¿Podría alguien explicar la prueba del lema de Hotelling?

De acuerdo con https://en.wikipedia.org/wiki/Hotelling%27s_lemma ,

el máximo de la ganancia de la empresa en algún producto está dado por el mínimo de la diferencia entre la ganancia y los ingresos.

Sin embargo, no suena bien, ya que la diferencia de diferencia de la ganancia y los ingresos es lo negativo del costo de la entrada. El mínimo correspondería al costo máximo por los insumos incurridos. ¿Cómo sería el máximo beneficio del abeto en este momento?

Además, ¿qué significa "en alguna salida y * (p)"? ¿Está y * (p) arreglado aquí?

supply-and-demand production-function profit-maximization

— Aqqqq
fuente

Bien hecho por ver este. Es (era) simplemente una afirmación incorrecta. De hecho, es el máximo y no el mínimo de la expresión como (estaba en el pasado) establecido en el artículo de Wikipedia.

$-C$ $C$

— Alecos Papadopoulos
fuente

Gracias por su respuesta. ¿Le importaría decirme qué quiere decir con "dualidad" aquí? Además, ¿qué quiere decir el artículo con "en algún resultado y * (p)"? ¿Está y * (p) arreglado aquí?

— Aqqqq

@Aqqqq Si no sabe acerca de la teoría de la dualidad / teorema de la envolvente y cómo se aplican en microeconomía, debe estudiarlos. Aquí específicamente, la dualidad implica que minimizar los costos es equivalente a maximizar las ganancias. Sí, estamos buscando el máximo beneficio con respecto al precio de venta en cualquier nivel de producción.

— Alecos Papadopoulos

Gracias. No estaba seguro ya que soy nuevo en microeconomía y he visto el término en un solo contexto.

— Aqqqq