Una pregunta sobre la estimación de efectos fijos

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Tengo un modelo de efectos fijos de la siguiente manera:

$Y = x_1, x_2, x_3$ , (efecto fijo), (término de error)

¿Hay alguna manera de verificar si Cov ( $x_1$ , (efecto fijo)) es mayor o menor que 0?

Los datos del panel que tengo consisten en 7858 individuos y 5 años.

¡Gracias!

paneldata fixed-effects

— YBHan
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¿Qué tal calcular Cov (X1, (efecto fijo)? ¿O hay una razón por la cual esto es difícil?)

— Giskard

Creo que el efecto fijo es inobservable. ¿Cómo puedo calcular la covarianza? ¿Te refieres a calcular las estimaciones de intersección para cada individuo y luego la covarianza entre las intersecciones estimadas y X1?

— YBHan

Lo siento, lo malo, estaba pensando en otro tipo de modelo.

— Giskard

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Después de leer su pregunta, parece que el efecto fijo es fijo. Si este es el caso, tendrá una varianza cero y, por lo tanto, una covarianza cero con cualquier variable.

— Giskard
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Mientras que el verdadero parámetro (

γ_{i}

$\gamma_i$ ) puede ser constante y, por lo tanto, tener una covarianza cero, bien puede ser que la estimación del parámetro (

{\hat{γ}}_{i}

$\hat{\gamma}_i$ ) co-varía con otras variables.

— BKay

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Suponiendo que se refiere a "efectos fijos" de econométricos, no de estadísticos, puede verificarlo de la siguiente manera. Tienes $v_{it} = u_i + e_{it}$ estimado consistentemente (como $\beta$ se estima constantemente), donde $u_i$ son los efectos fijos y $e_{it}$ son los errores idiosincrásicos. Bajo el supuesto de que $x_{it}$ es estrictamente exógeno a $e_{it}$ (que se supone cada vez que se realiza una regresión FE), la covarianza entre $x_{it}$ y $v_{it}$ es lo mismo que la covarianza entre $x_{it}$ y $u_{i}$ . Por lo tanto, esto es lo que puedes hacer:

Obtenga los residuales de estimación de efectos fijos (si usa Stata,, xtreg y x1 x2 x3, fey luego predict v, ue).
Regrese x1en vcualquiera de los dos $t$ ( reg x1 v if year==1991etc.) o agrupados. El signo de la estimación es lo que quieres.

Por cierto, permítanme aclarar que los "efectos fijos" no son aleatorios en econometría, por lo que no podemos decir que los efectos fijos no estén correlacionados con otras variables aleatorias. Por "efectos fijos" nos referimos a los efectos individuales que posiblemente están correlacionados con variables explicativas.

En estadística (modelos de efectos mixtos), "efectos fijos" significan variables cuyos coeficientes son los mismos para todos $i$ , mientras que los "efectos aleatorios" son aquellos con coeficientes individualmente diferentes.

— chan1142
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La respuesta es que esto no es posible. Un efecto fijo en sí mismo no es nada que se mida. Simplemente significa que permite diferentes intercepciones para diferentes personas.

Parece que lo que quiere hacer es verificar la sensibilidad de su especificación. Hágalo yendo a la "cocina econométrica". Ejecute y solo en x1 sin efectos fijos, luego con efectos fijos. Luego y en x2, x3 y así sucesivamente. Entonces tendrá una idea de lo que está sucediendo en los datos.

— Fitzroy Hogsflesh
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muchas gracias. Ahora veo alguna foto, con tu ayuda! Intentaré.

— YBHan