Condición

Estoy tratando de probar una afirmación de que si es una estructura de elección, entonces debe satisfacer la condición Sen. $c_R$ $\alpha$

Sin embargo, si , puedo construir alguna estructura de elección como . $X=\{a,b,c \}$ $c(\{a\})=a,c(\{b\})=b, c(\{c\})=c, c(\{a,b\})=a,c(\{b,c\})=b,c(\{c,a\})=c,c(\{a,b,c\})=a$

Dicha estructura de elección viola claramente la condición (encogimiento). $\alpha$

Entonces, ¿alguien puede señalar dónde me equivoco? ¿O la declaración supone que la relación es racional? $R$

¡Gracias!

microeconomics academic-graduate

— pedir
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Una estructura de elección puede ser lo que quiera ser. Una estructura de elección que es racionalizable por una relación de preferencia debe (entre otras cosas) satisfacer de Sen . $\alpha$

Entonces, si desea mostrar que una estructura de elección racionalizable satisface entonces puede mostrar que cualquiera que satisfaga WARP también satisfará . $\alpha$ $\alpha$

Recomiendo Kreps o las notas de UPitt para obtener más información sobre la relación entre las estructuras de elección y la preferencia.

http://www.pitt.edu/~luca/ECON2100/lecture_02.pdf

— VCG
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Entonces, ¿quiere decir que una estructura de elección satisface la condición solo si podemos encontrar una preferencia racional st ?

α

$\alpha$

R

$R$

c_{R} = c

$c_R=c$

— pregunte el

Espere. "solo si" significa suficiente ¿verdad? Entonces no es necesario as , pero no es suficiente.

α

$\alpha$

— VCG