¿Por qué debería existir el valor estadístico de la vida?

En áreas como la fijación de precios de seguros y el análisis de políticas gubernamentales, a menudo es necesario asignar un monto monetario a la vida humana para compararlo con otros montos monetarios. Entonces, los economistas tienen una medida llamada valor estadístico de la vida, que en cierto sentido cuantifica cuánto valora una persona su propia vida. Por lo general, se calcula en alrededor de 10 millones de dólares para la mayoría de las personas. Ahora, esto no es literalmente la cantidad en dólares que una persona pone en su vida, porque esa cantidad generalmente es infinita; es posible que ninguna cantidad de dinero convenza a la persona promedio para que renuncie a su propia vida, y la persona promedio estaría dispuesta a gastar cualquier cantidad de dinero para salvar su propia vida. Entonces, la definición técnica es más complicada: el valor estadístico de la vida de una persona es la cantidad en dólares$X$tal que para todas las probabilidades , o al menos todos los valores de relativamente cercanos a 0, la persona sería indiferente entre una situación donde su probabilidad de morir es$p$$p$$p$ , y una situación donde su probabilidad de perder$X$ dólares es$p$ . (Se puede dar una definición equivalente en términos de reducir las posibilidades de muerte y ganar dinero).

Mi pregunta no es por qué este concepto es útil; Entiendo su utilidad. (Sin juego de palabras). Mi pregunta es, ¿por qué debería existir el valor estadístico de la vida? Es decir, ¿por qué debería existir un solo valor de $X$ que satisfaga esta definición para todos los valores de $p$ , o incluso todos los valores de $p$ que estén suficientemente cerca de $0$ ?

Discutamos esto más formalmente. Let $A$ es el conjunto de posibles preferencias, y dejó $G(A)$ el conjunto de "apuestas" o "loterías" más de $A$ . Luego, el teorema de von Neumann-Morgenstern establece que si la preferencia de una persona que ordena sobre $G(A)$ satisface ciertos axiomas de racionalidad, entonces las preferencias de la persona pueden representarse mediante una función de utilidad . Eso significa que el valor de que una persona se pone cualquier lotería es el valor esperado de u bajo la distribución de probabilidad de L .$u: A → ℝ$$L$$u$$L$

Así que no me sorprendería en absoluto si una persona fuera indiferente entre una probabilidad del 1 por ciento de obtener 10 dólares y una probabilidad del 1 por ciento de obtener un helado de chocolate, y también fuera indiferente entre una probabilidad del 2 por ciento de obtener 10 dólares y un 2 por ciento posibilidad de obtener un helado de chocolate; eso solo me indicaría que las preferencias de la persona satisfacen los axiomas de racionalidad de von Neumann-Morgenstern. Pero no entiendo por qué, si una persona fuera indiferente entre una probabilidad del 1 por ciento de perder 10 millones de dólares y una probabilidad del 1 por ciento de morir, necesariamente también sería indiferente entre una probabilidad del 2% de perder 10 millones de dólares y un 2 % de posibilidades de morir. Esto se debe a que vivir y morir no concuerdan con los axiomas de von Neumann Morgenstern; el promedio coloca la utilidad de la supervivencia en el infinito, y aun así asignan valores finitos a pequeños riesgos de muerte. Así que no veo ninguna razón por la cual las loterías que impliquen riesgos de vivir y morir deberían obedecer los axiomas de von Neumann-Morgenstern.

Y sin embargo, empíricamente, parece que los estudios han encontrado que el valor estadístico de la vida es una cantidad bien definida y medible, al menos para valores suficientemente pequeños de . Entonces, ¿cuál es la razón de esto? ¿Cuál es la razón por la cual las loterías que implican pequeños riesgos de muerte obedecen los axiomas de von Neumann-Morgenstern, cuando vivir y morir no lo hacen?$p$

Tu preguntaste:

¿por qué debería existir un solo valor de que satisfaga esta definición para todos los valores de , o incluso todos los valores de que estén suficientemente cerca de$X$$p$$p$$0$

No hay tal valor. Espero que nadie afirme que existe.

El valor estadístico de la vida es un cálculo de conveniencia (algo vago). Muchos protocolos de casos de negocios necesitan un valor para todo lo que entra en el caso de negocios. Cambiar las probabilidades de supervivencia es el resultado de muchas intervenciones en las que los responsables de la toma de decisiones han insistido en los casos de negocios, por lo que se necesita algún método para valorar estas probabilidades.

Una de las primeras formas de hacer esto, cuando la investigación relevante era más escasa de lo que es hoy, y el poder computacional era mucho más limitado, era asignar un único valor de vida, que se calculaba utilizando métodos que suponían a priori que existía un valor único de que fue una aproximación adecuada para todos los valores de que están suficientemente cerca de .$X$$p$$0$

Ese método todavía se usa hoy en gran parte debido a la inercia institucional.

"¿Cuál es la razón por la cual las loterías que implican pequeños riesgos de muerte obedecen los axiomas de von Neumann-Morgenstern, cuando vivir y morir no lo hacen?"

Creo que vivir y morir obedecen estos axiomas. La aparente discrepancia que has visto es porque estás aplicando la mayor suposición del valor estadístico de la vida de manera inconsistente. (La Caballería de Kitsune ya mencionó esto en un comentario). Esa suposición es que las vidas humanas y el dinero son intercambiables en términos de utilidad. Ahora echemos un vistazo a su objeción clave:

Es posible que ninguna cantidad de dinero convenza a la persona promedio de renunciar a su propia vida, y la persona promedio estaría dispuesta a gastar cualquier cantidad de dinero para salvar su propia vida.

Apliquemos por completo el supuesto de conversión de dinero-vidas

Es posible que ninguna cantidad de vidas salvadas convenza a la persona promedio a renunciar a su propia vida, y la persona promedio estaría dispuesta a matar a cualquier número de personas para salvar su propia vida.

Ahora podemos ver que esta objeción ya no es válida (al menos, eso espero). Por lo tanto, vivir y morir parecen obedecer los axiomas de von Neumann-Morgenstern. Simplemente no lo hacen si intentas restringirlos a términos monetarios en un lado de la ecuación.