¿Cómo medir la distribución del valor de la vivienda en una ciudad? [cerrado]

Me gustaría saber cómo puedo medir y comparar las distribuciones de los valores de las viviendas en las ciudades. He recopilado los siguientes datos para cada ciudad:

a) precio medio en la ciudad;

b) número de unidades de vivienda por rango de valor, como
500 unidades entre $ 100k-200k,
300 unidades entre $ 200k-300k,
600 unidades entre $ 300k-400k, etc.

c) Cuartil de menor valor de las unidades de vivienda;

d) cuartil de mayor valor de las unidades de vivienda.

Sé que algunas de estas ciudades tienen muchas casas de alta gama pero pocas casas de baja gama, mientras que otras tienen muchas casas de baja gama pero pocas casas de alta gama. ¿Puedo desarrollar un índice para medir eso?

Cuando se trata de construir índices, el enfoque axiomático es el enfoque estándar en la literatura económica.

$X$$Y$$Y$$X$

Puede requerir que su índice satisfaga la propiedad anterior, así como otras, y esperar que a medida que imponga propiedades cada vez más deseables, reduzca la clase de índices aceptables a un solo índice.

$I$

Estas caracterizaciones también dependen mucho del contexto. Aunque existen algunos resultados generales que caracterizan los índices de precios (consulte https://scholar.google.be/scholar?q=axiomatic+price+index&btnG=&hl=nl&as_sdt=0%2C43 ) podrían no ser directamente susceptibles a su problema .

(No sé lo suficiente sobre el tema para decirle si ya existe algo así como una teoría axiomática de los índices de precios de la vivienda. No es imposible que exista, pero simplemente no lo sé).

Dependiendo de cuánto tiempo quieras dedicar a esto, esto es lo que haría si fuera tú:

1. Aprenda sobre la teoría del índice de precios axiomáticos (nuevamente consulte https://scholar.google.be/scholar?q=axiomatic+price+index&btnG=&hl=nl&as_sdt=0%2C43 , así como Afriat, S. (2014). El número de índice problema: teoremas de construcción (1ª ed.) Oxford; Nueva York: Oxford University Press. y Diewert, W. (1988). La historia temprana de la investigación del índice de precios. Recuperado de http://www.nber.org/papers/w2713 )

2. Si aprende sobre una teoría ya existente sobre los índices de precios de la vivienda, simplemente elija el índice que más le guste entre los de la literatura.

3. De lo contrario, intente ver si puede adaptar algunos de los índices generales de precios en la literatura a su caso de vivienda.
4. En último recurso, desarrolle una teoría axiomática propia.
   • Si tiene el tiempo y la habilidad, puede intentar obtener una caracterización y publicar buenos trabajos de investigación sobre el tema.
   • De lo contrario, aún puede utilizar el enfoque axiomático para elaborar un índice que satisfaga algunas de las propiedades que considera más importantes. Simplemente enumere esas propiedades y comience a buscar un índice que haga el trabajo.
   • Si no puede encontrar uno, no desaparezca. Puede deberse a una falta de creatividad, pero también puede ser que haya impuesto tantas propiedades que ni siquiera existe un índice que las satisfaga a todas (esto se denomina "resultado de imposibilidad" en la literatura axiomática).
   • Simplemente comience a relajar o eliminar propiedades una a la vez hasta el punto en que encuentre un índice que funcione. Luego, si todavía tiene el tiempo y la energía, comience a volver a agregar algunas de las propiedades que eliminó, una a la vez, y vea si puede encontrar un nuevo índice que funcione.