Robinson Crusoe economía con ahorro y endeudamiento

Estoy trabajando con una economía Robinson Crusoe, es decir, una economía en la que no hay producción y solo es posible el consumo: solo hay dos bienes, y . $x_1$ $x_2$

Solo hay un individuo que vive dos períodos. Tiene dotaciones en el período 1 y en el período 2. Puede pedir prestada una unidad de comida en el período 1 a cambio de unidades de comida en el siguiente período. Y puede guardar parte de , sin obtener ningún retorno, para consumirlo en el período 2. $\omega_1$ $\omega_2$ $1 + r$ $\omega_1$

Traté de resolver algo, pero tengo algunos problemas ya que obtuve una restricción presupuestaria que tiene diferentes pendientes para diferentes asignaciones. ¿Tienes alguna pista?

microeconomics self-study

— Doctorado
fuente

¿podrías dar más detalles? a saber, ¿cuáles son las restricciones presupuestarias que derivó?

— HRSE

La restricción presupuestaria no es difícil de escribir. El problema técnico aquí es que el consumidor también tiene una opción binaria para hacer (pedir prestado o no una cantidad preestablecida), por lo que la función objetivo no es diferenciable con respecto a esa elección. Además, se necesitan aclaraciones: en principio, el consumidor puede ahorrar no solo parte de sino todo, e incluso parte del préstamo (puede que no sea óptimo hacerlo, pero es importante en lo que respecta a las opciones viables y, por lo tanto, las limitaciones que enfrenta el consumidor). Finalmente, supongo que se supone que .

ω_{1}

$\omega_1$

ω_{2} > 1 + r

$\omega_2>1+r$

— Alecos Papadopoulos

@AlecosPapadopoulos Gracias, con sus condiciones impuestas es más claro que antes. Mi problema en este caso es la distinción que debo hacer para tener en cuenta el hecho de que los préstamos tienen un costo igual a , mientras que el ahorro no tiene retorno para el individuo. ¿Hay dos retornos diferentes?

r

$r$

— PhDing

@Alessandro Es bueno escucharlo.

— Alecos Papadopoulos