¿Cuánta carga puede soportar un tablero (de madera), si solo se apoya en los extremos?

¿Cuánta carga puede soportar una placa, si solo se admite en los extremos?

En este momento, mi problema específico es colgar un columpio de llanta entre dos árboles, y dependiendo de qué árboles elijo, podrían estar a 10, 12 o 14 pies de distancia (centro a centro). Si coloco un 2x4 de forma segura en los árboles y cuelgo el columpio desde el centro, ¿correría el riesgo de que 2 niños jueguen en él (así que supongo que alrededor de 300 lb máximo con ellos rebotando y saltando sobre él)

Pero mi pregunta más importante es el caso general: ¿cómo calcula (o dónde mira) qué tipo de cargas puede soportar la madera en cuestión? (otros ejemplos serían un estante de 1x10 con soportes de 24 "de separación, o madera contrachapada de 1/2" en un marco de 2 'x 4'). No soy ingeniero (bueno, software, pero eso no cuenta aquí), pero puedo hacer matemáticas simples (álgebra lineal, trigonometría, cálculo) y tener una comprensión básica de la física.

Me gustaría ir con el recurso de la tabla de carga de @ Aarthi para tener una idea general de lo que es razonable.

Sin embargo, si está buscando ecuaciones, puede comenzar con estas:

Fórmulas de desviación del haz

Calculadora de desviación del haz y tensión

Área Momentos de inercia

Usando el Teorema del Eje Paralelo

Propiedades del material de madera (Módulo de elasticidad (E) que se encuentra en la Tabla 4-3a)

Para la carga dinámica, querrás hacer algo similar a la diversión que tuve con esta pregunta .

... y es posible que desee consultar un buen libro de Mecánica de Materiales . (edición internacional de bolsillo más barata en Ebay )

Como señala @Ian, el problema no es simple y se resuelve mejor simplemente usando lo que funcionó para otras personas en el pasado. Eche un vistazo a los columpios en su parque local y use el mismo tamaño de viga, siempre que el lapso sea comparable.

Además, si está realmente preocupado, siempre puede convertir la cuerda en una 'Y' para eliminar la tensión de flexión en la viga, dejándola únicamente en cizallamiento. De esta manera, la viga soporta la carga de compresión de la tensión lateral en la 'Y', lo que evitará que los árboles se inclinen uno hacia el otro.

Diagrama:

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|      |  |                 | |      |
| tree |  |                 | | tree |
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|      |   \               /  |      |
|      |    \             /   |      |
|      |     \           /    |      |
|      |      \         /     |      |
|      |       \       /      |      |
|      |        \     /       |      |
|      |         \   /        |      |
|      |          \ /         |      |
|      |           Y          |      |
|      |           |          |      |
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|      |           |          |      |
      ...more rope and trees...
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|      |      |  /   \  |     |      |
|      |      |  \___/  |     |      |
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No estoy cien por ciento seguro de que esto responda a su pregunta, pero diré esto: 300 libras es en realidad mucho, una estimación demasiado baja, si todo mi curricán en este sitio es algo para pasar. También tenga en cuenta que no es el peso sino la fuerza (es decir, los Newtons ) lo que debe estar observando.

En segundo lugar, este documento debe responder a sus preguntas de carga. Sin embargo, es algo técnico, por lo que puedo decir.

Finalmente, aquí hay una pregunta similar de DIYChatroom.com.

La madera soporta aproximadamente 625 libras por pulgada cuadrada (PSI) de una carga de compresión. El concreto puede soportar 3,000 PSI de una carga de compresión. El acero puede soportar 30,000 PSI de una carga de compresión.

Muchas respuestas interesantes sobre cómo encontrar la respuesta "correcta", pero espero que esto ayude un poco.

Compramos un juego comercial similar a este.

Para cubrir un tramo de 12 ', usan tres vigas de 2x6 "laminadas juntas: pegamento, clavos y finalmente pernos de carro.

Esto es para soportar 2 columpios y un conjunto de anillos.

Tenga en cuenta que su carga no es estática, sino dinámica, y las tensiones se multiplicarán durante el movimiento del columpio. Además, el movimiento del columpio aplicará tensiones contra la dimensión corta de la viga, que nunca fue diseñada para soportar. Mirando los juegos de columpios disponibles en los centros de construcción, nunca he visto una viga de soporte principal más pequeña que 4 x 6.

Este es un problema bastante complejo para responder desde cero, ya que tiene múltiples componentes, por lo que solo resumiré los cálculos que deberán hacerse.

En términos de las tensiones en el tablón, por lo general, como mínimo, deberá calcular las siguientes fuerzas:

• Momentos de flexión
• Fuerzas de corte
• Tensiones de rodamiento
• Desviaciones

Deberán calcularse para diferentes casos de carga, incluidas diferentes ubicaciones para los pesos en la viga, ya que las diferentes posiciones para la carga darán diferentes resultados en el peor de los casos. El método de cálculo para las tensiones variará dependiendo de los detalles estructurales que adopte en los soportes, pero en el caso que describa probablemente se basará en lo que se conoce como una viga simplemente apoyada.

Después de calcular las fuerzas en la viga, necesitará calcular algunas propiedades geométricas de la viga para calcular las tensiones. Las propiedades geométricas típicas serán el segundo momento del área (para momentos de flexión), el área de corte (para la fuerza de corte) y el área de rodamiento (para los esfuerzos de rodamiento). Nuevamente, el cálculo de estas propiedades dependerá de los detalles que elija, al igual que el uso de estas propiedades para calcular las tensiones.

Los cálculos finales que tendrá que hacer serán las tensiones que la madera puede soportar. Nuevamente, esto es algo complejo porque la madera, al ser un material orgánico, tiene diferentes resistencias en diferentes condiciones de carga con factores como la dirección del grano, el tipo de carga, la duración de la carga, el tipo de madera, etc., que afectan el cálculo. También deberá incluir un factor de seguridad apropiado en los cálculos.

Dicho todo esto, esto es exagerado para la mayoría de las aplicaciones domésticas y, en su mayor parte, basar el tamaño en lo que ha funcionado en circunstancias similares antes es normalmente adecuado.

"... la respuesta corta es, no uses el 2 x 4 para tu swing ..."

La pregunta de Otis se publicó hace mucho tiempo, pero pensé que esto podría ayudar a otras personas a investigar preguntas estructurales similares. No soy ingeniero, pero he trabajado con madera durante más de 30 años.

Una pregunta interesante, que muchos aficionados al bricolaje ignoran, y limitan su consideración a una cosa: ¿será 2 x 4 lo suficientemente largo? La resistencia o capacidad de carga variará con las especies de madera y la longitud del tramo. Un palo de pino blanco es más liviano, pero no tan fuerte como el pino amarillo, además, también debe observar la cantidad de nudos y el tamaño relativo de los nudos porque los nudos no agregan fuerza, tienden a hacer puntos de ruptura especialmente si el diámetro del nudo es más de 1/3 del ancho de la cara. El GRADO de su palo también es importante, porque un grado más bajo, con una sección transversal reducida en el cambium, puede reducir drásticamente el módulo. El cambium es el anillo justo dentro de la corteza. Una calidad regular, clara, de pino blanco de 2 x 4 puede soportar una carga estática de aproximadamente 450 libras para un lapso de 4 'y aproximadamente la mitad que para el 8' alcance con la capacidad de tensión de fibra más baja de 900psi. según la tabla de carga segura en WSDD Entonces, la respuesta corta es, no use el 2 x 4 para su swing, y creo que un 2 x 12 sería su menos 2x para el lapso que está considerando. Esto no dice nada acerca de las fuerzas de corte en los puntos de fijación, pero es suficiente decir que los clavos 16d no serán suficientes: ponga 3, 3/8 "x 6" rezagos con arandelas - MÍNIMO. La primera regla de bricolaje es, seguridad primero; Diseño en resistencia para diseñar por seguridad.

Hay una calculadora en línea llamada Sagulator que estima la desviación en un estante dadas sus dimensiones, el tipo de madera y la carga.

Una opción alternativa que nadie parece haber mencionado es usar un poste tubular (redondo o cuadrado) de cerca de acero galvanizado entre los árboles. Puede sujetarlo a cada árbol atándolo en su lugar con una cuerda.

No use un 2x4 para un lapso de 10 '. Apenas se sostendrá sin flacidez. Si se hunde, no es lo suficientemente fuerte. Su segundo problema será no solo que no soportará a un perro grande, sino que a medida que balancean el tablero tiene la tendencia a inclinarse, lo que debilita su capacidad de soportar aún más.

Usa dos 2x12s. Use espaciadores de 2x4 entre los 2x12s cada 16 ". No los clave, use tornillos exteriores de 3", 4 en cada lado. Si el balanceo aún causa demasiado movimiento, se puede colocar otro tablero en la parte superior de nuestro fondo para detener el movimiento.