La respuesta corta es no, no es una buena idea hacer esto.
Primero, empalmar cables es una mala idea ya que se convierten en riesgos de incendio. Un empalme debilita drásticamente el cable, posiblemente permitiendo que los conductores se separen, lo que provocará chispas. El otro, es el dimmer. La fabricación de la lámpara probablemente utilizó el regulador más barato posible para hacer funcionar la lámpara. Poner tres lámparas en un atenuador probablemente lo sobrecargará.
Recomiendo buscar una nueva lámpara que proporcione la iluminación que necesita en un solo paquete.