Deberías cortar la alfombra. Los gabinetes durarán más que la alfombra y serán un desastre cuando llegue el momento de instalar una alfombra nueva. Quisiera que los gabinetes se aseguraran directamente al piso, no a través de la alfombra / almohadilla.
Cuando levantes la alfombra y el zócalo, verás la tira de tachuela. Si tiene cuidado, puede volver a usarlo, pero es barato reemplazarlo. Probablemente querrá una herramienta llamada camilla de alfombra para patear la rodilla para volver a unir correctamente la alfombra a la tira de tachuela. Puedes alquilarlos o improvisar uno tú mismo.
Editar: Parece que estás trabajando en una losa. En ese caso, necesitará una tira de tachuela especial con clavos de concreto y quitar la vieja tira de tachuela será más una tarea.
En un apuro, o donde la alfombra está oculta a la vista, he usado tornillos con cabeza de botón de cabeza grande.