Ayer no tuve suficiente tiempo para escribir una respuesta adecuada, pero quería que tuvieras al menos algo de información. Para completar, primero mi respuesta inicial.
O el interruptor ha fallado o hay una mala conexión en algún lugar a lo largo de la línea. Verifique el voltaje en el interruptor y en cada cuadro a lo largo de la línea, el último cuadro con voltaje tiene una mala conexión, probablemente uno de esos conectores.
Según su respuesta, parece que el problema podría estar en una de las conexiones de luz del porche donde la energía debería continuar hacia la iluminación de la cocina. Lo que lleva a su pregunta punto a punto.
El cableado regresa al interruptor, pero no de la forma en que piensas, a menos que tengas tiempo de guerra para el cableado de anillo británico. Además del cableado en anillo, todo el cableado convencional es lineal u organizado en árbol con pares de cables (más tierra con suerte) haciendo que cada recorrido entre cajas. La corriente corre por un cable, generalmente negro en los EE. UU. Y marrón en otros lugares, y de regreso a lo largo del neutro, generalmente blanco en los EE. UU. Y azul en otros lugares. En otras palabras, la salida y la espalda se logran en el mismo cable con un par de cables, no por cables separados. Suponiendo cableado convencional no metálico (romex).
En realidad, la corriente alterna no va a ningún lado, vibra de un lado a otro, pero el modelo de corriente continua sirve conceptualmente para garantizar que las conexiones de alimentación y neutro se mantengan adecuadamente. Dado que los diseños de circuitos pueden ser casi cualquier cosa, sin un diagrama de cableado, solo la comprobación metódica de varios cables en cada cuadro revelará el diseño real. Por lo general, es una suposición segura de que el diseño es más o menos eficiente en el uso del cable, es poco probable que vea que las corridas se duplican por sí mismas sin una buena razón.
Dado que las luces del porche funcionan en el mismo interruptor y están bien, sí, el interruptor en sí puede eliminarse como un problema. Sin embargo, es posible que la conexión de alimentación que haya fallado se encuentre en el panel de interruptores, ya que podrían ser posibles dos líneas separadas del mismo interruptor, aunque algo inusual.
Con ese trasfondo, deberías tratar de ubicar dónde funciona la energía desde las luces del porche hasta las luces de la cocina. Puede ser desde el interruptor o la luz, o puede ser una rama más alejada hacia el interruptor. También puede haber otra caja para algo más entre el porche y las luces de la cocina. Tendrá que adivinar el diseño probable para tener alguna esperanza de localizar la mala conexión sin probar todo el circuito. Los cables generalmente se ejecutan desde el cuadro más cercano al cuadro más cercano. No olvide que los interruptores en dos habitaciones diferentes pueden estar a solo pulgadas de distancia para el cableado, las cajas solo se abren en habitaciones diferentes.
También verifique que la energía provenga de otra parte al interruptor y no a la luz. Si solo hay dos cables, un cable en el interruptor, la energía llega primero a través de la luz, donde encontrará al menos dos cables y cuatro cables. Desafortunadamente, también hay diseños que involucran cables de tres hilos (más tierra) donde el origen de la energía es ambiguo.
Se habla mucho de todo lo que realmente está tratando de hacer es encontrar el otro extremo del cable que debería tener voltaje pero no lo tiene. Desafortunadamente, encontrarlo es una suposición afortunada o ser minucioso y metódico. Desearía poder ayudar más, pero no puedo estar allí para ayudarte, pero estoy aquí con bastante regularidad si no con frecuencia si tienes más preguntas. Buena suerte.