Un taladro sería una buena inversión, están disponibles taladros inalámbricos livianos de uso general a un costo sorprendentemente razonable.
El plan compuesto conjunto podría funcionar bien. No dices qué tan grande era el hoyo original; si es grande (como, más grande que el nuevo termostato), entonces podría tener dificultades para parchear sin algo detrás para "respaldar" el parche. Considere tender un puente sobre el agujero con una tira de material rígido, como una tira de paneles de yeso o incluso una varilla de pintura de madera. Deslizaría la tira hacia adentro y más allá del borde del orificio en un lado, luego tiraría hacia atrás para que la tira sobresalga por ambos lados del orificio en el interior (generalmente pongo un tornillo a través de la tira en el medio, para servir como un mango temporal). Pase un tornillo a través de la pared y dentro / a través de la tira, tanto a la derecha como a la izquierda, para tirar de la tira contra la parte posterior de la pared / agujero en el interior, luego retire su "manija" improvisada. Los tornillos de fijación tendrían que colocarse debajo de la superficie de la pared para que pueda parchear los agujeros de los tornillos al mismo tiempo que llena el agujero principal con compuesto para juntas. Alise y lije, luego use anclajes de plástico para asegurar su nuevo termostato.