El problema de la programación lineal: encuentre un algoritmo de tiempo fuertemente polinomial que para la matriz dada A ∈ Rm × ny b ∈ Rm decida si existe x ∈ Rn con Ax ≥ b.
Sé que Steve Smale enumera algunos de los problemas no resueltos en matemáticas. Pero tal problema de programación lineal es hasta ahora no solucionable?
Los problemas de programación lineal parecen resolverse en tiempo polinómico usando el algoritmo Simplex, es solo la prueba que falta. Además, el problema es que puede haber ejemplos contrarios, pero parecen muy difíciles de encontrar.
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gnasher729
@ gnasher729 Hay contraejemplos conocidos, por ejemplo, el cubo Klee-Minty . Por otro lado, hay algoritmos de punto interior que se sabe que se ejecutan en tiempo polinomial (débilmente).
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Tavian Barnes
Este documento está relacionado: cc.gatech.edu/~vempala/papers/affine.pdf
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Erel Segal-Halevi