¿Cuál es el origen de λ para una cadena vacía?

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Usualmente uso el símbolo para una cadena vacía (palabra vacía o cadena nula). Pero sé que algunas personas usan lugar de . $\varepsilon$ $\lambda$ $\varepsilon$

Creo que se deriva de la palabra "Vacío". Sin embargo, no sé cuál es el origen de . $\varepsilon$ $\lambda$

En la teoría de autómatas, existe la transición épsilon de autómatas, y también se dice que es la transición lambda. Por ejemplo, el software JFLAP usa para la etiqueta de las transiciones epsilon por defecto. $\lambda$

Busqué en Google el origen y busqué cs.stackexchange, pero no pude encontrarlo. ¿Alguien sabe una referencia que describe esto?

— nekketsuuu
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La Wikipedia alemana afirma que proviene de "leer", que significa "vacío" en alemán. Eso parece plausible, ya que el alemán solía ser uno de los principales idiomas en matemáticas. $\lambda$

Chomsky usó como la cadena vacía (o en realidad como el elemento de identidad para la concatenación de cadenas) en sus primeros trabajos. Algunas personas en combinatoria todavía usan como la cadena vacía, con la misma justificación. $I$ $1$

— Jouni Sirén
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1 es particularmente agradable cuando define expresiones regulares algebraicamente. 1 es la cadena vacía, 0 es el lenguaje vacío, la concatenación es

y la unión es

, y obtienes un Semi-ring.

hace las cosas un poco más complicadas sin embargo.

\cdot

$\cdot$

+

$+$

*

$*$

— jmite

¡Gracias por la respuesta! Parece ser plausible, así que estoy buscando la referencia. Como el artículo de Formal Language of Wikipedia dice que el origen de FL es Begriffsschrift de Gottlob Frege (1879), leí la versión traducida hoy, pero no parece usar la notación λ. Otro artículo histórico, la insolubilidad recursiva de un problema de Thue, de Emil Post (1947) tampoco lo hace. Por eso sigo buscando. De todos modos, gracias por la gran ayuda :)

— nekketsuuu

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Probablemente la notación se origina en la "escuela finlandesa".

Mi copia de 'Formal Languages' de Arto Salomaa (Academic Press, serie de monografías ACM, 1973) usa para la cadena vacía. Y también lo hace su libro de 1969 'Theory of Automata' (Pergamon Press). $\lambda$

Retrocedemos Los clásicos 'Autómatas finitos y sus problemas de decisión' de MO Rabin y D.Scott (abril de 1959) tienen la notación (mayúscula) para "la cinta vacía sin símbolos" (donde una cinta es una secuencia finita de símbolos). $\Lambda$

Una de las primeras personas en escribir sobre autómatas finitos fue Trakhtenbrot y usó un símbolo muy parecido a pero escrito como (como en su libro con Barzdin, 1970, mi ruso es pésimo pero reconozco ). $\Lambda$ $\land$ $\land p= p\land=p$

— Hendrik Jan
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IIRC, en Principia Mathematica (alrededor de 1910), Russell usó

Λ

$\Lambda$ para el conjunto vacío. No tengo idea si esto está relacionado de alguna manera.

— chi

@chi Los libros de Knuth están usando

para el puntero nulo. Debe haber una historia de tener

Λ

$\Lambda$

Λ

$\Lambda$