¿Qué significa esta definición de una clave primaria?

Mi libro de texto ofrece la siguiente definición de una clave primaria en una base de datos relacional, que no entiendo completamente. La ayuda sería muy apreciada.

Deje ser una relación. Entonces, la clave principal para es un subconjunto del conjunto de atributos de , digamos , que satisface las siguientes dos propiedades:$R$$R$$R$$K$

1. Singularidad de la propiedad: No hay dos tuplas distintas de tiene el mismo valor para .$R$$K$

2. Propiedad de irreductibilidad: Ningún subconjunto adecuado de tiene la propiedad de unicidad.$K$

Me estoy perdiendo por la propiedad Irreducibilidad.

Considere la siguiente tabla:

FirstName  LastName  Pet  FavColour
-----------------------------------
Alice      Jones     dog  red
Alice      Smith     dog  green
Bob        Smith     cat  blue

Una clave es cualquier conjunto de atributos: cualquier subconjunto de {FirstName, LastName, Pet, FavColour}. La propiedad de unicidad dice que no hay dos registros que puedan tener los mismos valores para los atributos en una clave. Entonces, por ejemplo, {FavColour} es una clave que tiene la propiedad de unicidad: no hay dos registros que tengan el mismo valor. {Nombre, Apellido} también es único: no hay dos registros que tengan el mismo nombre y apellido. {Pet}, por otro lado, no es único, ya que los registros primero y segundo tienen el mismo valor para ese atributo.

Ahora, {FirstName, LastName, Pet, FavColour} también es una clave única: no hay dos registros que tengan el mismo valor para todos los atributos. Pero esa es una especie de llave tonta, ¿verdad? La irreductibilidad dice que, si elimina cualquiera de los atributos de su clave, deja de ser único. Por lo tanto, {Nombre, Apellido, Mascota, FavColour} no es irreducible porque, si elimina FavColour, obtiene la clave {Nombre, Apellido, Mascota}, que todavía tiene unicidad. Y eso no es irreducible porque puedes tirar Pet y obtener {FirstName, LastName}, que aún es único. Sin embargo, {Nombre, Apellido} es irreducible porque ni {Nombre} ni {Apellido} son únicos: hay dos personas con el mismo nombre y dos personas con el mismo apellido.

Tenga en cuenta cómo $K$Puede ser un conjunto de columnas. La irreductibilidad significa que debe elegir conjuntos mínimos de columnas.

Nota bene: Deben requerir$K \neq \emptyset$.

Por ejemplo, considere esta relación.

A   B   C

1   4   4
2   4   6
3   6   6

Investiguemos todas las claves posibles.

1. A - Único e irreducible.
2. B -- no es único.
3. C -- no es único.
4. A,B- reducible a A.
5. A,C- reducible a A.
6. B,C - Único e irreducible.
7. A,B,C- reducible a A.

Por lo tanto, hay dos opciones para las claves primare aquí: Ay B,C.

La irreductibilidad simplemente se refiere a un conjunto mínimo de atributos que no podemos seguir a continuación sin perder la unicidad. Por ejemplo, en una tabla de personas, podemos encontrar que (Apellido, Nombre) son únicos, mientras que (Apellido) y (Nombre) no lo son.

Una vez que tenemos la unicidad, podemos seguir agregando atributos sin perderla, por lo que la irreductibilidad resuelve ese problema.