¿Cuáles son las técnicas formales comunes para probar que el código funcional es correcto?

Quiero proporcionar pruebas de partes de un programa de Haskell que estoy escribiendo como parte de mi tesis. Hasta ahora, sin embargo, no pude encontrar un buen trabajo de referencia.

El libro introductorio de Graham Hutton Programming in Haskell ( Google Books ), que leí mientras aprendía Haskell, aborda algunas técnicas para razonar sobre programas como

• razonamiento equitativo
• utilizando patrones no superpuestos
• lista de inducción

en el capítulo 13 pero no es muy profundo.

¿Hay algún libro o artículo que pueda recomendar que proporcione una descripción más detallada de las técnicas formales de prueba para Haskell u otro código funcional?

Uno de los métodos de facto para probar resultados en la programación funcional es a través del grupo de Richard Bird.

En particular, solicita un enfoque en profundidad o al menos más integral para el razonamiento equitativo y la inducción de listas, y esto se proporciona en Conferencias sobre Programación Funcional Constructiva .

En términos más generales, el texto "Álgebra de programación", de Bird y de Moor, también se ocupa de la corrección de algoritmos funcionales como la optimización y los problemas de programación dinámica.

Si encuentra otros recursos útiles para este problema, menciónelos y quizás podamos convertir esta publicación en una wiki.

Puedes comenzar con

• Fundamentos de software de Benjamin C. Pierce et al.

Los temas incluyen conceptos básicos de lógica, prueba de teoremas asistida por computadora, el asistente de prueba Coq, programación funcional, semántica operativa, lógica de Hoare y sistemas de tipo estático. La exposición está destinada a una amplia gama de lectores, desde estudiantes avanzados hasta estudiantes de doctorado e investigadores. No se asume una formación específica en lógica o lenguajes de programación, aunque será útil un cierto grado de madurez matemática.

Puede omitir (o desglosar) las partes de la teoría del lenguaje de programación y solo aprender a lidiar con las pruebas formales desde el Prefacio hasta los Principios Ind. El libro está muy bien escrito e iluminante.

Entonces es posible que desee continuar con

• Algoritmos funcionales verificados por Andrew W. Appel

En este volumen aprenderá cómo especificar y verificar (probar la corrección de) algoritmos de clasificación, árboles de búsqueda binarios, árboles de búsqueda binarios balanceados y colas de prioridad. Antes de usar este libro, debe tener cierta comprensión de estos algoritmos y estructuras de datos, disponibles en cualquier libro de texto de algoritmos de pregrado estándar. Debe comprender todo el material en Software Foundations Volume 1 (Logic Foundations)

Una nota de advertencia: ¡VFA todavía está en versión beta!

Resulta que una excelente fuente de técnicas de prueba y ejemplos para probar cosas sobre lenguajes funcionales puros son los asistentes de pruebas que generalmente incluyen como parte de su lenguaje de especificación un lenguaje funcional puro sobre el cual es posible razonar de manera equitativa.

Es posible que desee consultar un libro como Programación certificada con tipos dependientes para una introducción en profundidad a este tipo de razonamiento en un asistente de prueba específico, a saber, Coq.

Sugiero usar la lógica del programa. Manejan mucho mejor los efectos que los sistemas de mecanografía.

Existen numerosas lógicas de programas para lenguajes funcionales. Esto se vuelve interesante con los efectos. Consulte, por ejemplo, Razonamiento lógico para funciones de orden superior con estado local .

El trabajo de Arthur Charguéraud integra el enfoque de la lógica del programa con asistentes de prueba; consulte, por ejemplo, esta página de resumen .