Euler realiza ciclos en componentes biconnectados

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Si una gráfica tiene un ciclo de Euler, ¿los componentes biconéctados también tienen ciclos de Euler?

graph-theory  eulerian-paths 
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Si este es un problema de tarea, ¿quizás sea mejor que lo intentes por tu cuenta? Un gráfico puede tener un Ciclo de Euler, pero no parece seguir naturalmente que un subconjunto (incluso uno conectado) debería. ¿Has intentado venir con un contraejemplo?

Respuestas:

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Si. Si comienza con un ciclo de Euler para el gráfico y se restringe a un componente conectado, entonces lo que tiene es un ciclo en el componente conectado (básicamente, si el ciclo de Euler deja el vértice v en el componente conectado, entonces sabe que debe regresar al componente biconnectado a través de v, de lo contrario podríamos agrandar nuestro componente biconnectado, contradiciendo su maximalidad).

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