La función de conteo primo , degradada , se define como el número de números primos menores o iguales que .
Podemos definir un problema de decisión desde siguiente manera:
Dados dos números y , escritos en binario, decida si .
Un amigo y yo estábamos hablando sobre este problema hoy temprano. Hay un algoritmo de tiempo pseudopolinomial para este problema: solo cuente hasta , usando la división de prueba en cada paso para ver cuántos números son primos y verifique si es igual a . El problema también está en PSPACE, ya que el algoritmo que acabo de describir se puede implementar para usar solo espacio auxiliar polinómico.n
Sin embargo, tengo problemas para encontrar una manera de ubicar este problema en una clase de menor complejidad. No puedo ver cómo construir un verificador de tiempo polinómico para el problema, por lo que no estoy seguro de si está en NP, y no puedo pensar en una forma de llevarlo a la jerarquía polinómica.
¿Cuál es la clase de complejidad más apropiada para este problema?
¡Gracias!