Cuando se consideran modelos de cómputo de máquinas, la jerarquía de Chomsky normalmente se caracteriza por (en orden), autómatas finitos, autómatas push-down, autómatas lineales y máquinas de Turing.
Para el primer y último nivel 1 (lenguajes regulares y lenguajes recursivamente enumerables), no importa el poder del modelo si consideramos máquinas deterministas o no deterministas, es decir, los DFA son equivalentes a los NFA, y los DTM son equivalentes a los NTM 2 .
Sin embargo, para PDA y LBA, la situación es diferente. Los PDA deterministas reconocen un conjunto de lenguajes estrictamente más pequeños que los PDA no deterministas. También es una pregunta abierta importante si los LBA deterministas son tan poderosos como los LBA no deterministas o no [1].
Esto provoca mi pregunta:
¿Existe un modelo de máquina que caracterice los lenguajes libres de contexto, pero para el cual el no determinismo no agrega poder adicional? (Si no, ¿hay alguna propiedad de las CFL que sugiera una razón para esto?)
Parece improbable (para mí) que sea demostrable que los lenguajes libres de contexto de alguna manera necesitan no determinismo, pero no parece haber un modelo de máquina (conocido) para el cual las máquinas deterministas sean suficientes.
La pregunta de extensión es la misma, pero para lenguajes sensibles al contexto.
Referencias
- S.-Y. Kuroda, "Clases de idiomas y autómatas lineales encuadernados" , Información y control, 7: 207-223, 1964.
Notas al pie
- Pregunta secundaria para los comentarios, ¿hay alguna razón para que los niveles (ordenados por la inclusión establecida) de la jerarquía de Chomsky sean los números 3 a 0, en lugar de 0 a 3?
- Para ser claros, estoy hablando de los idiomas que solo se pueden reconocer. Obviamente, las cuestiones de complejidad se ven radicalmente afectadas por dicho cambio.