¿Obtiene DFS si cambia la cola a una pila en una implementación de BFS?

Aquí está el pseudocódigo estándar para la primera búsqueda de amplitud:

{ seen(x) is false for all x at this point }
push(q, x0)
seen(x0) := true
while (!empty(q))
  x := pop(q)
  visit(x)
  for each y reachable from x by one edge
    if not seen(y)
      push(q, y)
      seen(y) := true

Aquí pushy popse supone que son operaciones de cola. Pero, ¿y si son operaciones de pila? ¿El algoritmo resultante visita los vértices en primer orden de profundidad?

Si votó por el comentario "esto es trivial", le pido que explique por qué es trivial. El problema me parece bastante complicado.

No, esto no es lo mismo que un DFS.

Considera la gráfica

Si empuja los nodos en orden de derecha a izquierda, el algoritmo le ofrece un recorrido:

$A, B , E, C , D$

mientras que un DFS esperaría que fuera

$A,B,E,D,C$

$\Theta(V+E)$$\mathcal{O}(V)$

Estoy de acuerdo, el problema no es trivial.