¿Las futuras computadoras cuánticas usarán el sistema de numeración binario, ternario o cuaternario?

Nuestras computadoras actuales usan bits, por lo que usan el sistema de numeración binaria. Pero escuché que las futuras computadoras cuánticas usarán qubits en lugar de simples bits.

Como en la palabra "qubit" está la palabra "bi", primero pensé que esto significaba que las computadoras cuánticas usarían binario (base 2).

Pero luego escuché que los qubits tenían tres estados posibles: 0, 1 o una superposición de 0 y 1. Entonces pensé que esto debía significar que usarían ternary (base 3).

Pero luego vi que un qubit puede contener tanta información como dos bits. Entonces pensé que esto podría significar que usarán cuaternario (base 4).

Entonces, ¿qué sistema de numeración usarán las futuras computadoras cuánticas: binario, ternario o cuaternario?

Las otras respuestas son buenas, pero ninguna aborda la pregunta: ¿qué base (s) numérica (es) podrían usar las computadoras cuánticas? Contestaré en dos partes: primero, la pregunta es un poco sutil, y segundo, puedes usar cualquier base numérica, y luego trabajas con qutrits o, en general, con qudits, ¡lo que conduce a intuiciones cualitativamente nuevas! O, en cualquier caso, trataré de argumentar que lo hacen.

Un bit cuántico no es solo un o un , es un poco más complejo que eso. Por ejemplo, un bit cuántico puede estar en el estado . Cuando se mide, medirá el resultado con probabilidad y el resultado con probabilidad . La 'superposición' de la que habló es , pero en general cualquier par de números complejos y servirá, siempre que . Si tiene tres qubits, puede enredarlos y el estado será$0$$1$$\sqrt{\frac{1}{4}}|0\rangle+\sqrt{\frac{3}{4}}|1\rangle$$0$$\frac{1}{4}$$1$$\frac{3}{4}$$\sqrt{\frac{1}{2}}|0\rangle+\sqrt{\frac{1}{2}}|1\rangle$$a$$b$$a^2+b^2=1$

$$a_0|000\rangle + a_1|001\rangle+a_2|010\rangle+a_3|011\rangle+a_4|100\rangle +a_5|101\rangle+a_6|110\rangle +a_7|111\rangle$$

Pero cuando mide este sistema de tres qubits, el resultado de su medición es uno de estos 8 estados, es decir, tres bits. Esta es una dicotomía realmente extraña en la que, por un lado, los sistemas cuánticos parecen tener este espacio de estado exponencial, pero por otro lado, solo parecemos capaces de 'llegar' a una parte logarítmica del espacio de estado. En 'Quantum Computing Since Democritus', Scott Aaronson investiga esta pregunta al hacer coincidir varias clases de complejidad para tratar de comprender cuánto de este espacio de estado exponencial podemos explotar para el cálculo.

Dicho esto, hay una queja obvia a la respuesta anterior: toda la notación está en binario. Los Qubits están en una superposición de dos estados base, y enredarlos no cambia mucho, porque tres qubits están en una superposición de estados base. Es una queja legítima, porque generalmente se piensa en como un número, y solo recuerda que se implementa como una cadena de 32 bits como una ocurrencia tardía.$2^3$$\texttt{unsigned int}$

Ingrese el qutrit. Es un vector en , en otras palabras, consta de tres estados base en lugar de dos. Operas en este vector con una matriz , y todas las cosas habituales que se hacen en la computación cuántica no cambian mucho, porque cualquier operación expresada en términos de qutrits puede expresarse en términos de qudits, por lo que en realidad es solo azúcar sintáctico . Pero algunos problemas son mucho más fáciles de escribir y / o pensar cuando se expresan como qudits en lugar de qubits enredados. Por ejemplo, una variación del problema Deutsch-Josza podría preguntar, dado un oráculo para una función$\mathbb{C}^3$$3\times 3$$f\colon \{0,\ldots, kn-1\}\rightarrow \{0,\ldots, k-1\}$, ¿es esta función constante o equilibrada, dado que uno promete ser el caso? Esta función toma naturalmente un registro -qudit como entrada. Para resolverlo, debe aplicar una transformación de Fourier a este -qudit, de esta manera: (si esto se le pasa por la cabeza, no se preocupe, es solo una ilustración)$k$$k$

$$|a\rangle \mapsto \sum_{u=0}^{k-1}e^{i2\pi\frac{au}{k}}|u\rangle$$

Si desea expresar esto en binario, termina con una puerta que hace esto en los números y actúa de manera trivial (no hace nada) en todos los números , que es un poco menos artificial que hacerlo de esta manera . Del mismo modo, considere una variación de Bernstein-Vazirani donde el oráculo calcula un producto interno en alguna raíz . Si , entonces sabemos cómo hacerlo. Pero si , el problema es mucho más fácil de resolver a mano usando varios registros de qudit. Algunos problemas son más fáciles si tiene varios registros qudit diferentes, por ejemplo, un registro de qudit y un registro de qudit.$0\ldots k-1$$\geq k$$r$$r=2$$r=5$$5$$5$$2$

En resumen, sí, usted es libre de considerar otras bases numéricas, y en la configuración correcta que le facilitará la vida, por la misma razón que pensar en números en términos distintos a su expansión binaria lo ayuda con las computadoras normales. Me sentí obligado a responder porque, si bien la mayoría de las respuestas explicaron que un qubit tiene algo que ver con dos estados base al medir, pero en principio infinito, ninguna respuesta mencionó que la sugerencia de los OP de usar otras bases es legítima y de hecho sucede realmente (por ejemplo, en caminatas cuánticas en gráficos, Aharonov et al.utilizan una subrutina que toma un qubit y un qudit como entrada)$n$

Las computadoras cuánticas usan binario. Pero realmente, esto es una simplificación, y no hay una respuesta simple de cómo funcionan los algoritmos cuánticos que no entran en las matemáticas de la física cuántica y la computación cuántica. La mejor manera de comprender esta materia es comenzar estudiando la computación cuántica. Hay muchos libros de texto y tutoriales excelentes por ahí.

Quien te dijo que los qubits tienen 3 estados posibles, estaba equivocado. Así no es exactamente cómo funciona la mecánica cuántica. En cierto sentido, hay infinitos estados posibles ... pero lea sobre computación cuántica para aprender la historia real.

Los bits son bits, es decir, entidades que pueden tener solo uno de los dos estados, generalmente observados y .$0$$1$

La computación cuántica usa qbits (supongo que significa bits cuánticos). Qbits permite bits " superpuestos ", es decir, entidades que pueden contener varios bits en el mismo lugar, teóricamente (según el estado actual de conocimiento) un número ilimitado de bits.

Puede deducir fácilmente de esto que el número de estados de un qbit es en realidad cualquier potencia de dos. Pero esos estados no se pueden usar exactamente de la forma en que se usan los estados en la teoría habitual de autómatas (donde puede codificar estados como cadenas de bits cuando tiene más de dos). Debe verlos más como la representación de varios bits separados pero coexistentes en el mismo soporte, que se calculan simultáneamente en un cálculo paralelo. Entonces, esta idea de verlos como estados, o como representar un dígito en un alfabeto de tamaño es realmente engañosa. Entenderlo como cálculos paralelos ejecutados simultáneamente (superpuestos) en una sola pieza de hardware (CPU de un solo núcleo, si lo desea) probablemente esté más cerca de lo que sucede (por lo que yo entiendo).$2^n$

Por lo tanto, permanece en un sistema binario, aunque tenga propiedades físicas diferentes.

Pero le sugiero que siga los consejos de DW y mire libros y tutoriales.

El espacio de estado de un qubit se describe mediante un vector de columna de con una norma igual a 1. Por lo tanto, hay innumerables estados diferentes que incluso un solo qubit puede tener.C$(a\ \ b)^T$$\mathbb C^2$

Sin embargo, lo anterior no es muy útil para la computación cuántica con tolerancia a fallas, que es lo que necesitaría si realmente desea programar algo en una computadora cuántica existente. Según ese modelo, no podrá preparar qubits arbitrarios (en el sentido anterior), sin embargo, cualquier estado de qubit puede aproximarse con precisión arbitraria. Por lo tanto, todavía tendría infinitos estados incluso para un solo qubit, pero serán innumerables (en comparación con el otro caso).

En ambos casos, puede considerar que los estados base son y que son solo estados especiales enEntonces, cualquier otro estado de un solo qubit puede describirse como una superposición (simplemente, una combinación lineal en el sentido algebraico) de estos dos estados (que se pueden preparar aplicando operaciones que están permitidas en su modelo de cálculo).| 1 ⟩ C 2$|0 \rangle$$|1\rangle$$\mathbb C^2.$

Las partículas cuánticas pueden estar en cuatro estados. Pueden girar hacia arriba, hacia abajo y ser diestros o zurdos. Si está midiendo partículas que están enredadas, cuando las mida estarán en alguna combinación de esos cuatro estados. Si pudiéramos de alguna manera predecir o usar un borrador de algún tipo, sería una buena idea usar cuaternario en lugar de binario. Tal como está ahora, se está utilizando el binario, pero en el futuro algo diferente probablemente tomará el lugar del binario. Las computadoras cuánticas son como las computadoras clásicas en los años 50, son ENORMES, caras y no prácticas. De hecho, apenas son útiles en este momento. Todavía luchamos con la decoherencia. La esperanza es identificar una partícula cuántica topológica que pueda mantener la coherencia (es robusta) y si llega ese día, ¡cuidado! La revolución con despegar como un cohete. Para ser honesto, nadie puede decirle con certeza cómo serán las computadoras Q en el futuro cuando ocurra la singularidad (dentro de 30 años a partir de ahora) todas las apuestas están apagadas. Nadie puede decirte qué pasará más allá de ese punto. Las computadoras podrían despegar en direcciones que ni siquiera hemos soñado.