¿ implicaría ?

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Si entonces la jerarquía colapsa a su segundo nivel (por el teorema de Karp-Lipton). Pero, ¿qué pasa con y ? $\sf RP = NP$ $\sf NP$ $\sf coNP$

Traté de demostrar que está contenido en (la otra dirección es trivial si ) pero fue en vano, y ni siquiera estoy seguro de que sea cierto. $\sf BPP$ $\sf NP$ $\sf RP = NP$

¿Qué piensas?

complexity-theory complexity-classes probabilistic-algorithms

— Robert777
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No creo que haya una razón formal particular para pensarlo (pero tampoco hay razón para no hacerlo). En resumen, creo que está abierto.

— Luke Mathieson el

Probar incondicionalmente es un problema abierto.

B P P \subseteq N P

$\mathbb{BPP} \subseteq \mathbb{NP}$

— chazisop

3

Si podemos demostrar que RP está cerrado bajo el complemento, entonces podemos decir que si RP = NP, entonces implica NP = Co-NP.

Pero no sabemos si RP = Co-RP o no. BPP = P puede probarse bajo algunos supuestos razonables pero RP BPP. $\subseteq$

Si mostramos que RP = BPP, su declaración será correcta.

Referencias

— Pragya
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o ese RP = ZPP.

1

Use en Cook y Krajicek, Consecuencias de la probabilidad de NP P / poly (Journal of Symbolic Logic, 72 (4): 1353–71 , 2007; PS ). $\mathsf{RP=NP\implies NP\subseteq P/poly}$ $\,\subseteq\,$

— T ....
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