Calcular la intersección de dos NPDA donde es posible

A propósito de la sugerencia de Raphael sobre la intersección de dos NPDA :

Deje y NPDA para lenguajes libres de contexto y , respectivamente. Suponiendo que sabemos que tiene contexto, ¿podemos (efectivamente) construir NPDA para ? $A_1$ $A_2$ $L_1$ $L_2$ $L = L_1 \cap L_2$ $A$ $L$

Cualquier tipo de algoritmo sería aceptable, pero cuanto más práctico, mejor.

computability automata pushdown-automata

— soandos
fuente

un ejemplo de tal L donde ni L1 / L2 son regulares y la intersección no está vacía podría ser útil, ¿existe tal L? problemas algo similares wrt NPDAs (prueba de vacío de intersección, prueba de igualdad) son indecidibles. sugiera migrar / promocionar a tcs.se si no se materializa una respuesta

— vzn

@vzn Creo que tengo un ejemplo de ~ 50 estados, intentaré encontrar a alguien que sea más minimalista

— soandos

{0, 1}

$\{0,1\}$

@sjmc, ¿puedes dibujar una prueba? No es obvio para mí.

— votará positivamente si lo publicas

actualizar esto parece ser respondido como indecidible en tcs.se basado en que el cálculo arbitrario de TM puede expresarse como la intersección de dos CFL.

— vzn

Creo que esto es posible para la subclase de CFL que son invariantes de permutación con un alfabeto binario.

$\langle 1,1\rangle$

El conjunto semilineal que es su intersección puede ser un poco difícil de calcular ... pero, si tiene eso, [3] (pgs.11-12) proporcione un algoritmo para crear un NPDA que acepte el lenguaje basado en los generadores de la conjunto semilineal correspondiente.

[1] Makoto Kanazawa. Cuantiers monádicos reconocidos por autómatas deterministas . En Actas del XIX Coloquio de Amsterdam, páginas 139-146, 2013.

[2] Johann van Benthem. Ensayos de semántica lógica . Estudios en Lingüística y Filosofía Volumen 29, 1986, pp 151-176.

[3] Marcin Mostowski. Semántica computacional para cuantiers monádicos . Journal of Applied Non-Classical Logics, 8 (1-2): 107-121, 1998.

— sjmc
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