Algoritmo paralelo para encontrar el tiempo máximo en usando procesadores

Se nos presentó en clase un algoritmo para encontrar el máximo en una matriz en paralelo en $O(1)$ complejidad de tiempo con $n^2$ computadoras.

El algoritmo fue:

Dado un conjunto A de longitud n:

1. Haga una matriz B de longitud n e inicialícela con ceros con $n$ computadoras.
2. Compare cada 2 elementos y escriba 1 en B en el índice del mínimo con $n^2$ computadoras.
3. encuentre el índice con el 0 en A con $n$ computadoras.

El profesor nos bromeó que podría hacerse con computadoras $\frac{n}{\log n}$ y con $\log n$ complejidad de tiempo.

Después de pensar mucho, no pude entender cómo hacerlo. ¿Alguna idea?

Divida su matriz original en bloques de longitud . Ponga a cada procesador a cargo de cada bloque y encuentre el máximo utilizando el algoritmo habitual en time . Ahora necesitamos calcular el máximo de una matriz de longitud . Empareje los elementos y calcule los máximos por pares para reducir el tamaño de la matriz a la mitad. Repítalo veces para encontrar el máximo de toda la matriz.$n/\log n$$\log n$$\log n$$n/\log n$$\log n$

La misma idea también muestra que puede calcular el máximo en paralelo en tiempo constante usando computadoras para cada . (Ejercicio.)$n^{1+\epsilon}$$\epsilon > 0$