Problema informático difícil en una clase especial de gráficos bipartitos

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Estoy interesado en las propiedades de una clase de gráficos bipartitos donde todos los nodos en son 3-regulares, todos los nodos en son 2-regulares, y . Primero, ¿es esta una clase de gráficos bien conocida? En segundo lugar, $G(X \cup Y, E)$ $X$ $Y$ $|X|=|2Y/3|$

¿Hay algún ejemplo de problema computacional intratable restringido a esta clase de gráficos bipartitos?

complexity-theory graph-theory

— Mohammad Al-Turkistany
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Dado un gráfico 3-regular puede construir un gráfico bipartito con las propiedades requeridas eligiendo e y para cada borde agregar bordes $G = \{V,E\}$ $G'$ $X = V$ $Y = E$ $e_k = (u_i,u_j) \in E$ $(u_i, e_k), (e_k, u_j)$ . Así que creo que puede encontrar algunos problemas difíciles a partir de problemas difíciles en gráficos de 3 regulares.

Por ejemplo, ISOMORFISMO SUBGRÁFICO es NP-duro para su clase de gráficos.

$G$ $G' = \{X \cup Y, E'\}$ $H'$ $2|V|$ $G'$ $H'$ $G$

— Vor
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$I(G)$ $G$

$G$ $k$ $G$ $k$ $G$ $k$ $G$

Es posible que el problema del ancho de banda para estos gráficos sea NP-completo, ya que es NP-completo para los árboles donde cada vértice tiene un grado máximo de tres. (Fuente: problema GT40 en Garey y Johnson para gráficos generales; para árboles de bajo grado, Garey, Graham, Johnson y Knuth, "Resultados de complejidad para la minimización del ancho de banda", SIAM J. Appl. Math. 34: 477-495; Citeseer . )

$G$ $k$ $I(G)$ $k$ $I(K_{1,3})$ $I(K_{1,3})$ $I(G)$

— David Richerby
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