Quicksort explicado a los niños

El año pasado, estaba leyendo un fantástico artículo sobre "Mecánica cuántica para jardines de infancia" . No fue papel fácil.

Ahora, me pregunto cómo explicar quicksort en las palabras más simples posibles. ¿Cómo puedo probar (o al menos handwave) que la complejidad promedio es y cuáles son los mejores y los peores casos para una clase de jardín de infantes? O al menos en la escuela primaria?$O(n \log n)$

En esencia, Quicksort es esto:

1. Toma el primer artículo.
2. Mueve todo menos que ese primer elemento a la izquierda, todo más grande a la derecha (asumiendo un orden ascendente).
3. Recurrir en cada lado.

Creo que cada niño de 4 años en el planeta podría hacer 1 y 2. La recursión podría requerir un poco más de explicación, pero no debería ser tan difícil para ellos.

1. Repita en el lado izquierdo, ignorando el derecho por ahora (pero recuerde dónde estaba el medio)
2. Sigue repitiendo con los lados izquierdos hasta llegar a nada. Ahora vuelve al último lado derecho que ignoraste y repite el proceso allí.
3. Una vez que te quedas sin los lados derecho e izquierdo, listo.

En cuanto a la complejidad, el peor de los casos debería ser bastante fácil. Solo considere una matriz ya ordenada:

1 2 3 4
  2 3 4
    3 4
      4

Bastante fácil de ver (y demostrar) que es .$\frac{1}{2}n^2$

No estoy familiarizado con la prueba de caso promedio, por lo que realmente no puedo hacer una sugerencia para eso. Se podría decir que en un conjunto no ordenado de longitud la probabilidad de elegir el elemento más pequeño o más grande es $l$ , entonces ...?$\frac{2}{n}$

Quicksort es bastante fácil de entender si entienden el conteo básico y la división por 2. Haga un montón de tarjetas X, numerelas de 1 a X y revuélvalas. Entonces aquí está la explicación:

OK, tenemos este mazo de (digamos 20) cartas aquí. Queremos ponerlos en orden, entonces 1 es primero, luego 2, luego 3, y así sucesivamente. Aquí hay una forma muy rápida de hacerlo.

Primero, veamos este mazo y hagamos dos pilas de él. La mitad de 20 es 10, por lo que cualquier cosa mayor que 10 va en este montón a la derecha, y cualquier cosa más pequeña va en este montón a la izquierda. (Asegúrese de demostrar sobre la marcha).

Ahora, hagamos lo mismo con las pilas más pequeñas. ¿Qué es la mitad de 10? (Alguien dice "cinco") ¡Eso es correcto! Entonces, cualquier cosa mayor que 5 va en esta pila a la derecha, y cualquier cosa más pequeña va en esta pila a la izquierda.

Y por aquí, tenemos el grupo que es más grande que 10. ¿Entonces la mitad de 10 es 5, y qué es 10 más 5? (Alguien dice "quince") ¡Eso es correcto! Entonces, cualquier cosa mayor que 15 va en esta pila a la derecha, y cualquier cosa menor que 15 va en esta pila a la izquierda.

Y ahora las pilas se están volviendo lo suficientemente pequeñas como para que puedas mirarlas fácilmente y ponerlas en orden. Mira, aquí tenemos 2, 4, 5, 3, 1. Entonces los cambiamos así, y puedes ver 1, 2, 3, 4, 5. Así que hagamos lo mismo con las otras pilas, y luego las ponemos en orden y ¡mira! ¡Están en orden del 1 al 20!

Felicidades. ¡Acaba de enseñar a un grupo de niños los principios básicos de un algoritmo adaptativo de clasificación rápida! Puede ir un poco más profundo que eso dependiendo de la madurez mental, pero ir mucho más allá de este punto requiere cierta comprensión de la lógica formal.

En cuanto a demostrar su complejidad, eso es más complicado. Es una de las cosas que requiere lógica formal, y tendrán que entender los principios básicos de la notación big-O en primer lugar. Es posible que desee retrasar esa parte al principio.

¿Qué tal esto?

Ciencias de la computación desconectadas - Algoritmos de clasificación

No cubre todas sus preguntas, pero es un buen comienzo.

Más recursos sobre este tema están vinculados aquí .

También pusieron a disposición un video que explica los algoritmos de clasificación (incluido el ordenamiento rápido) aquí . Este video realmente ayuda a comprender la diferencia entre los diferentes algoritmos de clasificación para niños pequeños.

Vea la belleza gráfica de esta pequeña demostración .

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