Vea, por ejemplo, este libro: Lattice Theory with Applications, Vijay K. Garg , que comienza de la siguiente manera:
El orden parcial y la teoría de la red ahora juegan un papel importante en muchas disciplinas de la informática y la ingeniería. Por ejemplo, tienen aplicaciones en computación distribuida (relojes vectoriales, detección de predicados globales), teoría de concurrencia (pomsets, redes de ocurrencia), semántica de lenguaje de programación (semántica de punto fijo) y minería de datos (análisis de concepto). También son útiles en otras disciplinas de las matemáticas, como la combinatoria, la teoría de números y la teoría de grupos. En este libro, presento resultados importantes en la teoría del orden parcial junto con sus aplicaciones en informática. El sesgo del libro está en los aspectos computacionales de la teoría de la red (algoritmos) y en las aplicaciones (especialmente los sistemas distribuidos).
El libro no parece mencionar la teoría de la recursión (teoría de conjuntos computables), pero del artículo de Wikipedia sobre teoría de la computabilidad , vemos:
Cuando Post definió la noción de un conjunto simple como un conjunto con un complemento infinito que no contiene ningún conjunto infinito, comenzó a estudiar la estructura de los conjuntos enumerables recursivamente bajo inclusión. Este enrejado se convirtió en una estructura bien estudiada. Los conjuntos recursivos se pueden definir en esta estructura por el resultado básico de que un conjunto es recursivo si y solo si el conjunto y su complemento son enumerables recursivamente. Los reinicios infinitos siempre tienen subconjuntos recursivos infinitos; pero, por otro lado, existen conjuntos simples pero no tienen un superconjunto recursivo coinfinito. Post (1944) introdujo conjuntos ya hiperesimple e hiperhiperesimple; se construyeron conjuntos máximos posteriores que son conjuntos re de manera tal que cada superconjunto re es una variante finita del conjunto máximo dado o es co-finito. Enviar' La motivación original en el estudio de esta red era encontrar una noción estructural tal que cada conjunto que satisfaga esta propiedad no esté ni en el grado de Turing de los conjuntos recursivos ni en el grado de Turing del problema de detención. Post no encontró tal propiedad y la solución a su problema aplicó métodos de prioridad en su lugar; Harrington y Soare (1991) encontraron eventualmente tal propiedad.
Para leer más, vea la publicación del blog Teoría del enrejado para programadores y no informáticos .