¿Qué significa 'verdadera concurrencia'?

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A menudo escucho frases como 'semántica de concurrencia verdadera' y 'equivalencias de concurrencia verdadera' sin ninguna referencia. ¿Qué significan esos términos y por qué son importantes?

¿Cuáles son algunos ejemplos de equivalencias verdaderas de concurrencia y cuál es la necesidad de ellas? Por ejemplo, ¿en qué casos son más aplicables que las equivalencias más estándar (bisimulación, equivalencia de trazas, etc.)?

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— Daniil
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El término "verdadera concurrencia" surge en el estudio teórico de la computación concurrente y paralela. Está en contraste con la simultaneidad entrelazada. La verdadera concurrencia es la concurrencia que no puede reducirse a intercalación. La simultaneidad se intercala si en cada paso de la computación, solo puede tener lugar una acción de computación atómica (por ejemplo, un intercambio de mensajes entre el emisor y el receptor). La concurrencia es cierta si se produce más de una acción atómica en un paso.

La forma más sencilla de distinguir ambos es mirar la regla para la composición paralela. En una configuración basada en entrelazado, se vería así:

\frac{P \to P^{'}}{P | Q \to P^{'} | Q}

$\frac{P \rightarrow P'}{P|Q \rightarrow P'|Q}$

Esta regla exige que solo un proceso en una composición paralela pueda ejecutar una acción atómica. Para una verdadera concurrencia, una regla como la siguiente sería más apropiada.

\frac{P \to P^{'} Q \to Q^{'}}{P | Q \to P^{'} | Q^{'}}

$\frac{P \rightarrow P'\quad Q \rightarrow Q'}{P|Q \rightarrow P'|Q'}$

Esta regla permite a ambos participantes en una composición paralela ejecutar acciones atómicas.

¿Por qué estaría interesado en la concurrencia intercalada, cuando la teoría de la concurrencia es realmente el estudio de sistemas que ejecutan pasos de cálculo en paralelo? La respuesta es, y esa es una gran idea, que para las formas simples de concurrencia de mensajes, la concurrencia verdadera y la concurrencia basada en intercalación no son distinguibles contextualmente. En otras palabras, la concurrencia intercalada se comporta como la verdadera concurrencia hasta donde los observadores pueden ver. El intercalado es una buena descomposición de la verdadera concurrencia. Dado que el entrelazado es más fácil de manejar en las pruebas, las personas a menudo solo estudian la concurrencia basada en el entrelazado más simple (por ejemplo, CCS y $\pi$ -cálculos). Sin embargo, esta simplicidad desaparece para el cómputo concurrente con formas más ricas de observación (por ejemplo, cómputo temporizado): la diferencia entre la concurrencia verdadera y la concurrencia intercalada se vuelve observable.

Las equivalencias estándar, como las bisimulaciones y las trazas, tienen las mismas definiciones de concurrencia verdadera e intercalada. Pero pueden o no equiparar diferentes procesos, dependiendo del cálculo subyacente.

Permítanme dar una explicación informal de por qué el entrelazado y la interacción verdaderamente concurrente son indistinguibles en los cálculos de procesos simples. La configuración es un cálculo CCS o . Digamos que tenemos un programa $\pi$

P = \bar{x} | \bar{y} | x . y . \bar{a} | y . \bar{b}

$P \quad=\quad \overline{x} \ |\ \overline{y} \ |\ x.y.\overline{a} \ |\ y.\overline{b}$ Luego tenemos la siguiente reducción verdaderamente concurrente: Este paso de reducción puede coincidir con los siguientes pasos intercalados: La única diferencia entre ambos es que el primero da un paso, mientras que los dos últimos. Pero los cálculos simples no pueden detectar la cantidad de pasos utilizados para alcanzar un proceso.

\begin{array}{rcl} PAGS & \to & y . \bar{una} El | \bar{si} \end{array}

$\begin{eqnarray*} P &\rightarrow& y.\overline{a} \ |\ \overline{b} \end{eqnarray*}$

\begin{array}{rcl} PAGS & \to & \bar{X} El | X . y . \bar{una} El | \bar{si} \\ \to & y . \bar{una} El | \bar{si} \end{array}

$\begin{eqnarray*} P &\rightarrow & \overline{x} \ |\ x.y.\overline{a} \ |\ \overline{b} \\ &\rightarrow & y.\overline{a} \ |\ \overline{b} \end{eqnarray*}$

Al mismo tiempo, tiene la siguiente segunda secuencia de reducción intercalada: Pero esta también es una secuencia de reducción en un entorno verdaderamente concurrente, siempre que la verdadera concurrencia no sea forzada (es decir se permiten ejecuciones intercaladas incluso cuando existe la posibilidad de más de una interacción a la vez). $P$

\begin{array}{rcl} PAGS & \to & \bar{y} El | y . \bar{una} El | y . \bar{si} \\ \to & \bar{una} El | y . \bar{si} \end{array}

$\begin{eqnarray*} P &\rightarrow & \overline{y} \ |\ y.\overline{a} \ |\ y.\overline{b} \\ &\rightarrow & \overline{a} \ |\ y.\overline{b} \end{eqnarray*}$

— Martin Berger
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Gracias, gran respuesta! ¿Me puede dar algunas referencias para leer más?

— Daniil

@Daniil, me temo que no tengo buenas referencias a mano. En parte es folklore, en parte se ha investigado en los primeros días de la teoría de la concurrencia, antes de comenzar. Si te gusta hacer un poco de matemáticas, puedes establecer resultados básicos tú mismo. Tome un cálculo de proceso simple, por ejemplo, el cálculo asíncrono , equípelo con reducciones verdaderamente concurrentes y demuestre que dos procesos en el nuevo cálculo se equiparan con su noción favorita (débil) de equivalencia exactamente cuando se equiparan en el cálculo de entrelazado.

π

$\pi$

— Martin Berger

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A decir verdad, estaba buscando una respuesta en Google. ¿Cuál es la semántica aquí? Asignamos un significado "sistema de transición" a la descripción "álgebra de procesos"; es decir, el significado es el sistema de transición que se genera a partir de la descripción inicial del sistema utilizando reglas SOS definidas. Por lo tanto, usando semántica de entrelazado, perdemos toda la estructura concurrente en el sistema de transición obtenido.

Otra respuesta podría ser que no es "diferencia observable" sino la diferencia en "observabilidad". Usando una semántica entrelazada, podemos observar solo corridas lineales; mientras que, utilizando la verdadera concurrencia, podemos observar "ejecuciones concurrentes" (cf W.Reisig'13 Petri nets book).

Aún así, tengo algunas dudas sobre lo que dije anteriormente, y sería interesante escuchar ideas más profundas. Es decir, usando los relojes vectoriales Lamport, cuánto de la teoría de la relatividad se puede transferir a la teoría de la concurrencia.

— Leonid Dworzanski
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Desde el principio, se ha observado que el paso de un programa concurrente a un sistema de transición se puede realizar de forma con pérdidas. John Reynolds formuló lo que ahora se conoce como el criterio de Reynolds, para caracterizar cuando la semántica entrelazada es precisa para programas concurrentes de variables compartidas. Vaughan Pratt investigó la verdadera concurrencia como un modelo P 1986 y, junto con Gordon Plotkin, mostró cuando la parcialidad del orden de las acciones es observable P&P, 1987 .

— Kai

@Kai, ¡las referencias son muy apreciadas! Los escribiré en caso de que se rompan los enlaces: Vaughan Pratt, Modelado de concurrencia con órdenes parciales; G. Plotkin V. Pratt, los equipos pueden ver pomsets. > se puede hacer de una manera con pérdida Ciertamente, solo quería aclarar conceptos separados en "descripción sintáctica / semántica / significado".

— Leonid Dworzanski