Tengo mi propia definición de "clasificación" de una secuencia.
Dada cualquier secuencia [a, b, c, ...] la comparamos con la secuencia ordenada que contiene los mismos elementos, contamos el número de coincidencias y la dividimos por el número de elementos en la secuencia.
Por ejemplo, dada la secuencia [5,1,2,3,4]
, procedemos de la siguiente manera:
1) ordenar la secuencia: [1,2,3,4,5]
2) compare la secuencia ordenada con la original moviéndola una posición a la vez y contando el número máximo de coincidencias:
[5,1,2,3,4]
[1,2,3,4,5] one match
[5,1,2,3,4]
[1,2,3,4,5] no matches
[5,1,2,3,4]
[1,2,3,4,5] no matches
[5,1,2,3,4]
[1,2,3,4,5] no matches
[5,1,2,3,4]
[1,2,3,4,5] no matches
[5,1,2,3,4]
[1,2,3,4,5] 4 matches
[5,1,2,3,4]
[1,2,3,4,5] no matches
...
[5,1,2,3,4]
[1,2,3,4,5] no matches
3) El número máximo de coincidencias es 4, podemos calcular la "clasificación" como 4/5 = 0.8.
La ordenación de una secuencia ordenada sería 1, y la ordenación de una secuencia con elementos colocados en orden inverso sería 1 / n.
La idea detrás de esta definición es estimar la cantidad mínima de trabajo que tendríamos que hacer para convertir cualquier secuencia en la secuencia ordenada. En el ejemplo anterior, necesitamos mover solo un elemento, el 5 (hay muchas formas, pero mover el 5 es el más eficiente). Cuando los elementos se colocarían en orden inverso, tendríamos que mover 4 elementos. Y cuando se ordenó la secuencia, no se necesita trabajo.
Espero que mi definición tenga sentido.