Longitud promedio de las rutas st (simples) en un gráfico dirigido

Dado el hecho de que enumeración de la ruta - es un problema # P-completo, ¿podría haber métodos eficientes que calculen (o al menos aproximen) la longitud promedio de ruta - sin enumerarlos? ~~¿Qué pasa si se permite a los caminos volver a visitar los vértices?~~ $s$ $t$ $s$ $t$

Los resultados relevantes en gráficos especiales también podrían ser útiles.

— liuyu
fuente

Si se permite que los caminos vuelvan a visitar los vértices, entonces un camino

no simple implica que no hay una longitud promedio, ya que la longitud tenderá al infinito.

s - t

$s-t$

— Shaull

@Shaull, tienes razón. Estaba pensando en el tiempo de golpe de una caminata aleatoria de

. Pero la longitud promedio tiende al infinito sin más restricciones.

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— liuyu

esto parece estar muy avanzado, recomendamos migrar a cstheory

— vzn

Si entiendo bien, esta pregunta podría ser de su interés para un gráfico especial.

— Juho

parece que esto podría estar relacionado con el flujo máximo de red? También tenga en cuenta que para gráficos de mundo pequeño y varios otros gráficos con cierta simetría, tenderá hacia la longitud promedio de la ruta . un algoritmo bastante natural podría ser muestrear aleatoriamente las rutas

cortas y observar la desviación estándar de los resultados.

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— vzn