Voy a dar una respuesta a esta pregunta, ya que este no es exactamente el lema de bombeo, pero tal vez arroje luz sobre cuál es la idea del lema de bombeo. Aquí hay un hecho básico sobre los autómatas deterministas de estado finito, que es la esencia del teorema de Myhill-Nerode: si dos cadenas y b conducen la FSA al mismo estado, entonces, para cualquier c , tanto a c como b c son aceptado, o tampoco lo es.abcacbc
Volviendo a su problema, suponga que un autómata determinista para su idioma tiene estados. Luego, al menos dos de ( 01 ) 1 , ( 01 ) 2 , ... , ( 01 ) n + 1 , digamos ( 01 ) p y ( 01 ) q con p ≠ q , conducen el autómata al mismo estado (este es el principio de agujero de paloma). De acuerdo con el hecho, entonces cualquiera de los dos ( 01 ) p 2 pn(01)1(01)2…(01)n+1(01)p(01)qp≠q(01)p2p y están en L o ninguno lo está, lo cual es una contradicción.(01)q2pL