Creo que la pista aquí es que tus papas casi se están desintegrando después de hervirlas. Si están haciendo eso, solo continuarán desintegrándose cuando los saltee o fríe poco, lo que supongo que está haciendo y eso sucederá independientemente del tipo de papa que esté usando.
Como otros han señalado correctamente, algunas variedades de papa están menos inclinadas a 'desintegrarse' que otras, pero mudarse a una papa cerosa (firme) puede detener la desintegración de la papa, pero también puede no darle la textura que está tratando de lograr: crujiente por fuera y esponjoso por dentro.
Creo que es mejor que te quedes con una variedad de papas 'harinosa', pero que modifiques tu técnica de cocción para evitar la desintegración. Sugeriría probar lo siguiente:
Experimenta con tiempos de ebullición. Parece que necesita hervirlas durante menos tiempo del que está haciendo, intente hervirlas durante 5 minutos en lugar de 7. La papa debe estar parcialmente cocida, pero no dividida, porque terminará la cocción en el aceite caliente.
Colar las papas e inmediatamente enjuagarlas con agua fría y reservar para que se sequen.
Ponga su sartén a fuego lento y deje que se caliente durante unos minutos, vierta un poco de aceite de oliva y caliéntelo durante unos minutos más; no debe calentarse demasiado. Agregue una pequeña gota de agua, debe comenzar a chisporrotear, si se evapora inmediatamente hace demasiado calor.
Debe cocinar las papas en aceite de oliva a fuego lento, ya que el aceite de oliva puede cambiar las propiedades si se calienta demasiado. Pero también debe asegurarse de que el aceite esté lo suficientemente caliente, las papas deben chisporrotear cuando se agregan a la sartén, si no es así, no está lo suficientemente caliente.
Practique para obtener la temperatura correcta del aceite de oliva, ya que esto es importante para el resultado de sus papas salteadas.
Cuando la temperatura sea correcta, incline cuidadosamente sus papas en la sartén, sepárelas y déjelas freír durante unos buenos minutos para que queden crujientes por un lado, ahora déles vuelta y déjelas cocinar por el otro lado. Sigue haciendo esto hasta que terminen. Resista la tentación de golpearlos y empujarlos alrededor de la sartén ya que esto hará que se desmoronen.
No deben desintegrarse, pero deben quedar crujientes por todos lados y ser esponjosos en el medio.