Como no mencionó cómo cocina su avena, usaré las formas en que he cocinado la mía como referencia para responder su pregunta.
Por lo general, cocino avena a la antigua (sin las que uso avena rápida) con azúcar morena en la leche, en la estufa (pero solía hacerlo en el microondas). Lo he hecho en agua antes, pero no lo suficiente como para querer decir mucho al respecto. Agrego una buena cantidad de leche, pero la cocino hasta que la mayor parte se haya absorbido en la estufa (la hice más sabrosa cuando cociné en el microondas).
En mis observaciones, la avena se desbordará si la cocinas a fuego alto durante demasiado tiempo.
Para la estufa, si usa una temperatura más baja y la cocina por más tiempo, o la apaga antes de demasiado tiempo, no debería tener problemas particulares (y será menos probable que queme la leche de esa manera en la estufa). En nuestra estufa, en uno de los dos quemadores más grandes (en una olla de vidrio o de acero inoxidable), no se desborda si el calor se establece en 4 (con las opciones, de menor a mayor, estas: baja, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, alto; 5 es calor medio).
Para cocinar con microondas, hay un punto dulce que solo debes aprender a encontrar, y no recuerdo en qué punto fue. Deje de cocinarlo antes de que se desborde y espere que se desborde si lo cocina demasiado tiempo. (No me ocupé de la configuración de temperatura ni nada; por lo tanto, hay otras soluciones de microondas, estoy seguro).
Para su información, no recomiendo usar un microondas para avena (aunque puede tener un sabor bastante bueno). Personalmente, creo que es más saludable cocinar avena y otros granos más de lo que el microondas permite sabrosamente.
He descubierto que algunas sustancias pueden cambiar la consistencia de cosas como la papilla de leche. No estoy seguro de que la fruta evite la ebullición, pero es posible. Sé que la tierra de diatomeas de grado alimenticio parece reducir la cuajada (de todos modos, como si hierves un poco de mermelada en la avena, la mermelada podría hacer que se convierta en queso ácido).
Editar: Una opción aún mejor que la estufa puede ser hornear tu avena. Simplemente se eleva un poco, pero no fluye ni nada. La leche tampoco se quema de esta manera, y no tiene que quedarse mientras se cocina. No estoy seguro del período de tiempo ideal para hornear, pero lo cocino en una cacerola pequeña de vidrio o cerámica tipo cacerola a 450 ° F en un horno tostador en la posición de horneado durante menos tiempo del que esperaba. Vigílelo las primeras veces para tener una idea de cuánto tiempo cocinarlo.