Aquí está mi opinión al respecto. Un píxel no es un cuadrado, y ni siquiera es un rectángulo. Un píxel es un punto (infinitamente pequeño) que tiene un color asociado.
La única forma en que personalmente he visto píxeles vistos (interpretados) por una pantalla es usar el muestreo del "vecino más cercano" donde los píxeles estaban en una cuadrícula rectangular, lo que significa que el color de cualquier espacio dado en una pantalla es el color del píxel al que está más cerca.
Esta es una forma elegante de decir "los píxeles son rectangulares y están dispuestos en una cuadrícula", pero quédese conmigo en esto: P
Como resultado, los formatos de imagen también tienen sus píxeles almacenados en una cuadrícula, con el supuesto de que el vecino más cercano en una cuadrícula también se usará para mostrarlo. Por ejemplo, muchas imágenes tendrán antisolapamiento incorporado para que se vean bien cuando se muestren en una "cuadrícula vecina más cercana".
Las aplicaciones interactivas (juegos) pueden usar texturas que no están destinadas a mostrarse como en las cuadrículas vecinas más cercanas, por lo que son una especie de excepción a esa regla. Hacen esto porque como parte de su ejecución, hacen anti-aliasing, muestreo de textura bilineal, etc., para que cualquier imagen que muestren en la pantalla se vea bien, ¡cuando la pantalla la muestra como una cuadrícula vecina más cercana!
Ahora, acercándonos a su pregunta: ¿una cuadrícula hexagonal tendría alguna ventaja?
¡Creo que sí, lo haría!
En primer lugar, creo que el vecino más cercano se vería mejor. No tengo ninguna prueba real de eso, pero el hexágono se aproxima más a un círculo, y dado que no es una cuadrícula de datos regular, creo que su ojo está obteniendo una mejor distribución de datos. Lo siento, eso es un pequeño movimiento de manos.
Sin embargo, creo que la gran parte de por qué se vería mejor es que el filtrado lineal tomaría información de 6 vecinos en lugar de 4, y estaría interpolando en 3 ejes en lugar de 2. Más información de muestras menos espaciadas regularmente que una cuadrícula le brinda = mejor imagen resultante.
Hacer interpolación cúbica también sería mejor que la interpolación cúbica en una cuadrícula, por lo que la calidad aumenta a medida que aumenta la calidad de su algoritmo.
En cuanto a si almacena datos de manera más eficiente, el hecho de que pueda filtrar mejor con menos datos significa que sí, podría almacenar datos de manera más eficiente.
Y supongo que por último ... tal vez podría usar estas propiedades para su ventaja. Tal vez podría tener un formato de imagen almacenado en un formato hexagonal de menor resolución, y luego, antes de necesitar mostrar la imagen en tiempo de ejecución, podría usar algoritmos de muestreo para convertirla nuevamente en una cuadrícula.
¿Tal vez incluso habría una buena manera de hacer esto de manera eficiente en un sombreador de píxeles, por lo que también usaría menos memoria en tiempo de ejecución?
Es una idea interesante (:
PD: qué bueno sería tener una pantalla analógica (sin píxeles individuales, sino una superficie de color continua) que mirara los datos de píxeles que envió no como rectángulos, sino como puntos de muestra en una superficie continua. Tal vez un poco por ahí sin embargo ...