¿Puedo rastrear la lente gravitacional usando solo una fuente de gravedad de punto único?

Me gustaría simular el aumento de objetos muy distantes por el efecto de lente de una galaxia menos distante. ¿Tendré que modelar un gran número de masas de puntos o me saldré con una sola masa de puntos promedio?

Puedo ver cómo trazar rayos usando hipérbolas para los rayos influenciados por una masa de un solo punto, pero no sabría por dónde comenzar con masas de múltiples puntos. Entonces, antes de intentar construir este rastreador de rayos, me gustaría saber si voy a poder evitar múltiples masas y aún así tener resultados creíbles.

Como probablemente haya observado, en general, no puede resolver en forma cerrada las ecuaciones para trayectorias de rayos alrededor de múltiples objetos distorsionadores.

El enfoque estándar para tales cosas es simplemente discretizarlo. Esto se parece a la integración euleriana. Simplemente pase su rayo un poco hacia el objeto, calcule la gravedad de todas las fuentes y dóblelo, luego dé un paso más, y así más pesado. Esto se llama raymarching .

Dado que está interesado en problemas a escala astrofísica, puede suponer que el rayo es lineal lo suficientemente lejos del objeto, con un error mínimo.

Aquí hay una escena que rendericé hace un tiempo usando un mapeador fotográfico casero (sin QMC) usando esta técnica de marcado de rayos.

Presento: mapeo fotónico relativista: ¡agujero negro en una caja de Cornell!