Iteraciones de Bailey – Borwein – Plouffe

Hemos visto algunos desafíos pi en PPCG, pero ninguno que dicte específicamente el algoritmo que debe usar. Me gustaría ver implementaciones del algoritmo Bailey – Borwein – Plouffe en cualquier idioma hasta la iteración n. La fórmula es la siguiente:

Su algoritmo debe generar cada iteración hasta n, mostrando sumas intermedias, así como el resultado final para formar un "triángulo". También puede usar la forma polinómica reducida del algoritmo que se muestra en la página de wikipedia. A continuación se muestra un ejemplo de ejecución n=50:

3
3.1
3.14
3.141
3.1415
3.14159
3.141592
3.1415926
3.14159265
3.141592653
3.1415926535
3.14159265358
3.141592653589
3.1415926535897
3.14159265358979
3.141592653589793
3.1415926535897932
3.14159265358979323
3.141592653589793238
3.1415926535897932384
3.14159265358979323846
3.141592653589793238462
3.1415926535897932384626
3.14159265358979323846264
3.141592653589793238462643
3.1415926535897932384626433
3.14159265358979323846264338
3.141592653589793238462643383
3.1415926535897932384626433832
3.14159265358979323846264338327
3.141592653589793238462643383279
3.1415926535897932384626433832795
3.14159265358979323846264338327950
3.141592653589793238462643383279502
3.1415926535897932384626433832795028
3.14159265358979323846264338327950288
3.141592653589793238462643383279502884
3.1415926535897932384626433832795028841
3.14159265358979323846264338327950288419
3.141592653589793238462643383279502884197
3.1415926535897932384626433832795028841971
3.14159265358979323846264338327950288419716
3.141592653589793238462643383279502884197169
3.1415926535897932384626433832795028841971693
3.14159265358979323846264338327950288419716939
3.141592653589793238462643383279502884197169399
3.1415926535897932384626433832795028841971693993
3.14159265358979323846264338327950288419716939937
3.141592653589793238462643383279502884197169399375
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510

La precisión de cada iteración debe ser igual a la nque se pasa al algoritmo, es decir que cada iteración debe calcular pi hasta la pasada npara todos k.

Reglas:

Los elementos integrados no están permitidos, ni tampoco pi, debe usar la fórmula.
Debe admitir nhasta un máximo que su idioma permita en términos del cálculo de 16^n. Si la entrada está causando un desbordamiento aritmético durante el cálculo después de las x<nejecuciones porque su idioma solo admite decimales hasta 2^32-1, esto está bien. Cualquier otra suposición sobre nno está bien.
Usted DEBE proporcionar una explicación de cómo ha llegado hasta la salida si no es obvio. Por ejemplo, si publica en un idioma de Golf, se requiere un desglose del 100%. Esto es para asegurarse de que está utilizando el algoritmo que se especifica.
Los agujeros de bucle estándar no están permitidos.
Este es el código de golf, el conteo de bytes más bajo gana aquí.

Código de referencia (código utilizado para generar el ejemplo):

public static void main(String[] args) {
    (0..50).each {
        n->
        def x=(0..n).collect {
            j->
            def k=new BigDecimal(j)
            def s={it.setScale(n)}
            def a=s(1.0g).divide(s(16.0g)**s(k))
            def b=s(4.0g)/(s(8.0g)*s(k)+s(1.0g))
            def c=s(2.0g)/(s(8.0g)*s(k)+s(4.0g))
            def d=s(1.0g)/(s(8.0g)*s(k)+s(5.0g))
            def e=s(1.0g)/(s(8.0g)*s(k)+s(6.0g))
            def f=a*(b-c-d-e)
        }.sum()
        println(n + "\t" + x.setScale(n, BigDecimal.ROUND_DOWN))
    }
}

Esta implementación se limita a n=255, puede limitar a menos o más.
Esta implementación se realizó en Groovy.

— Urna de pulpo mágico
fuente

55

El único inconveniente que veo es que será difícil verificar exactamente qué método alguien está usando soley en función del resultado, que generalmente es un problema con Calculate foo via x methoddesafíos.

— DJMcMayhem

@DJMcMayhem Agregó una explicación del código que publica que se requiere si no es una implementación obvia, para garantizar que realmente podamos decir lo que hicieron. Sin embargo, el algoritmo es bastante sencillo, por lo que no debería ser tan malo.

— Urna de pulpo mágico

2

Con respecto al comentario de @ DJMcMayhem, consulte los consejos para evitar requisitos de programa no observables .

— Peter Taylor

2

Debe admitir n hasta un máximo que su idioma lo permita. Permite cómo? ¿Puedo usar la recursividad? ¿Puedo usar listas si los generadores serían más amigables con la memoria? ¿Puedo usar 2n dígitos y cortar el último n?

— Dennis

1

En aras de la claridad, simplemente eliminaría los ordinales antes de esa salida que realmente se requiere.

— Dennis

8

05AB1E , 63 52 50 bytes

Fórmula de especialización

Îƒ0NU62201122vyÍ¹Ì°*8X*N>+÷+}16Xm÷+DX>£X__iÀ'.ìÁ},

Pruébalo en línea!

Fórmula BBP

ƒ4¹>°UX*8N*©>÷YX*®4+÷-1X*®5+÷-1X*®6+÷-1X*16Nm÷*ODN>£N__iÀ'.ìÁ},

Pruébalo en línea!

— Emigna
fuente

1

"Su algoritmo debería generar cada iteración hasta n, mostrando sumas intermedias, así como el resultado final para formar un" triángulo ".", Básicamente solo realice esto de 0 a n, empujando cada uno a la pila y será bueno.

— Urna de pulpo mágico

1

@carusocomputing: Tal vez cambiar la redacción al dar salida a la iteración actual n es opcional, ya que entendí que solo es necesario el resultado final.

— Emigna

O tal vez solo soy yo el que es malo para leer (sé que tiendo a saltar partes cuando siento que tengo la esencia)

— Emigna

44

Tal vez solo nosotros , pero definitivamente no solo tú .

— Dennis

@carusocomputing: se agregaron iteraciones. Necesito encontrar una forma más barata de hacerlo como el "." Fue muy caro.

— Emigna

5

Python 2, 109108 bytes

def f(n):k=1;s=0;t=100**n;exec-~n*'s+=4*t/k-2*t/(k+3)-t/(k+4)-t/(k+5)>>k/2;print"3."[:k]+`s`[1:k/8+1];k+=8;'

Pruébalo en Ideone .

— Dennis
fuente

3

Python 2, 174 bytes

Hombre, este es un momento en el que desearía que Python tuviera una forma más fácil de mantener una precisión infinita para decimales. Posiblemente, implementar su propio tipo de precisión infinita para este desafío es más corto, pero no puedo imaginar cómo. La fórmula está escrita literalmente.

from decimal import*
n=input();d=Decimal;getcontext().prec=n+2;p=d(0)
for i in range(n+1):f=8.*i;p+=d(16**(-i))*(4/d(f+1)-2/d(f+4)-1/d(f+5)-1/d(f+6));print str(p)[:-~i+(i>0)]

Ejemplo de salida para n=100(con algunos números de línea agregados):

3
3.1
3.14
3.141
3.1415
3.14159
3.141592
3.1415926
3.14159265
3.141592653
3.1415926535
3.14159265358
3.141592653589
3.1415926535897
3.14159265358979
3.141592653589793
3.1415926535897932
3.14159265358979323
3.141592653589793238
3.1415926535897932384
3.14159265358979323846
3.141592653589793238462
3.1415926535897932384626
3.14159265358979323846264
3.141592653589793238462643
3.1415926535897932384626433
3.14159265358979323846264338
3.141592653589793238462643383
3.1415926535897932384626433832
3.14159265358979323846264338327
3.141592653589793238462643383279
3.1415926535897932384626433832795
3.14159265358979323846264338327950
3.141592653589793238462643383279502
3.1415926535897932384626433832795028
3.14159265358979323846264338327950288
3.141592653589793238462643383279502884
3.1415926535897932384626433832795028841
3.14159265358979323846264338327950288419
3.141592653589793238462643383279502884197
3.1415926535897932384626433832795028841971
3.14159265358979323846264338327950288419716
3.141592653589793238462643383279502884197169
3.1415926535897932384626433832795028841971693
3.14159265358979323846264338327950288419716939
3.141592653589793238462643383279502884197169399
3.1415926535897932384626433832795028841971693993
3.14159265358979323846264338327950288419716939937
3.141592653589793238462643383279502884197169399375
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679

Esto parece funcionar para números más grandes, se n=1000ejecuta en un par de segundos yn=10000 parece que todavía no me ha dado ningún error!

— Kade
fuente

3

Haskell 101 100 bytes

Gracias a @nimi por un byte.

f n=take(n+2).show$sum[1/16^k*(4/(l+1)-2/(l+4)-1/(l+5)-1/(l+6))|k<-[0..100+n],l<-[8*fromIntegral k]]

Implementación directa. Calcula nhasta 15 dígitos (doble precisión estándar).

— ThreeFx
fuente

l<-[8*fromIntegral k]en lugar de let ...guardar un byte.

— nimi

3

J, 73 64 62 bytes

(j.":"+10&^(<.@*%[)[:+/\16&^%~[:-/4 2 _1 1%1 4 5 6+/*&8)@i.@>:

Esto genera cada aproximación a n dígitos como una cadena formateada. Esto usa la simplificación polinómica de la fórmula y obtiene el primer n dígitos multiplicando la suma por una potencia de 10, poniéndola en el piso y dividiéndola por la misma potencia de 10.

La entrada se toma como un entero extendido, lo que significa que se usan racionales cuando se produce una división que mantiene los resultados exactos.

Uso

Esta es la salida para n = 100, que muestra las sumas acumuladas para k en [0, 100].

   f =: (j.":"+10&^(<.@*%[)[:+/\16&^%~[:-/4 2 _1 1%1 4 5 6+/*&8)@i.@>:
   f 100x
3                                                                                                     
3.1                                                                                                   
3.14                                                                                                  
3.141                                                                                                 
3.1415                                                                                                
3.14159                                                                                               
3.141592                                                                                              
3.1415926                                                                                             
3.14159265                                                                                            
3.141592653                                                                                           
3.1415926535                                                                                          
3.14159265358                                                                                         
3.141592653589                                                                                        
3.1415926535897                                                                                       
3.14159265358979                                                                                      
3.141592653589793                                                                                     
3.1415926535897932                                                                                    
3.14159265358979323                                                                                   
3.141592653589793238                                                                                  
3.1415926535897932384                                                                                 
3.14159265358979323846                                                                                
3.141592653589793238462                                                                               
3.1415926535897932384626                                                                              
3.14159265358979323846264                                                                             
3.141592653589793238462643                                                                            
3.1415926535897932384626433                                                                           
3.14159265358979323846264338                                                                          
3.141592653589793238462643383                                                                         
3.1415926535897932384626433832                                                                        
3.14159265358979323846264338327                                                                       
3.141592653589793238462643383279                                                                      
3.1415926535897932384626433832795                                                                     
3.14159265358979323846264338327950                                                                    
3.141592653589793238462643383279502                                                                   
3.1415926535897932384626433832795028                                                                  
3.14159265358979323846264338327950288                                                                 
3.141592653589793238462643383279502884                                                                
3.1415926535897932384626433832795028841                                                               
3.14159265358979323846264338327950288419                                                              
3.141592653589793238462643383279502884197                                                             
3.1415926535897932384626433832795028841971                                                            
3.14159265358979323846264338327950288419716                                                           
3.141592653589793238462643383279502884197169                                                          
3.1415926535897932384626433832795028841971693                                                         
3.14159265358979323846264338327950288419716939                                                        
3.141592653589793238462643383279502884197169399                                                       
3.1415926535897932384626433832795028841971693993                                                      
3.14159265358979323846264338327950288419716939937                                                     
3.141592653589793238462643383279502884197169399375                                                    
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751                                                   
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510                                                  
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105                                                 
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058                                                
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582                                               
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820                                              
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209                                             
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097                                            
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974                                           
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749                                          
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494                                         
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944                                        
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445                                       
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459                                      
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592                                     
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923                                    
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230                                   
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307                                  
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078                                 
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781                                
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816                               
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164                              
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640                             
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406                            
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062                           
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628                          
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286                         
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862                        
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620                       
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208                      
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089                     
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899                    
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998                   
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986                  
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862                 
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628                
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280               
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803              
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034             
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348            
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482           
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825          
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253         
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534        
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342       
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421      
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211     
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117    
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170   
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706  
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067 
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679

Explicación

Primero haga el rango [0, n ], que se muestra para n = 5

   i. >: 5
0 1 2 3 4 5

Multiplica cada uno por 8

   (*&8) i. >: 5
0 8 16 24 32 40

Forme la tabla de suma entre [1, 4, 5, 6]y los productos con 8

   (1 4 5 6+/*&8) i. >: 5
1  9 17 25 33 41
4 12 20 28 36 44
5 13 21 29 37 45
6 14 22 30 38 46

Divide cada fila por [4, 2, -1, 1]

   (4 2 _1 1%1 4 5 6+/*&8) i. >: 5
       4   0.444444  0.235294       0.16  0.121212   0.097561
     0.5   0.166667       0.1  0.0714286 0.0555556  0.0454545
    _0.2 _0.0769231 _0.047619 _0.0344828 _0.027027 _0.0222222
0.166667  0.0714286 0.0454545  0.0333333 0.0263158  0.0217391

Luego reduzca las columnas de abajo hacia arriba usando la resta

   ([:-/4 2 _1 1%1 4 5 6+/*&8) i. >: 5
3.13333 0.129426 0.0422205 0.0207553 0.0123137 0.00814508

Divida cada 16 ^k por k en [0, n ] por cada resultado

   (16&^%~[:-/4 2 _1 1%1 4 5 6+/*&8) i. >: 5
3.13333 0.00808913 0.000164924 5.06722e_6 1.87893e_7 7.76775e_9

Encuentra las sumas acumulativas

   ([:+/\16&^%~[:-/4 2 _1 1%1 4 5 6+/*&8) i. >: 5
3.13333 3.14142 3.14159 3.14159 3.14159 3.14159

Calcule 10 ^k para k en [0, n ] y multiplíquelo con cada

   (10&^(*)[:+/\16&^%~[:-/4 2 _1 1%1 4 5 6+/*&8) i. >: 5
3.13333 31.4142 314.159 3141.59 31415.9 314159

Luego piso cada uno de los productos

   (10&^(<.@*)[:+/\16&^%~[:-/4 2 _1 1%1 4 5 6+/*&8) i. >: 5
3 31 314 3141 31415 314159

Divídalo por la misma potencia de 10 para obtener los resultados.

   (10&^(<.@*%[)[:+/\16&^%~[:-/4 2 _1 1%1 4 5 6+/*&8) i. >: 5
3 3.1 3.14 3.141 3.1415 3.14159

— millas
fuente

Nicee! Me alegra que alguien haya usado la simplificación polinómica.

— Urna mágica de pulpo

@carusocomputing Desafortunadamente, lo hice más corto usando los coeficientes construyendo una tabla de valores para sumar en columnas

— millas

Aún así, bien hecho en ambas implementaciones.

— Urna de pulpo mágico

3

PARI / GP, 86 bytes

n->for(k=p=0,n,printf("%."k"f\n",(p=16*p-4/(3-j=8*k+4)-2/j-1/j++-1/j++)\(8/5)^k/10^k))

O sin el punto decimal en 69 bytes :

n->for(k=p=0,n,print((p=16*p-4/(3-j=8*k+4)-2/j-1/j++-1/j++)\(8/5)^k))

En lugar de dividir entre 16 ^k cada iteración, el valor anterior de p se multiplica por 16 . El piso de p ÷ (8/5) ^k es entonces el valor de π truncado al número correcto de dígitos.

Uso de muestra

$ gp
? n->for(k=p=0,n,printf("%."k"f\n",(p=16*p-4/(3-j=8*k+4)-2/j-1/j++-1/j++)\(8/5)^k/10^k))
? %(20)
3
3.1
3.14
3.141
3.1415
3.14159
3.141592
3.1415926
3.14159265
3.141592653
3.1415926535
3.14159265358
3.141592653589
3.1415926535897
3.14159265358979
3.141592653589793
3.1415926535897932
3.14159265358979323
3.141592653589793238
3.1415926535897932384
3.14159265358979323846

— primo
fuente

3

C GCC, 118 bytes

Golfizado:

main(){double k,a,s=1,t;k=a=0;while(k<15){t=k++*8;a+=(4/(t+1)-2/(t+4)-1/(t+5)-1/(t+6))/s;s*=16;printf("%.15lf\n",a);}}

Sin golf:

main(){
    double k,a,s=1,t;
    k=a=0;
    while(k<15){
        t=k++*8;
        a+=(4/(t+1)-2/(t+4)-1/(t+5)-1/(t+6))/s;
        s*=16;
        printf("%.15lf\n",a);
    }
}

Para cambiar n, simplemente cambie while (k <15) a while (k <n)

salida:

$ gcc pigolf.c -o pigolf
some gcc screaming warnings
$ ./pigolf 
3.133333333333333
3.141422466422466
3.141587390346582
3.141592457567436
3.141592645460336
3.141592653228088
3.141592653572881
3.141592653588973
3.141592653589752
3.141592653589791
3.141592653589793
3.141592653589793
3.141592653589793
3.141592653589793
3.141592653589793

la precisión máxima es de 15 decimales, podría aumentar a cualquier valor con gmp, pero tal vez el próximo día pi: P

con letra bonita, 143 bytes

Golfizado:

main(){double k,a,s=1,t;char o[19];k=a=0;while(k<15){t=k++*8;a+=(4/(t+1)-2/(t+4)-1/(t+5)-1/(t+6))/s;s*=16;snprintf(o,k+3,"%.15lf",a);puts(o);}}

Sin golf:

main(){
    double k,a,s=1,t;
    char o[19];
    k=a=0;
    while(k<15){
        t=k++*8;
        a+=(4/(t+1)-2/(t+4)-1/(t+5)-1/(t+6))/s;
        s*=16;
        snprintf(o,k+3,"%.15lf",a);
        puts(o);
    }
}

salida:

$ gcc pigolf_pretty.c -o pigolf_pretty
more gcc screaming warnings
$ ./pigolf_pretty
3.1
3.14
3.141
3.1415
3.14159
3.141592
3.1415926
3.14159265
3.141592653
3.1415926535
3.14159265358
3.141592653589
3.1415926535897
3.14159265358979
3.141592653589793

— llpinokio
fuente

1

Bienvenido al sitio! Esta es una buena primera respuesta :)

— DJMcMayhem

Paréntesis cerca del - no sería necesario

— RosLuP

Gracias @RosLuP :)

— llpinokio

101 bytes

— ceilingcat

@ceilingcat ++ t muchas veces dentro de una declaración sería para Comportamiento indefinido C (y compilador de C)

— RosLuP

2

Fórmula IBM / Lotus Notes, 125 bytes

p:=0;@For(n:=0;n<=a;n:=n+1;b:=8*n;p:=p+@Power(16;-n)*(4/(b+1)-2/(b+4)-1/(b+5)-1/(b+6));o:=o:@Left(@Text(p);n+@If(n=0;1;2)));o

Fórmula en un campo calculado con otro campo llamado "a" para entrada.

Básicamente, un puerto del algoritmo de la respuesta de Python de @shebang. Calcula hasta 15 dígitos después de lo cual se trunca debido a una limitación del idioma (ver salida). Tuve que desperdiciar 12 bytes con la instrucción @If al final solo para deshacerme del. después de los 3 al inicio: - /

Sin golf

p:=0;
@For(n:=0; n<=a; n:=n+1;
 b:=8*n;
 p:=p+@Power(16;-n)*(4/(b+1)-2/(b+4)-1/(b+5)-1/(b+6));
 o:=o:@Left(@Text(p);n+@If(n=0;1;2))
 );
o

— ElPedro
fuente

pero luego la fórmula de Notes nunca será un lenguaje de golf. Gracias a @Shebang por la inspiración.

— ElPedro

0

C #, 183 bytes

Golfizado:

void F(int n){double s=0;for(int k=0;k<=n;k++){s+=1/Math.Pow(16,k)*(4.0/(8*k+1)-2.0/(8*k+4)-1.0/(8*k+5)-1.0/(8*k+6));double p=Math.Pow(10,k);Console.WriteLine(Math.Truncate(s*p)/p);}}

Sin golf:

void F(int n)
{
    double s = 0;

    for (int k = 0; k <= n; k++)
    {
        s += 1/Math.Pow(16, k)*(4.0/(8*k + 1) - 2.0/(8*k + 4) - 1.0/(8*k + 5) - 1.0/(8*k + 6));
        double p = Math.Pow(10, k);

        Console.WriteLine(Math.Truncate(s*p)/p);
    }
}

— paldir
fuente

¿No esta impresión 3.14159265358979para cualquier n >= 14debido a la doble precisión?

— Emigna

Sí, pero no tengo idea de una solución alternativa.

— paldir el

Puede usar la biblioteca BigInteger al calcular y luego formatear la salida como una cadena.

— Emigna

0

APL (NARS), 206 caracteres, 412 bytes

fdn←{1∧÷⍵}⋄fnm←{1∧⍵}⋄r2fs←{q←⌈-/10x⍟¨(fdn ⍵),fnm ⍵⋄m←⎕ct⋄⎕ct←0⋄a←⌊⍵×10x*⍺⋄⎕ct←m⋄k←≢b←⍕a⋄0≥k-⍺:'0.',((⍺-k)⍴'0'),b⋄((k-⍺)↑b),'.',(k-⍺)↓b}⋄p←{+/¨{k←1+8×⍵⋄(+/4 2 1 1÷k,-k+3..5)÷16*⍵}¨¨{0..⍵}¨0..⍵}⋄q←{⍪⍵r2fs¨p⍵}

Esto encuentra toda la approssimation en big racional, que usar una función que convierta big racional en cadena numérica ... prueba:

 q 1x
3.1 
3.1 
  q 2x
3.13 
3.14 
3.14 
  q 3x
3.133 
3.141 
3.141 
3.141 
  q 10x
3.1333333333 
3.1414224664 
3.1415873903 
3.1415924575 
3.1415926454 
3.1415926532 
3.1415926535 
3.1415926535 
3.1415926535 
3.1415926535 
3.1415926535 
  q 20x
3.13333333333333333333 
3.14142246642246642246 
3.14158739034658152305 
3.14159245756743538183 
3.14159264546033631955 
3.14159265322808753473 
3.14159265357288082778 
3.14159265358897270494 
3.14159265358975227523 
3.14159265358979114638 
3.14159265358979312961 
3.14159265358979323271 
3.14159265358979323815 
3.14159265358979323844 
3.14159265358979323846 
3.14159265358979323846 
3.14159265358979323846 
3.14159265358979323846 
3.14159265358979323846 
3.14159265358979323846 
3.14159265358979323846 
  q 57x     
3.133333333333333333333333333333333333333333333333333333333 
3.141422466422466422466422466422466422466422466422466422466 
3.141587390346581523052111287405405052463875993287757993640 
3.141592457567435381837004555057293394007389950594818748976 
3.141592645460336319557021222442381831727406617979907186696 
3.141592653228087534734378035536204469558528012197801934814 
3.141592653572880827785240761895898484239065603786606461624 
3.141592653588972704940777767170189446971120489811822860633 
3.141592653589752275236177868398102225795024633409061087027 
3.141592653589791146388776965910347414779015888488996772587 
3.141592653589793129614170564041344858816452676296281615895 
3.141592653589793232711292261930077163422606275435901151635 
3.141592653589793238154766322501863827762609260414389714560 
3.141592653589793238445977501940281666096938425156252904675 
3.141592653589793238461732482037982486800056278143046732780 
3.141592653589793238462593174670682882792683045699610435502 
3.141592653589793238462640595138128445061235672871301070791 
3.141592653589793238462643227424822458237094279625505676929 
3.141592653589793238462643374515761485970237552267559842751 
3.141592653589793238462643382784091514246623611329334708720 
3.141592653589793238462643383251362615881909316518417908555 
3.141592653589793238462643383277897474896408560218644955706 
3.141592653589793238462643383279410929692483875831459799593 
3.141592653589793238462643383279497597978087353533999465917 
3.141592653589793238462643383279502579284902684600486947911 
3.141592653589793238462643383279502866555094658758532859204 
3.141592653589793238462643383279502883173477103651067488504 
3.141592653589793238462643383279502884137610730938143080855 
3.141592653589793238462643383279502884193695667358321264063 
3.141592653589793238462643383279502884196966326705909950134 
3.141592653589793238462643383279502884197157502154596455091 
3.141592653589793238462643383279502884197168700950456888403 
3.141592653589793238462643383279502884197169358296080453391 
3.141592653589793238462643383279502884197169396954642664355 
3.141592653589793238462643383279502884197169399232246022950 
3.141592653589793238462643383279502884197169399366660542801 
3.141592653589793238462643383279502884197169399374605817825 
3.141592653589793238462643383279502884197169399375076175949 
3.141592653589793238462643383279502884197169399375104060947 
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105716347 
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105814747 
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820603 
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820952 
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820973 
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974 
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974 
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974 
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974 
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974 
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974 
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974 
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974 
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974 
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974 
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974 
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974 
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974 
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974

— RosLuP
fuente