PHP, 323 bytes
Del mismo modo que otros, cuente las monedas hasta la suma de los dos últimos elementos de la matriz
<?function t($g){rsort($g);$m=array_slice($g,1);for($y=1,$i=$g[0];$i<$g[0]+$m[0];$i++){$a=$b=$i;$p=0;$r=$s=[];while($a||$b){$o=$n=0;$g[$p]<=$a?$a-=$r[]=$g[$p]:$o=1;($m[$p]??1)<=$b?$b-=$s[]=$m[$p]:$n=1;$p+=$o*$n;}$y*=count($r)<=count($s);}return$y;}for($i=0,$t=1;++$i<count($a=$_GET[a]);)$t*=t(array_slice($a,0,$i+1));echo$t;
Mi mejor y más larga respuesta creo> 370 Bytes
Solo doy una versión ampliada porque es más larga que mi respuesta antes
for($x=1,$n=0,$f=[];++$n<count($a)-1;){
$z=array_slice($a,0,$n+1);
$q=$a[$n]-$a[$n-1];
$i=array_fill(1,$c=max($a[$n+1]??1,11),"X");#$q*$a[$n]
$f=range($a[$n],$c,$q);
$f[]=2*$a[$n];
for($d=[$z[$n]],$j=0;$j<$n;){
$f[]=$a[$n]+$d[]=$z[$n]-$z[$j++];
}
while($f){
$i[$t=array_pop($f)]="T";
foreach($d as $g)
if(($l=$t+$g)<=$c)$f[]=$l;
}
foreach($i as$k=>$v){
if(in_array($k,$z))$i[$k]="S";
}
#var_dump($i);
if($i[$a[$n+1]]=="X")$x*=0;
}
echo$x;
Explicación de esta respuesta.
Versión en línea
Establezca todo en la matriz en falso == X
Establezca todos los números en la matriz que controla en S
Se encontraron diferencias entre la última S y la otra S o 0
Comience en la última S en la matriz
Establezca todos los números en D donde última S + una de todas las diferencias
Comience en todo D
SET "T" a los valores D en la matriz
GOTO 5 Repítalo con todos los DI encontrados, realmente no lo hizo en el código
Si el siguiente elemento de la matriz tiene X, es un caso falso, de lo contrario es verdadero
Pasos adicionales La diferencia está en el caso en el fragmento 3 Entre 1 y 4 son 2 X Esto significa que necesita la segunda D en el Paso 5. Después de este valor en este caso 10 son todos los casos verdaderos que pude ver hasta ahora que hay una relación entre la diferencia y la cuenta en la matriz que controlas para calcular cuánto D (Paso 5) necesitas para obtener el punto antes de encontrar el último caso falso.
Establece varios valores desde el último elemento directamente a verdadero. Estos puntos pueden marcar la diferencia para decidir si podría ser que el codicioso conteo de monedas con el siguiente valor sea el mismo que el múltiplo de los últimos en la matriz. Por otro lado puedes establecer enemigo
Establecer primer enemigo en 1 + Última S
Desde este punto, agregue cada valor en la matriz para establecer los siguientes enemigos
Comience con el último enemigo Goto 2
Si ahora tiene enemigos y casos verdaderos, aumenta la probabilidad de que los recuentos puedan ser los mismos. Con más D, la probabilidad disminuye.
table{width:80%}
td,th{width:45%;border:1px solid blue;}
<table>
<caption>Working [1,4]</caption>
<tr><th>Number</th><th>Status</th></tr>
<tr><td>1</td><td>S</td></tr>
<tr><td>2</td><td>X</td></tr>
<tr><td>3</td><td>X</td></tr>
<tr><td>4</td><td>S</td></tr>
<tr><td>5</td><td>X</td></tr>
<tr><td>6</td><td>X</td></tr>
<tr><td>7</td><td>D3</td></tr>
<tr><td>8</td><td>D4</td></tr>
<tr><td>9</td><td>X</td></tr>
<tr><td>10</td><td>D3D3</td></tr>
<tr><td>11</td><td>D4D3</td></tr>
<tr><td>12</td><td>D4D4</td></tr>
<tr><td>13</td><td>D3D3D3</td></tr>
<tr><td>14</td><td>D4D3D3</td></tr>
<tr><td>15</td><td>D4D4D4</td></tr>
<tr><td>16</td><td>D4D4D3</td></tr>
</table>
<ul>
<li>S Number in Array</li>
<li>D Start|End point TRUE sum Differences from last S</li>
<li>X False</li>
</ul>
más? Bytes Gracias @ JonathanAllan por darme casos de prueba incorrectos
262 Bytes Casi pero no lo suficientemente bueno 4 casos de prueba incorrectos en el momento
casos de prueba [1,16,256] antes debe ser verdadero después de falso
<?for($q=[1],$i=0,$t=1,$w=[0,1];++$i<count($a=$_GET[v]);$w[]=$a[$i],$q[]=$m)($x=$a[$i]-$a[$i-1])>=($y=$a[$i-1]-$a[$i-2])&&((($x)%2)==(($m=(($a[$i]+$x)*$a[$i-1])%$a[$i])%2)&&$m>array_sum($q)||(($x)%2)==0&&(($a[$i]-$a[$i-2])*2%$y)==0||in_array($m,$w))?:$t=0;echo$t;
Orden ascendente de la matriz
Explicación
for($q=[1],$i=0,$t=1,$w=[0,1] # $t true case $q array for modulos $w checke values in the array
;++$i<count($a=$_GET[v]) #before loop
;$w[]=$a[$i],$q[]=$m) # after loop $q get the modulo from the result and fill $w with the checked value
($x=$a[$i]-$a[$i-1])>=($y=$a[$i-1]-$a[$i-2])
# First condition difference between $a[i] and $a[$i-1] is greater or equal $a[$i-1] and $a[$i-2]
# if $a[$-1] == 1 $a[$i-2] will be interpreted as 0
&& ## AND Operator with the second condition
(
(($x)%2)== # See if the difference is even or odd
(($m=(($a[$i]+$x)*$a[$i-1])%$a[$i])%2)&&$m>array_sum($q)
# After that we multiply the result with the lower value *$a[$i-1]
# for this result we calculate the modulo of the result with the greater value %$a[$i]
# if the difference and the modulo are both even or odd this belongs to true
# and the modulo of the result must be greater as the sum of these before
# Ask me not why I have make try and error in an excel sheet till I see this relation
||
(($x)%2)==0&&(($a[$i]-$a[$i-2])*2%$y)==0 # or differce modulator is even and difference $a[$i],$a[$i-1] is a multiple of half difference $a[$i-1],$a[$i-2]
||
in_array($m,$w) # if the modulo result is equal to the values that we have check till this moment in the array we can also neglect the comparison
)
?:$t=0; # other cases belongs to false
echo$t; #Output
Parece que lo que he visto en la tabla contiene valores de [1,2,3,4,5,6] y solo cambio el último elemento hasta 9. Para 2to3 y 4to5 creamos el valor del valor más bajo en cálculo de módulo
table{width:95%;}th,td{border:1px solid}
<table><tr><th>difference</th><td></td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td></tr>
<tr><th>difference modulo 2</th><td></td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td></tr>
<tr><th>value</th><td>1</td><td>2</td><td>3</td><td>4</td><td>5</td><td>6</td></tr>
<tr><th>result</th><td></td><td>3</td><td>8</td><td>15</td><td>24</td><td>35</td></tr>
<tr><th>modulo value great</th><td></td><td>1</td><td>2</td><td>3</td><td>4</td><td>5</td></tr>
<tr><th>modulo 2</th><td></td><td>1</td><td>0</td><td>1</td><td>0</td><td>1</td></tr>
<tr><th></th><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr>
<tr><th>difference</th><td></td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>2</td></tr>
<tr><th>difference modulo 2</th><td></td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>0</td></tr>
<tr><th>value</th><td>1</td><td>2</td><td>3</td><td>4</td><td>5</td><td>7</td></tr>
<tr><th>result</th><td></td><td>3</td><td>8</td><td>15</td><td>24</td><td>45</td></tr>
<tr><th>modulo value great</th><td></td><td>1</td><td>2</td><td>3</td><td>4</td><td>3</td></tr>
<tr><th>modulo 2</th><td></td><td>1</td><td>0</td><td>1</td><td>0</td><td>1</td></tr>
<tr><th></th><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr>
<tr><th>difference</th><td></td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>3</td></tr>
<tr><th>difference modulo 2</th><td></td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td></tr>
<tr><th>value</th><td>1</td><td>2</td><td>3</td><td>4</td><td>5</td><td>8</td></tr>
<tr><th>result</th><td></td><td>3</td><td>8</td><td>15</td><td>24</td><td>55</td></tr>
<tr><th>modulo value great</th><td></td><td>1</td><td>2</td><td>3</td><td>4</td><td>7</td></tr>
<tr><th>modulo 2</th><td></td><td>1</td><td>0</td><td>1</td><td>0</td><td>1</td></tr>
<tr><th></th><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr>
<tr><th>difference</th><td></td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>4</td></tr>
<tr><th>difference modulo 2</th><td></td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>1</td><td>0</td></tr>
<tr><th>value</th><td>1</td><td>2</td><td>3</td><td>4</td><td>5</td><td>9</td></tr>
<tr><th>result</th><td></td><td>3</td><td>8</td><td>15</td><td>24</td><td>65</td></tr>
<tr><th>modulo value great</th><td></td><td>1</td><td>2</td><td>3</td><td>4</td><td>2</td></tr>
<tr><th>modulo 2</th><td></td><td>1</td><td>0</td><td>1</td><td>0</td><td>0</td></tr></table>