Descargo de responsabilidad

Esta pregunta no es un duplicado de esta pregunta . No estoy contando dígitos específicos, ya que los tenemos establecidos en los parámetros iniciales. Esta pregunta se centra en los números decimales que se pueden construir a partir de las cadenas binarias en función de los dígitos proporcionados.

Desafío

Dados dos enteros Xy Y, representando el número de ceros ( 0) y unos ( 1) respectivamente, calcule todos los equivalentes decimales posibles que se pueden determinar a partir de la creación de cadenas binarias usando solo los ceros y unos proporcionados, y los muestra como salida.

Ejemplo 1:

Entrada: 0 1

Salida: 1

Explicación: Solo uno 1para tener en cuenta, que solo se puede convertir de una manera.

Ejemplo 2

Entrada: 1 1

Salida: 1,2

Explicación: 01convierte a 1, 10convierte a 2.

Ejemplo 3

Entrada: 3 2

Salida: 3,5,6,9,10,12,17,18,20,24

Explicación: Tres 0sy dos 1s hacen 00011(3), 00101(5), 00110(6), 01001(9), 01010(10), 01100(12), 10001(17), 10010(18), 10100(20), 11000(24)

Limitaciones y Reglas

• Solo esperaré que su código funcione donde 0 < X + Y <= 16el número máximo en la salida solo puede ocurrir a partir de 16 1s, es decir, parámetros 0y 16.
• Como resultado de la limitación anterior, el rango de números que esperaríamos en la salida es de 0y 65535.
• Aceptaré funciones o código, siempre que se proporcione la salida resultante, ya sea una lista separada por comas, una matriz, una lista enviada a STDOUT, etc. El único criterio que debo enfatizar sobre la salida es que debe ordenarse.
• Este es el código de golf, los bytes mínimos recibirán la máxima gloria.
• No toleraremos lagunas tontas

Jalea , 8 bytes

0,1xŒ!ḄQ

Pruébalo en línea!

Cómo funciona

0,1xŒ!ḄQ Main link. Argument: [x, y]

0,1x     Repeat 0 x times and 1 y times.
    Œ!   Compute all permutations of the result.
      Ḅ   Unbinary; convert each permutation from base 2 to integer.
       Q  Unique; deduplicate the results.

Python, 60 bytes

lambda x,y:[n for n in range(1<<x+y)if bin(n).count('1')==y]

Pruébelo en Ideone .

Cómo funciona

Todos los números positivos que pueden representarse en binario con x ceros e y son claramente menores que 2 ^{x + y} , ya que la representación binaria canónica de este último tiene x + y + 1 dígitos.

La lambda simplemente itera sobre los enteros en [0, 2 ^{x + y} ) y mantiene todos los enteros n en ese rango que tienen y unos. Como n <2 ^{x + y} se puede representar con x (o menos) ceros.

Mathematica, 59 57 bytes

Un resultado habitual con Mathematica: funciones de alto nivel = bueno, nombres largos de función = malo.

#+##&~Fold~#&/@Permutations@Join[0&~Array~#,1&~Array~#2]&

Join[0&~Array~#,1&~Array~#2]crea una lista con el número correcto de 0s y 1s. Permutationsgenera todas las permutaciones de esa lista, sin repeticiones (como aprendí) y en orden ordenado. #+##&~Fold~#(una versión de golfuscated #~FromDigits~2) convierte una lista de dígitos de base 2 en el entero que representan.

Versión anterior, antes del comentario de Martin Ender:

#~FromDigits~2&/@Permutations@Join[0&~Array~#,1&~Array~#2]&

CJam ( 15 14 bytes)

{As.*s:~e!2fb}

Este es un bloque anónimo (función) que toma la entrada como una matriz [number-of-ones number-of-zeros]y devuelve la salida como una matriz.

Demostración en línea

Un largo camino fuera de la marca, pero más interesante : esto es sin construcciones de permutación o conversión de base:

{2\f#~1$*:X;[({___~)&_2$+@1$^4/@/|_X<}g;]}

Funcionaría bien a medida que se desarrolla un GolfScript.

Japt , 16 bytes

'0pU +'1pV)á mn2

¡Pruébalo en línea!

Cómo funciona

                  // Implicit: U = first integer, V = second integer
'0pU              // Repeat the string "0" U times.
     +'1pV)       // Concatenate with the string "1" repeated V times.
           á      // Take all unique permutations.
             mn2  // Interpret each item in the resulting array as a binary number.
                  // Implicit: output last expression

Versión alternativa, 17 bytes.

2pU+V o f_¤è'1 ¥V
                   // Implicit: U = first integer, V = second integer
2pU+V              // Take 2 to the power of U + V.
      o            // Create the range [0, 2^(U+V)).
        f_         // Filter to only items where
           è'1     //  the number of "1"s in
          ¤        //  its binary representation
               ¥V  //  is equal to V. 
                   // Implicit: output last expression

He estado tratando de seguir jugando golf en ambas versiones, pero no puedo encontrar ninguna holgura ...

Ruby, 63 bytes

Una implementación simple. Sugerencias de golf bienvenidas.

->a,b{(?0*a+?1*b).chars.permutation.map{|b|(b*'').to_i 2}.uniq}

No golfista

def f(a,b)
  str = "0"*a+"1"*b                   # make the string of 0s and 1s
  all_perms = str.chars.permutation   # generate all permutations of the 0s and 1s
  result = []
  all_perms.do each |bin|             # map over all of the permutations
    bin = bin * ''                    # join bin together
    result << bin.to_i(2)             # convert to decimal and append
  end
  return result.uniq                  # uniquify the result and return
end

Pyth - 11 bytes

{iR2.psmVU2

Test Suite .

{                Uniquify
 iR2             Map i2, which converts from binary to decimal
  .p             All permutations
   s             Concatenate list
    mV           Vectorized map, which in this case is repeat
     U2          0, 1
     (Q)         Implicit input

Python 2 - 105 99 bytes

+8 bytes porque nuestra salida necesita ser ordenada

lambda x,y:sorted(set(int("".join(z),2)for z in __import__('itertools').permutations("0"*x+"1"*y)))

Mathematica, 47 bytes

Cases[Range[2^+##]-1,x_/;DigitCount[x,2,1]==#]&

Una función sin nombre que toma dos argumentos: número de 1s, número de 0s.

Esencialmente un puerto de la solución Python de Dennis . Creamos un rango desde 0hasta y luego mantenemos solo aquellos números cuya cantidad de bits es igual a la primera entrada. El bit más interesante es probablemente el que usa un poco de magia de secuencia para evitar los paréntesis en torno a la adición de los dos argumentos.2x+y-112^+##

MATLAB 57 + 6

@(a,b)unique(perms([ones(1,a) zeros(1,b)])*2.^(0:a+b-1)')

correr usando

ans(2,3)

sin golf

function decimalPerms( nZeros, nOnes )
  a = [ones(1,nOnes) zeros(1,nZeros)];  % make 1 by n array of ones and zeros
  a = perms(a);                         % get permutations of the above 
  powOfTwo = 2.^(0:nOnes+nZeros-1)';    % powers of two as vector
  a = a * powOfTwo;                     % matrix multiply to get the possible values
  a = unique(a)                         % select the unique values and print

MATL , 9 bytes

y+:<Y@XBu

Pruébalo en línea!

Explicación

El enfoque es similar al de la respuesta de Dennis 'Jelly .

y     % Implicitly take two inputs (say 3, 2). Duplicate the first.
      %   STACK: 3, 2, 3
+     % Add
      %   STACK: 3, 5
:     % Range
      %   STACK: 3, [1 2 3 4 5]
<     % Less  than
      %   STACK: [0 0 0 1 1]
Y@    % All permutations
      %   STACK: [0 0 0 1 1; 0 0 0 1 1; ...; 0 0 1 0 1; ...; 1 1 0 0 0]
XB    % Binary to decimal
      %   STACK: [3 3 ... 5 ... 24]
u     % Unique
      %   STACK: [3 5 ... 24]
      % Implicitly display

En realidad, 21 bytes

Un puerto de mi respuesta Ruby . Sugerencias de golf bienvenidas. Pruébalo en línea!

│+)'1*@'0*+╨`εj2@¿`M╔

Cómo funciona

          Implicit input of a and b.
│+)       Duplicate a and b, add, and rotate to bottom of stack. Stack: [b a a+b]
'1*@      "1" times b and swap with a.
'0*+      "0" times a and add to get "0"*a+"1"*b.
╨`...`M   Take all the (a+b)-length permutations of "0"*a+"1"*b
          and map the following function over them.
  εj        Join the permutation into one string
  2@¿       Convert from binary to decimal
╔         Uniquify the resulting list and implicit return.

Groovy 74 Bytes, 93 Bytes o 123 Bytes

No sé cuál consideras que responde más completamente la pregunta, pero ...

Solución de 74 bytes

​{a,b->((1..a).collect{0}+(1..b).collect{1}).permutations().unique()}(1,2)

Para una entrada de 1,2 obtienes:

[[1,0,1], [0,1,1], [1,1,0]]

Solución de 93 bytes

{a,b->((1..a).collect{0}+(1..b).collect{1}).permutations().collect{it.join()}.unique()}(1,2)​

Para una entrada de 1,2 obtienes:

[101, 011, 110]

Solución de 123 bytes

{a,b->((1..a).collect{0}+(1..b).collect{1}).permutations().collect{it.join()}.unique().collect{Integer.parseInt(it,2)}}(1,2)

Para una entrada de 1,2 obtienes:

[5, 3, 6]

Pruébalo aquí:

https://groovyconsole.appspot.com/edit/5143619413475328

JavaScript (Firefox 48), 85 76 74 71 70 bytes

Guardado 3 bytes gracias a @Neil.

(m,n,g=x=>x?g(x>>1)-x%2:n)=>[for(i of Array(1<<m+n).keys())if(!g(i))i]

Las comprensiones de matriz son increíbles. Lástima que aún no hayan llegado a la especificación oficial de ECMAScript.

JavaScript (ES6), 109 87 79 78 71 70 bytes

(m,n,g=x=>x?g(x>>1)-x%2:n)=>[...Array(1<<m+n).keys()].filter(x=>!g(x))

Debería funcionar en todos los navegadores compatibles con ES6 ahora. Ahorré 7 bytes en este, también gracias a @Neil.

Groovy 80 Bytes

basado en la respuesta de @carusocomputing

su solución de 123 bytes se puede comprimir en 80 bytes:

Solución de 80 bytes

{a,b->([0]*a+[1]*b).permutations()*.join().collect{Integer.parseInt(it,2)}}(1,2)

Para una entrada de 1,2 obtienes:

[5, 3, 6]

C (gcc) , 72 68 bytes

f(a,b){for(a=1<<a+b;a--;)__builtin_popcount(a)^b||printf("%d\n",a);}

Pruébalo en línea!

Desafortunadamente, no hay popcount () en la biblioteca estándar, pero GCC la proporciona como una "función integrada". La salida está ordenada, pero en orden inverso.

¡Gracias a @ceilingcat por reducir 4 bytes!

PHP, 80 o 63 bytes

dependiendo de si debo usar $argvo puedo usar $xy en su $ylugar.

for($i=1<<array_sum($argv);$i--;)echo$argv[2]-substr_count(decbin($i),1)?_:$i._;

imprime todos los números coincidentes en orden descendente delimitados por guiones bajos.
el nombre del archivo no debe comenzar con un dígito.

sin incorporaciones, 88 o 71 bytes

for($i=1<<array_sum($argv);$i--;print$c?_:$i._)for($n=$i,$c=$argv[2];$n;$n>>=1)$c-=$n&1;

agregue un byte cada uno para un solo guión bajo después de cada número.

@WallyWest: Tenías razón. Me ahorra 3 bytes defor($i=-1;++$i<...;)

Perl 6 ,  64 62  49 bytes

{(0 x$^a~1 x$^b).comb.permutations.map({:2(.join)}).sort.squish}

{[~](0,1 Zx@_).comb.permutations.map({:2(.join)}).sort.squish}

{(^2**($^x+$^y)).grep:{.base(2).comb('1')==$y}}

Explicación:

# bare block lambda with two placeholder parameters ｢$^x｣ and ｢$^y｣
{
  # Range of possible values
  # from 0 up to and excluding 2 to the power of $x+$y
  ( ^ 2 ** ( $^x + $^y ) )

  # find only those which
  .grep:

  # bare block lambda with implicit parameter of ｢$_｣
  {

    # convert to base 2
    # ( implicit method call on ｢$_｣ )
    .base(2)

    # get a list of 1s
    .comb('1')

    # is the number of elements the same
    ==

    # as the second argument to the outer block
    $y
  }
}

say {(0..2**($^x+$^y)).grep:{.base(2).comb('1')==$y}}(3,2)
# (3 5 6 9 10 12 17 18 20 24)