"Y ahora para algo completamente diferente."

Se dispara a un pájaro enojado en un ángulo β con respecto a la horizontal a una velocidad u. El terreno es empinado, inclinado en un ángulo α. Encuentre la distancia horizontal q recorrió el pájaro antes de tocar el suelo.

Haga una función f (α, β, u) que devuelva la longitud q : la distancia horizontal que recorrió el ave antes de tocar el suelo.

Restricciones y notas:

• -90 <α <90.
• 0 <β <180.
• α es siempre más pequeño que β.
• 0 <= u <10 ^ 9.
• Suponga la aceleración debido a la gravedad g = 10.
• Puede usar radianes en lugar de grados para α, β.
• Las dimensiones de u son irrelevantes siempre que sean consistentes con gyq.
• Sin resistencia al aire ni nada demasiado elegante.

El código más corto gana.

Vea el artículo de wikipedia sobre movimiento de proyectiles para algunas ecuaciones.

Muestras:

f(0, 45, 10) = 10
f(0, 90, 100) = 0
f(26.565, 45, 10) = 5
f(26.565, 135, 10) = 15

Java

Funciona solo para radianes

double q(double a, double b, double u){
          return (Math.abs(((-Math.tan(a)+(Math.tan(b)))*(u*u)*(0.2*(Math.cos(b)*Math.cos(b))))));
      }

Versión Golfed (Gracias a Peter)

double z=u*Math.cos(b);return(Math.tan(b)-Math.tan(a))*z*z/5;

Matemáticas utilizadas:

q=u Cos(B) t
q tan(A) = u sin (B) t - .5 * 10 * t^2

- tan (A)  + tan(B) = 5q/u^2 sec^2 (B)
q =  [ - tan(A) + tan (B) ] u^2
    ---------------------
    sec^2(B)*5

Haskell ( 37 35)

Basado en la solución de Aman:

q a b u=(tan a+tan b)*u*u*cos b^2/5

Creo que este problema no es un verdadero código de golf, ya que se trata más de implementar una fórmula que de hacer algún algoritmo.

Python3 - 65 caracteres

from math import*
f=lambda α,β,u:(tan(α)+tan(β))*u*u*.2*cos(β)**2