Compare dos números N ₁ = a ^{b c} , N ₂ = d ^{e f} construyendo una función f (a, b, c, d, e, f) que:

• devuelve 1 si N ₁ > N ₂
• devuelve -1 si N ₁ <N ₂

Nota: No es necesario que devuelva ningún valor para ninguna otra relación entre N ₁ y N ₂ . por ejemplo, cuando son iguales o cuando su relación es indefinida (números complejos).

otras restricciones:

• todos los números son enteros
• a, b, c, d, e, f pueden ser positivos o negativos pero no cero.
• | a |, | d | <1000
• | b |, | c |, | e |, | f | <10 ¹⁰
• tiempo de ejecución de menos de unos segundos

Ejemplos:

f(100,100,100,50,100,100) = 1
f(-100,100,100,50,100,100) = 1
f(-100,99,100,50,100,100) = -1
f(100,-100,-100, -1, 3, 100) = 1
f(535, 10^9, 10^8, 443, 10^9, 10^9) = -1

Este es el código de golf. El código más corto gana.

Mathematica, 110 caracteres

z[a_,b_,c_,d_,e_,f_]:=With[{g=Sign[a]^(b^c),h=Sign[d]^(e^f)},If[g!=h,g,g*Sign[Log[Abs[a]]b^c-Log[Abs[d]]e^f]]]

Ruby 1.9, 280 227 189 171 caracteres

z=->a,b,c,d,e,f{l=->a{Math.log a}
u=->a,b{[a.abs,a][b&1]}
a=u[a,b=u[b,c]]
d=u[d,e=u[e,f]]
d*a<0?a<=>d :b*e<0?b<=>e :(l[l[a*q=a<=>0]/l[d*q]]<=>f*l[e*r=b<=>0]-c*l[b*r])*q*r}

Sé que esto es un poco más largo que las otras soluciones, pero al menos este enfoque debería funcionar sin calcular a ^{b c} , d ^{e f} , b ^c o e ^f .

Editar:

• (279 -> 280) Se corrigió un error cuando a**b**c < 0y d = 1.
• (280 -> 227) Se eliminó un cheque innecesario para un caso especial.
• (227 -> 192) Se eliminaron algunas comprobaciones que no son necesarias con los criterios dados (enteros distintos de cero, no se necesitan resultados para valores complejos)
• (192 -> 189) Debido a todos los demás controles, puedo calcular de forma segura en log(log(a)/log(d))lugar de log(log(a))-log(log(d)).
• (189 -> 171) Forma simplificada de transformar problemas equivalentes entre sí.

Casos de prueba:

z[100, 100, 100, 50, 100, 100] == 1
z[-100, 100, 100, 50, 100, 100] == 1
z[-100, 99, 100, 50, 100, 100] == -1
z[100, -100, -100, -1, 3, 100] == 1
z[535, 10**9, 10**8, 443, 10**9, 10**9] == -1
z[-1, -1, 1, 2, 2, 2] == -1
z[1, -5, -9, 2, -1, 2] == -1
z[1, -5, -9, 2, -1, 3] == 1
z[3, -3, 3, -4, 1, 1] == 1
z[-2, 1, 1, 1, 1, 1] == -1
z[1, 1, 1, -1, 1, 1] == 1
z[1, 1, 1, 2, 3, 1] == -1
z[1, 1, 1, 2, -3, 2] == -1
z[1, 1, 1, 2, -3, 1] == 1
z[-1, 1, 1, 1, 1, 1] == -1
z[2, 3, 1, 1, 1, 1] == 1
z[2, -3, 2, 1, 1, 1] == 1
z[2, -3, 1, 1, 1, 1] == -1

ShortScript , 89 bytes

{CP
$M^ η1 η2
$M^ ζ η3
↑Αζ
$M^ η4 η5
$M^ ζ η6
↔α>ζ↑Ζ1
↔α<ζ↑Ζ-1}

La implementación no es exactamente la descrita, pero funciona.

Esta respuesta no es competitiva, ya que ShortScript se ha publicado después de este desafío.

Python 2.6 (esto en realidad no funciona)

import cmath
g=cmath.log
f=lambda a,b,c,d,e,f:-1+2*((c*g(b)+g(g(a))-f*g(e)-g(g(d))).real>0)

Hoy aprendí que Python tiene una función de registro compleja. entonces, doble ciegamente log ambos lados y mire el componente real. funciona para 4 de las 5 pruebas. No estoy seguro de lo que está pasando con el cuarto.

print f(100,100,100,50,100,100) == 1
print f(-100,100,100,50,100,100) == 1
print f(-100,99,100,50,100,100) == -1
print f(100,-100,-100, -1, 3, 100) == 1 # failure, sadness.
print f(535, 10^9, 10^8, 443, 10^9, 10^9) == -1

Pitón (99)

from math import*
from numpy import*
l=log
def f(a,b,c,d,e,f):return sign(l(a)*l(b)*c-l(d)*l(e)*f)

Haskell, 44 personajes

n True=1
n _=1-2
g a b c d e f=n$a^b^c>d^e^f

Se ejecuta en menos de un segundo para todos los ejemplos de prueba en mi máquina.