0. DEFINICIONES
Una secuencia es una lista de números.
Una serie es la suma de una lista de números.
El conjunto de números naturales contiene todos los "enteros no negativos mayores que cero".
Un divisor (en este contexto) de un número natural j es un número natural i , de modo que j ÷ i también es un número natural.
1. PREÁMBULO
Un par de otras preguntas en este sitio mencionan el concepto de la parte alícuota, o la secuencia de divisores de un número natural a que son menores que a . Determinar números amistosos implica calcular la suma de estos divisores, llamada suma alícuota o serie alícuota. Cada número natural tiene su propia suma alícuota, aunque el valor de la suma alícuota de un número no es necesariamente exclusivo de ese número. ( Exempli gratia , cada número primo tiene una suma alícuota de 1.)
2. DESAFÍO
Dado un número natural n
, devuelve el n
dígito th de la secuencia de sumas alícuotas. Las primeras series de la secuencia, comenzando con la serie para 1, son:
{0, 1, 1, 3, 1, 6, 1, 7, 4, 8, 1, 16, 1, 10, 9, 15, 1, 21, 1, 22, 11, 14, 1, 36, 6, 16, 13}
Concatenados, estos se ven así:
0113161748116110915121122111413661613
La entrada puede estar indexada a cero o indexada, según su preferencia. Las soluciones deben ser programas o funciones capaces de devolver el dígito 10.000 (entrada hasta 9999
o 10000
). La solución de trabajo más corta gana.
3. CASOS DE PRUEBA
Los pares de entrada-salida correctos deben incluir, entre otros, los siguientes:
0 or 1 -> 0
4 or 5 -> 1
12 or 13 -> 6
9999 or 10000 -> 7
El número que precede a "o" está indexado en 0; el siguiente número es 1 indexado.
Se pueden proporcionar casos de prueba adicionales a pedido.
4. REFERENCIAS
OEIS tiene una lista de números y sus sumas alícuotas.