A veces es realmente difícil convertir las coordenadas cartesianas en coordenadas (x,y)polares (r,phi). Si bien se puede calcular r = sqrt(x^2+y^2)con bastante facilidad, a menudo es necesario algún tipo de distinción de los casos cuando se calcula el ángulo phidebido arcsin, arccosy arctany todas las demás funciones trigonométricas tener un co-dominio que cada uno sólo vanos medio del círculo.

En muchos idiomas hay incorporados para convertir coordenadas rectangulares a polares, o al menos tienen una atan2función que, dada (x,y), calcula el ángulo phi.

Tarea

Su tarea es escribir un programa / función que tome dos coordenadas cartesianas (de coma flotante, no ambas cero) (x,y)y genere el ángulo polar correspondiente phi, donde phidebe estar en grados, radianes o grados (con grados me refiero a gradientes que son 1 / 400 del círculo completo), lo que sea más conveniente para usted.

El ángulo se mide en orientación positiva, y tenemos el ángulo cero para (1,0).

Detalles

Está prohibido utilizar muebles empotrados que permiten calcular el ángulo phidado dos coordenadas, incluyendo atan2, rect2polar, argOfComplexNumbery funciones similares. Sin embargo, puede usar las funciones trigonométricas habituales y sus reversos, que solo requieren un argumento. Cualquier símbolo de unidad es opcional.

El radio rdebe ser no negativo y phidebe estar en el rango [-360°, 360°](no importa si se emite 270°o no -90°).

Ejemplos

Input       Output
(1,1)       45°
(0,3)       90°
(-1,1)      135°
(-5,0)      180°
(-2,-2)     225°
(0,-1.5)    270°
(4,-5)      308.66°

MATL , 12 bytes

yYy/X;0G0<?_

El resultado está en radianes.

Pruébalo en línea! O verificar todos los casos de prueba .

Explicación

MATL no tiene una atanfunción (sí atan2, pero no se puede usar para este desafío). Entonces recurrí a acos.

y     % Take x, y implicitly. Duplicate x onto the top of the stack
Yy    % Compute hypothenuse from x, y
/     % Divide x by hypothenuse
X;    % Arccosine (inverse of cosine function)
0G    % Push y again
0<    % Is it negative?
?_    % If so, change sign. Implicitly end conditional branch. Implicitly display

JavaScript (ES6), 50 40 bytes

(x,y)=>(Math.atan(y/x)||0)+Math.PI*(x<0)

El resultado está en radianes. Editar: guarde 10 bytes cuando noté que está permitido que el resultado esté entre -90 ° y 270 °. Versión anterior con -Math.PI<=result<Math.PI:

(x,y)=>(Math.atan(y/x)||0)+Math.PI*(x<0)*(y>0||-1)

MATLAB / Octave, 24 bytes

@(x,y)atan(y/x)+pi*(x<0)

Esto define una función anónima que produce el resultado en radianes.

Pruébalo con ideone .

Javascript ES6, 54 bytes

(x,y,m=Math)=>x<0&!y?m.PI:m.atan(y/(m.hypot(x,y)+x))*2

Utiliza radianes.

Gelatina , 11 bytes (no competitiva)

<0×ØP+÷@ÆṬ¥

La salida está en radianes. Desafortunadamente, Jelly tenía un error de signo en sus átomos de división, lo que hace que esta respuesta no compita debido a la corrección de errores requerida.

Pruébalo en línea! o verificar todos los casos de prueba (convertidos a grados).

Cómo funciona

<0×ØP+÷@ÆṬ¥  Main link. Left argument x. Right argument: y

<0           Compare x with 0.
  ×ØP        Multiply the resulting Boolean by Pi.
          ¥  Combine the two links to the left into a dyadic chain.
      ÷@     Divide y by x.
        ÆṬ   Apply arctan to the result.
     +       Add the results to both sides.

Python 3, 75 67 bytes

8 bytes gracias a Dennis.

from math import*
lambda x,y:pi*(x<0==y)or atan(y/(hypot(x,y)+x))*2

Ideone it!

APL (Dyalog Unicode) , 12 10 bytes ^SBCS

-2 gracias a ngn.

Función de infijo tácito anónimo. Utiliza la fórmula de alephalpha . Toma xcomo argumento correcto y ycomo argumento izquierdo. El resultado está en radianes.

11○∘⍟0J1⊥,

Pruébalo en línea!

, concatenar el yyx

0J1⊥ Evaluar como base i dígitos (es decir, y i ¹ + x i ⁰)

⍟ logaritmo natural de eso

∘ luego

11○ parte imaginaria de eso

Mathematica, 16 bytes

No estoy seguro de si Logse considera como una función integrada que calcula el ángulo dado dos coordenadas.

N@Im@Log[#+I#2]&

Ejemplo:

In[1]:= N@Im@Log[#+I#2]&[1,1]

Out[1]= 0.785398

In[2]:= N@Im@Log[#+I#2]&[4,-5]

Out[2]= -0.896055

lenguaje de máquina x86 (Linux de 32 bits), 25 13 bytes (sin competencia)

0:       55                      push   %ebp
1:       89 e5                   mov    %esp,%ebp
3:       dd 45 08                fldl   0x8(%ebp)
6:       dd 45 10                fldl   0x10(%ebp)
9:       d9 f3                   fpatan  
b:       c9                      leave
c:       c3                      ret

Para probarlo en línea , compile el siguiente programa C (no olvide -m32marcar en x86_64)

#include<stdio.h>
#include<math.h>
const char j[]="U\x89\xe5\335E\b\335E\20\xd9\xf3\xc9\xc3";
int main(){
  for(double f=-1;f<1;f+=.1){
    for(double g=-1;g<1;g+=.1){
      printf("%.2f %.2f %f %f\n",f,g,atan2(f,g),((double(*)(double,double))j)(f,g));
    }
  }
}

J , 10 bytes

Función de infijo tácito anónimo. Utiliza la fórmula de alephalpha . Toma xcomo argumento izquierdo y ycomo argumento derecho. El resultado está en radianes.

11 o.^.@j.

Pruébalo en línea!

j. calcular x+ y× i

@ luego

^. logaritmo natural de eso

11 o. parte imaginaria de eso

Pyth, 26 bytes

AQ?|>G0Hy.tcH+@s^R2Q2G5.n0

theta en radianes

Banco de pruebas.

𝔼𝕊𝕄𝕚𝕟, 13 caracteres / 17 bytes

î<0)*π+МǍ í/î

Try it here (ES6 browsers only).

Usos (x<0)*pi+tan(y/x).

Python 3, 65 bytes

from math import*
f=lambda x,y:atan(y/x if x else y*inf)+pi*(x<0)

Esto produce radianes en el rango [-π/2, 3π/2), equivalente a [-90, 270)grados.

Axioma, 58 bytes

f(a,b)==(a=0 and b=0=>%i;sign(b)*acos(a*1./sqrt(a^2+b^2)))

prueba (solo uso acos () devuelve radiantes)

(40) -> [[a,b,f(a,b)*180/%pi] for a in [1,0,-1,-5,-2,0,4] for b in [1,3,1,0,-2,-1.5,-5] ]
   (40)
   [[1.0,1.0,45.0], [0.0,3.0,90.0], [- 1.0,1.0,135.0], [- 5.0,0.0,180.0],
    [- 2.0,- 2.0,- 135.0], [0.0,- 1.5,- 90.0],
    [4.0,- 5.0,- 51.3401917459 09909396]]
                                            Type: List List Complex Float

Python 2 , 59 bytes

lambda x,y:acos(x/hypot(x,y))/(-1,1)[y>0]
from math import*

Pruébalo en línea!

Salidas en radianes en rango [-pi,pi)