Mientras estaba aburrido en la escuela secundaria (cuando tenía la mitad de mi edad actual ...), descubrí que f ( x ) = x ^{( x -1 )} tenía algunas propiedades interesantes, incluyendo, por ejemplo, que el máximo f para 0 ≤ x es f ( e ), y que la energía de unión por nucleón de un isótopo puede ser aproximada como 6 × f ( x ÷ 21) ...

De todos modos, escribir la función más corto o un programa que calcula el X ^º raíz de x para cualquier número en el dominio de la lengua.

Ejemplos de casos

Para todos los idiomas

     -1   >       -1
   ¯0.2   >    -3125
   ¯0.5   >        4
    0.5   >     0.25
      1   >        1
      2   >    1.414
      e   >    1.444 
      3   >    1.442
    100   >    1.047
  10000   >    1.001

Para idiomas que manejan números complejos

   -2   >        -0.7071i
    i   >            4.81         
   2i   >    2.063-0.745i
 1+2i   >   1.820-0.1834i
 2+2i   >   1.575-0.1003i

Para idiomas que manejan infinitos

-1/∞   >   0    (or ∞ or ̃∞)
   0   >   0    (or 1 or ∞)
 1/∞   >   0
   ∞   >   1
  -∞   >   1

Para idiomas que manejan tanto infinitos como números complejos

 -∞-2i   >   1      (or ̃∞)

^{̃∞denota infinito dirigido .}

TI-BASIC, 3 bytes

Ans×√Ans

TI-BASIC usa tokens, entonces Ansy×√ son a la vez un byte.

Explicación

Anses la forma más fácil de dar aportes; Es el resultado de la última expresión. ×√es una función para la raíz x de x, por ejemplo, 5×√32es 2.

Jalea, 2 bytes

*İ

Pruébalo en línea!

Cómo funciona

*İ    Main link. Input: n

 İ    Inverse; yield 1÷n.
*     Power (fork); compute n ** (1÷n).

Javascript (ES2016), 11 bytes

x=>x**(1/x)

Raramente uso ES7 sobre ES6.

Python 3, 17 bytes

lambda x:x**(1/x)

Autoexplicativo

Haskell, 12 11 bytes

Gracias @LambdaFairy por hacer algo de magia:

(**)<*>(1/) 

Mi versión anterior

\x->x**(1/x)

J, 2 bytes

^%

Pruébalo en línea! .

Cómo funciona

^%  Monadic verb. Argument: y

 %  Inverse; yield 1÷y.
^   Power (hook); compute y ** (1÷y).

Pyth, 3 bytes

@QQ

Desafío trivial, solución trivial ...

(sin competencia, 1 byte)

@

Esto utiliza la función de entrada implícita presente en una versión de Pyth que es posterior a este desafío.

JavaScript ES6, 18 bytes

n=>Math.pow(n,1/n)

Java 8, 18 bytes

n->Math.pow(n,1/n)

Java no está en el último lugar?!?!

Prueba con lo siguiente:

import java.lang.Math;

public class Main {
  public static void main (String[] args) {
    Test test = n->Math.pow(n,1/n);
    System.out.println(test.xthRoot(6.0));
  }
}

interface Test {
  double xthRoot(double x);
}

Java, 41 bytes

float f(float n){return Math.pow(n,1/n);}

No es exactamente competitivo porque Java, pero ¿por qué no?

MATL , 5 bytes

t-1^^

Pruébalo en línea!

t       % implicit input x, duplicate
 -1     % push -1
   ^    % power (raise x to -1): gives 1/x
    ^   % power (raise x to 1/x). Implicit display

Mathematica, 8 7 4 7 bytes

#^#^-1&

¡Más respuestas solo integradas, y ahora incluso más cortas! No Por definición, la siguiente respuesta debe ser de 13 bytes. (¡Fibonacci!) El patrón todavía está roto. :(

Perl 5, 10 bytes

9 bytes más 1 para -p

$_**=1/$_

R, 19 17 bytes

function(x)x^x^-1

-2 bytes gracias a @Flounderer

Rubí, 15 bytes

a=->n{n**n**-1}

Sin golf:

->es el operador stada lambda donde a=->nes equivalente aa = lambda {|n|}

NARS APL, 2 bytes

√⍨

NARS admite la √función, que proporciona la raíz root-ésima de ⍵. La aplicación de conmutación (⍨) proporciona una función que, cuando se usa monádicamente, aplica su argumento a ambos lados de la función dada. Por lo tanto√⍨ x ↔ x √ x.

Otras APL, 3 bytes

⊢*÷

Este es un tren de funciones, es decir, (F G H) x↔ (F x) G H x. Monádico ⊢es identidad, diádico *es poder y monádico ÷es inverso. Por lo tanto, ⊢*÷se eleva x a 1 / x .

Python 2 - 56 bytes

La primera respuesta real, si estoy en lo correcto. Utiliza el método de Newton.

n=x=input();exec"x-=(x**n-n)/(1.*n*x**-~n);"*999;print x

CJam, 6 bytes

rd_W##

Pruébalo en línea!

Cómo funciona

rd     e# Read a double D from STDIN and push it on the stack.
  _    e# Push a copy of D.
   W   e# Push -1.
    #  e# Compute D ** -1.
     # e# Compute D ** (D ** -1).

En serio, 5 bytes

,;ì@^

Pruébalo en línea!

Explicación:

,;ì@^
,;     input, dupe
  ì@   1/x, swap
    ^  pow

Pilones , 5 bytes.

ideAe

Cómo funciona.

i # Get command line input.
d # Duplicate the top of the stack.
e # Raise the top of the stack to the power of the  second to the top element of the stack.
A # Push -1 to the stack (pre initialized variable).
e # Raise the top of the stack to the power of the second to the top element of the stack.
  # Implicitly print the stack.

Japt, 3 bytes

UqU

¡Pruébalo en línea!

Muy simple: Ues el entero de entrada y qes la función raíz de los números.

C ++, 48 bytes

#include<math.h>
[](auto x){return pow(x,1./x);}

La segunda línea define una función lambda anónima. Se puede usar asignándolo a un puntero de función y llamándolo, o simplemente llamándolo directamente.

Pruébalo en línea

Vía Láctea 1.6.5 , 5 bytes

'1'/h

Explicación

'      ` Push input
 1     ` Push the integer literal
  '    ` Push input
   /   ` Divide the STOS by the TOS
    h  ` Push the STOS to the power of the TOS

x ** (1 / x)

Uso

$ ./mw <path-to-code> -i <input-integer>

O , 6 bytes

j.1\/^

No hay enlace en línea porque el IDE en línea no funciona (específicamente, la exponenciación está rota)

Explicación:

j.1\/^
j.      push two copies of input
  1\/   push 1/input (always float division)
     ^  push pow(input, 1/input)

𝔼𝕊𝕄𝕚𝕟, 5 caracteres / 7 bytes

Мű⁽ïï

Try it here (Firefox only).

Trivial.

Pyke (commit 29), 6 bytes

D1_R^^

Explicación:

D      - duplicate top
 1_    - load -1
   R   - rotate
    ^  - ^**^
     ^ - ^**^

C # - 18 43 41 bytes

float a(float x){return Math.Pow(x,1/x);}

-2 byes gracias a @VoteToClose

Pruébalo

Nota:

Primer intento real de jugar al golf: sé que podría hacerlo mejor.

C, 23 bytes

#define p(a)pow(a,1./a)

Esto define una función macro pque se evalúa comoa raíz th dea .

Gracias a Dennis por recordarme que gccno requieremath.h ser incluido.

Gracias a @ EʀɪᴋᴛʜᴇGᴏʟғᴇʀ por recordarme que el espacio después del primero )no es necesario.

Pruébalo en línea

cc , 125 bytes

15k?ddsk1-A 5^*sw1sn0[A 5^ln+_1^+ln1+dsnlw!<y]syr1<y1lk/*sz[si1[li*li1-dsi0<p]spli0<p]so0dsw[lzlw^lwlox/+lw1+dswA 2^!<b]dsbxp

A diferencia de la otra respuesta de CC, esto funciona para todos los reales xmayores o iguales a 1 (1 ≤ x ). Preciso a 4-5 lugares después del decimal.

Hubiera incluido un enlace TIO aquí, pero por alguna razón esto arroja un error de segmentación con la versión allí ( dc 1.3) mientras que no con mi versión local (dc 1.3.95 ).

Explicación

Como dcno admite el aumento de números a exponentes no enteros para calcular x^(1/x), esto aprovecha el hecho de que:

Entonces, para calcular ln(x), esto también aprovecha el hecho de que:

cuya integral definida de 1 to (b = x)se aproxima numéricamente en incrementos al 10^-5usar la siguiente fórmula de suma:

.

La suma resultante se multiplica por 1/xpara obtener ln(x)/x.e^(ln(x)/x)luego se calcula finalmente utilizando la e^xserie Maclaurin a 100 términos de la siguiente manera:

.

Esto da como resultado nuestra salida relativamente precisa de x^(1/x).

PHP 5.6, 32 30 29 bytes

function($x){echo$x**(1/$x);}

o

function($x){echo$x**$x**-1;}

_{30-> 29, gracias Dennis!}