8

Este desafío se basa en la idea del inversor Plouffle .

Escriba un programa en cualquier idioma que haga lo siguiente:

Toma como entrada un número racional no negativo Xescrito en decimal, por ejemplo 34.147425.
Devuelve una expresión matemática utilizando solo enteros no negativos, espacios en blanco, paréntesis y los siguientes operadores binarios:
- Adición +
- Sustracción -
- Multiplicación *
- División /
- Exponenciación ^
La expresión debe evaluar X, o al menos estar de acuerdo con todos los dígitos de X. Para continuar con el ejemplo, una salida correcta podría ser 13 + 20^(5/4) / 2, ya que 13 + 20 ^ (5/4) / 2 = 34.1474252688 ...
La salida puede escribirse opcionalmente en notación polaca (prefijo) o notación polaca inversa (postfix), + 13 / ^ 20 / 5 4 2es decir, está bien.

El programa está sujeto a las siguientes restricciones:

¡Las lagunas estándar están prohibidas! En particular, el programa no puede leer ninguna tabla de búsqueda externa.
El código fuente del programa debe ser más corto que 1024 caracteres.

El programa con el índice de compresión promedio más bajo ganará.

Para determinar su relación de compresión promedio, puede usar el siguiente script de Python o escribir su propio programa equivalente. Aquí está la lista de 1000 números aleatorios.

import random

def f(x):
    # edit this function so that it will return 
    # the output of your program given x as input
    return "1 + 1"

random.seed(666)

S = 1000 # number of samples

t = 0.0

for n in xrange(0, S):
    # pick a random decimal number
    x = random.uniform(0, 1000)

    # compute the compression ratio
    # length of output / length of input
    r = len(f(x).translate(None, " +-*/^()")) / float(len(str(x).translate(None, ".")))
    t += r

print "Your average compression ratio is:", t / S

¡Buena suerte!

NOTAS

Los espacios en blanco en la salida no son obligatorios. Las cadenas como 1+1, 1 +2o 1 + 2, están bien. De hecho, el script para calcular la puntuación no cuenta espacios en blanco y paréntesis en la longitud de la salida. Sin embargo, tenga en cuenta que el uso de espacios en blanco es necesario si elige la notación polaca o polaca inversa.
Con respecto a la notación infija habitual, las reglas de precedencia son las siguientes: primero todas las exponenciaciones ( ^), luego todas las divisiones ( /), luego todas las multiplicaciones ( *), luego todas las sumas ( +) y todas las restas ( -). Pero no sé cuánto podría importar esto, ya que puedes usar paréntesis.
Una forma de editar la función fen el script anterior puede ser la siguiente, sin embargo, creo que depende de su sistema operativo; en GNU / Linux funciona. Nombre su programa "inversor" (o "inverter.exe") y colóquelo en el mismo directorio que el script Python. Su programa debería ser Xel primer argumento de la línea de comando y devolver la expresión en STDOUT. Luego edite de la fsiguiente manera:
```
import os
def f(x):
    return os.popen("./inverter " + str(x)).read()
```

EDITAR: Como consecuencia del comentario de Thomas Kwa, ahora los operadores no contribuyen a la longitud de la expresión. El desafío debería ser más "desafiante".

code-challenge math number

— Beto
fuente

1. He reemplazado la mayoría de las comillas dobles con backticks, ya que creo que mejora la legibilidad. Si no está de acuerdo, no dude en revertir la edición. 2. Falta la multiplicación de su lista de precedencia. Importa porque tenemos que tener en cuenta los paréntesis en nuestros 1024 bytes de código.

— Dennis

@Bob: con respecto al cambio de regla sobre precisión: "estar de acuerdo con todos los dígitos", ¿significa que si X = 5.23un valor de 5.2301está bien, pero 5.2299no?

— nimi

@nimi Sí, 5.2301 está de acuerdo con todos los dígitos de X = 5.23, mientras que 5.2299 no.

— Bob

2

Esto seguramente se ganará con una aproximación racional. No hay otra forma de obtener suficiente entropía para capturar suficientes números cuando se gasta espacio adicional en los operadores.

— lirtosiast

1

Esto se parece más a RIES que al inversor de Plouffe.

— Peter Taylor

3

Haskell, 1.08404005439

import System.Environment
import Data.Ratio
import Data.Lists

main = do
   arg <- fmap head getArgs
   let number = read (arg ++ "5")
   let (_,_:decs) = span (/= '.') arg
   let acc = (read $ "0." ++ (decs >> "0") ++ "4999") :: Double
   putStr $ replace " % " "/" $ show $ approxRational number acc

Utiliza la approxRationalfunción que convierte un número de coma flotante en una fracción con una precisión de un épsilon dado. Simplemente devuelve esta fracción. Como Haskell imprime los racionales con un %intermedio, tenemos que reemplazarlo con el signo de división /.

El parámetro de precisión se calcula a partir del número de entrada. Tenemos que tener en cuenta que todos los dígitos deben coincidir, por lo que 4.39está bien 4.3pero 4.29no lo está. Agrego 5a al número y la precisión es a 4999en el mismo lugar decimal que el agregado 5, por ejemplo

12.347       -- input number
12.3475      -- append 5
 0.0004999   -- accuracy epsilon for the "approxRational" function.

Por ejemplo, 34.147425-> 43777/1282.

Editar: las reglas de precisión han cambiado. El caso de prueba incluye números con hasta 11 decimales y todos deben coincidir.

Editar II: parece que la secuencia de comandos de Python no elimina las nuevas líneas finales, por lo que he cambiado de putStrLna putStr.

Edición III: nuevamente, nuevas reglas de puntuación

— nimi
fuente

Agradable. Edité mi pregunta para que la expresión devuelta por el programa coincida con todos los dígitos de X. No creo que esto cambie su puntaje, sin embargo, es mejor si marca.

— Bob

¿Haskell tiene una forma de acortar 0.000001 a, por ejemplo, 1e-6?

— ETHproductions

@ETHproductions: sí, 1e-6también funciona, pero esto no es codegolf ...

— nimi

Ah bien. Pero podría ser útil si esto se vuelve realmente largo, cercano a 1024 bytes;)

— ETHproductions

1

@Bob: cambia la puntuación dramáticamente. Ahora la precisión puede ser de hasta 11 decimales en lugar de 6.

— nimi

2

Mathematica, 1.1012 1.10976107226107

Rationalize[# + 5 (a = 10^(Floor@Log10@# - Length[First@RealDigits@# //. {a___, 0} :> {a}])), 5 a - 1*^-4 a]~ToString~InputForm &

¡Hasta ahora, este tiene el puntaje más bajo! Da el racional con el mínimo denominador dados los dígitos. (Perdón por la imposibilidad de leer, olvidé que este no era un concurso de golf por un minuto). Algunas pruebas:

In[1]:= f=Rationalize[#+5(a=10^(Floor@Log10@#-Length[First@RealDigits@#//.{a___,0}:>{a}])),5a-1*^-4a]~ToString~InputForm&;

In[2]:= f[811.359484104]

Out[2]= 9876679/12173

In[3]:= f[0.000000001]

Out[3]= 1/666666666

In[4]:= f[999.999999999]

Out[4]= 2000021150999/2000021151

— LegionMammal978
fuente

¿Puedes agregar un ejemplo?

— Bob

2

Python, 1.25927791772

Me sorprende que nadie más haya probado el enfoque obvio, que conlleva una sobrecarga del 26%:

from decimal import *
def simplify(numstr):
    numdec = Decimal(numstr)
    digits = -(numdec.as_tuple().exponent)
    num = float(numstr)
    return '{0:.0f}'.format(num * 10**digits) + '/10^' + str(digits)

Esto simplemente se convierte XX.XXXXen XXXXXX/10^4y así sucesivamente. Para la mayoría de los números de prueba, esto significa convertir 12 dígitos (y un punto decimal no contado) a los mismos 12 dígitos más tres más (más dos símbolos no contados).

— Sparr
fuente

0

JavaScript 1.7056771894771656

Muy simple, muy mal puntaje

F=x=>([x,d]=x.split`.`,n=+(x+d),d=+d.replace(/./g,9)+1,G=(a,b)=>b?G(b,a%b):a,g=G(n,d),(n/g)+'/'+(d/g))

test=[456.119648977, 903.32315398, 434.375496831, 500.626690792, 811.359484104, 
553.673742554, 712.174768248, 123.142093787, 814.759762152, 385.493673216, 
629.109959804, 891.825687728, 988.817827772, 16.7651557543, 967.455933006, 
99.3802569984, 681.552992408, 169.770898456, 921.658967707, 610.512640655, 
420.065644152, 702.514151372, 517.04720252, 86.3589856368, 960.117250449, 
311.152728003, 620.240077706, 130.232920047, 901.22564153, 528.511688187, 
50.841278105, 737.146071519, 836.88270257, 13.9544843156, 45.8723706867, 
760.14443626, 256.035110545, 460.972156302, 217.514875811, 34.4165446011, 
426.209854826, 500.979753237, 930.071200996, 751.301967463, 817.525354878, 
918.861794618, 794.520266221, 531.896652685, 419.295924811, 927.526963939, 
989.027382734, 82.1589263516, 965.904769963, 708.295178015, 778.541588483, 
410.404428666, 894.612613172, 470.045387404, 460.773246884, 505.524899467, 
451.852274382, 417.910824093, 883.45180574, 319.767238241, 544.794416784, 
346.361844704, 122.300743514, 517.293385872, 748.134450425, 589.547392631, 
870.937945528, 465.607198253, 379.697188157, 215.095671553, 471.696590273, 
544.827425571, 883.01895272, 514.893297677, 703.800591, 788.816870867, 
777.433484884, 990.615076538, 925.473132794, 494.964321255, 911.643885633, 
103.244050895, 425.938382631, 421.075783639, 363.155392963, 301.617712632, 
268.237096551, 42.0971441114, 252.071029659, 260.398845137, 433.781658026, 
278.550969539, 446.456847155, 466.145132666, 23.1267325005, 92.2303701531, 
792.994090972, 100.482658881, 796.600758817, 786.019664003, 328.859998399, 
390.221668208, 750.32581915, 332.277362524, 983.205082197, 862.001172096, 
823.825060923, 662.455639665, 926.337262367, 618.446017944, 696.465793349, 
408.095136772, 519.31659792, 928.091368548, 177.367743543, 980.822594006, 
401.832552937, 66.1163636071, 127.511709579, 291.85194129, 11.338995907, 
880.568902788, 982.945394792, 491.753920356, 222.011915866, 317.023389252, 
601.694693495, 871.340895438, 427.621115915, 886.273120812, 345.688431619, 
248.992214068, 738.874584632, 109.03516681, 146.362341902, 447.713463802, 
600.947018155, 415.419601291, 369.549014288, 141.697677152, 895.502232931, 
528.201404793, 673.817459041, 215.852364841, 164.552047867, 764.085838441, 
323.70504093, 197.868519457, 759.91813327, 369.341528152, 768.793424447, 
111.674153727, 495.99248701, 363.669738825, 596.082713332, 747.205484326, 
666.879146337, 102.908405893, 424.113319661, 476.379228696, 971.353959219, 
162.634464034, 761.838583493, 767.799964665, 347.294217881, 353.760366385, 
230.905221575, 125.898250349, 565.850510939, 667.61204275, 196.449923318, 
279.792505368, 279.034332146, 533.902967966, 57.688797172, 153.08128158, 
821.993175733, 982.886617074, 433.447389936, 29.0911289168, 442.422057169, 
804.518563086, 500.73307383, 948.932673563, 723.030013363, 572.092408062, 
853.660849797, 481.331513905, 942.064561235, 42.4709711072, 982.87325027, 
352.171583912, 238.247057259, 823.238147233, 526.013997729, 644.51102393, 
366.71793217, 933.49508788, 903.534625763, 857.169528071, 735.780465845, 
378.732263357, 12.1875971069, 964.370964223, 419.654315024, 705.414457347, 
353.953487281, 501.657967991, 849.706011343, 713.414932699, 827.420809946, 
596.719004174, 609.780183857, 826.546581587, 76.33513551, 0.500492073649, 
627.694684485, 186.236492637, 360.200893605, 478.625892592, 229.111877611, 
423.754891888, 657.973373515, 16.9761882463, 974.491769915, 945.864753785, 
237.454051339, 179.687469205, 418.658590265, 714.833543375, 318.816023475, 
650.727666516, 488.596054138, 987.542619517, 216.006047902, 80.7125255243, 
144.181653533, 266.522883823, 818.574355104, 600.21171237, 895.307289865, 
198.329664663, 124.824876993, 31.1227116403, 541.348603643, 542.257190363, 
304.231517157, 506.706000025, 84.9413478067, 170.491409724, 229.013799764, 
671.014301245, 87.1441069227, 763.676724963, 742.639944243, 435.559778934, 
383.882521911, 238.741657776, 647.17907848, 927.512981306, 549.612975568, 
791.443454295, 701.809936899, 987.551368536, 91.3122813408, 398.587619734, 
847.240295481, 470.53644512, 507.410113063, 540.35838629, 637.883207888, 
982.322584309, 975.975221911, 371.493982019, 172.638439006, 747.126873375, 
99.5418242164, 309.903703204, 640.628684948, 314.750618166, 146.000991772, 
384.388581648, 217.815818267, 733.571499911, 690.506791178, 945.671862182, 
344.854300466, 66.9720187046, 600.727439672, 98.4760964868, 295.60483304, 
478.855074245, 490.351187811, 479.533769337, 239.205093033, 58.7686847649, 
375.442162104, 615.561415277, 974.347539912, 743.935932659, 210.319831557, 
782.442881822, 556.123534411, 774.571029531, 821.094541585, 782.478179678, 
123.630035193, 652.088033798, 753.122074115, 303.840694329, 449.088557671, 
38.4843483532, 173.031570335, 728.973326841, 226.816627623, 119.472479023, 
705.899011665, 927.865200825, 157.998809157, 327.490515863, 225.137067487, 
501.556087254, 167.031923234, 396.975128016, 826.305341676, 396.340544863, 
569.58630546, 694.788762272, 10.1343501944, 369.36109683, 29.8034453658, 
916.970188353, 985.814850566, 888.359275561, 689.939392935, 409.116566134, 
144.938228502, 67.8210674843, 870.61549803, 563.639796984, 431.618386108, 
145.691380363, 350.505911146, 326.638836654, 708.160936271, 345.738257395, 
159.932627655, 311.885663889, 229.603462168, 110.746858295, 517.566252532, 
231.2683822, 908.329966697, 999.286952896, 700.486300449, 532.543272168, 
548.536320153, 248.586068291, 844.156717745, 477.281959996, 964.072712855, 
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55.6668003422, 65.1444653143, 810.336733005, 247.448273359, 514.541152359, 
545.299341596, 740.254480746, 607.431747363, 176.075079982, 922.502042696, 
585.799132666, 5.53670276888, 304.467968825, 298.915106192, 561.78882135, 
42.5914472262, 486.800635021, 61.0833598622, 944.347739678, 668.746271709, 
756.586266764, 408.787974993, 161.622855, 76.9222121123, 273.398447299, 
224.158188706, 869.44674983, 58.3114312618, 490.559449132, 439.137943547, 
816.959032357, 73.0577752895, 613.711059891, 899.395509193, 230.235211112, 
651.089914878, 418.795635547, 873.424446884, 897.792771782, 704.102385815, 
518.126528796, 545.099037865, 104.410545145, 416.115870896, 617.579630637, 
333.700660761, 698.454752336, 323.794560581, 614.778464988, 978.982432433, 
656.459219246, 311.387615291, 262.993283002, 98.703803798, 316.038737757, 
511.251635007, 597.716611457, 837.873132231, 985.745340467, 653.714321915, 
759.002380543, 257.908251778, 764.546995782, 336.260865935, 746.604123567, 
640.209566004, 448.844970845, 925.255475065, 972.485574416, 47.0841050739, 
231.133339622, 994.520385942, 766.591528041, 355.476025092, 325.525579517, 
591.707824382, 302.51618806, 250.791496027, 325.751078168, 148.78604636, 
488.176440838, 760.361648381, 213.189413642, 509.565395067, 284.468094856, 
567.126065507, 828.024492382, 938.902419548, 141.420420877, 719.989392811, 
854.189823836, 545.746745299, 713.177111859, 800.749418944, 217.781813549, 
692.416094897, 703.129981045, 607.928079305, 876.072026145, 983.933471359, 
824.755945781, 472.143208136, 22.2541577801, 640.071388089, 52.8148724127, 
646.607940231, 228.870749952, 824.59255967, 20.4078078906, 211.860134988, 
176.392620646, 786.744977859, 983.183973543, 738.585099683, 75.976724176, 
49.4604753001, 628.2042889, 991.358549436, 526.125428702, 836.487360003, 
216.533860839, 654.106395874, 65.4049854833, 858.352891393, 777.146190395, 
630.588944701, 141.352770092, 501.454292251, 792.956685991, 709.053823609];

console.log=(...x)=>O.textContent+=x.join` `+`\n`

console.log(test.length)
var r=0
test.forEach(v=>{
  v=v+''; // to decimal string
  var x=F(v);
  check = v==eval(x)
  if (!check) console.log ("Error",v,x,eval(x));
  else 
    // console.log(v,x),
    r+=x.length/v.length
    
});
console.log(r/1000)

<pre id=O></pre>

Expandir fragmento

— edc65
fuente

0

Python, 1.9901028749

Lamentablemente, las fracciones continuas no resultan ser un contendiente serio.

from fractions import *
def simplify(numstr):
    frac = Fraction(numstr)
    terms = []
    while frac>0:
        terms.append(int(frac))
        frac -= int(frac)
        if frac > 0:
            frac = 1/frac
    for n in range(0,len(terms)):
        temp = 0
        for i in range(n,0,-1):
            temp = 1.0/(terms[i]+temp)
            # print i, terms[i], temp
        temp += terms[0]
        # print repr(temp)
        if repr(temp)[:len(numstr)] == numstr:
            break
    return '+1/('.join([str(x) for x in terms[:n+1]]) + ')' * n

ejemplos:

141.352770092 141+1/(2+1/(1+1/(5+1/(20+1/(20+1/(1+1/(1)))))))
501.454292251 501+1/(2+1/(4+1/(1+1/(31+1/(1+1/(4+1/(1+1/(1+1/(2)))))))))
792.956685991 792+1/(1+1/(22+1/(11+1/(2+1/(6+1/(1+1/(2+1/(1+1/(2)))))))))
709.053823609 709+1/(18+1/(1+1/(1+1/(2+1/(1+1/(1+1/(1+1/(10+1/(58)))))))))

— Sparr
fuente

0

Python, 1.10900874126

En realidad, evaluar las fracciones continuas en mi respuesta anterior arroja el equivalente de la respuesta matemática de @ LegionMammal978, que creo que es el óptimo ingenuo. Hacerlo mejor requerirá ser creativo con la representación de los enteros, posiblemente incluyendo la búsqueda de fracciones subóptimas para obtener enteros más fáciles de representar.

from fractions import *
def simplify(numstr):
    frac = Fraction(numstr)
    terms = []
    while frac>0:
        terms.append(int(frac))
        frac -= int(frac)
        if frac > 0:
            frac = 1/frac
    for n in range(0,len(terms)):
        temp = Fraction(0)
        for i in range(n,0,-1):
            temp = Fraction(1)/Fraction(terms[i]+temp)
            # print i, terms[i], temp
        temp += terms[0]
        if repr(float(temp))[:len(numstr)] == numstr:
            break
    return str(temp.numerator) + '/' + str(temp.denominator)

ejemplos:

141.352770092 == 1992650/14097
501.454292251 == 5041120/10053
792.956685991 == 33373961/42088
709.053823609 == 154592878/218027

— Sparr
fuente

Calculadora simbólica inversa

Haskell, 1.08404005439

Mathematica, 1.1012 1.10976107226107

Python, 1.25927791772

JavaScript 1.7056771894771656

Python, 1.9901028749

Python, 1.10900874126