Dadas dos entradas q ndeterminar si qes un residuo cuadrático de n.

Es decir, ¿hay un xdónde x**2 == q (mod n)o hay qun mod cuadrado n?

Entrada

Dos enteros qy n, donde qy nson enteros 0 <= q < n.

Salida

Una verdad o una falsey.

Opcionalmente, imprima cualquier (o todo) xque seax**2 == q (mod n)

Ejemplos

>>> quadratic_residue(1, 5)
True
>>> quadratic_residue(3, 8)
False
>>> quadratic_residue(15, 22)
True

Reglas

Su código debe ser un programa o una función. Las entradas pueden estar en cualquier orden. Este es el código de golf, por lo que gana el código más corto en bytes.

Si algo no está claro o necesita ser reparado, hágamelo saber.

Bonos

• Bonificación de 2 bytes si su función acepta qcomo un entero arbitrario.

Catalogar

var QUESTION_ID=65329;var ANSWER_FILTER="!t)IWYnsLAZle2tQ3KqrVveCRJfxcRLe";var COMMENT_FILTER="!)Q2B_A2kjfAiU78X(md6BoYk";var OVERRIDE_USER=47581;var answers=[],answers_hash,answer_ids,answer_page=1,more_answers=true,comment_page;function answersUrl(index){return"http://api.stackexchange.com/2.2/questions/"+QUESTION_ID+"/answers?page="+index+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+ANSWER_FILTER}function commentUrl(index,answers){return"http://api.stackexchange.com/2.2/answers/"+answers.join(';')+"/comments?page="+index+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+COMMENT_FILTER}function getAnswers(){jQuery.ajax({url:answersUrl(answer_page++),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:true,success:function(data){answers.push.apply(answers,data.items);answers_hash=[];answer_ids=[];data.items.forEach(function(a){a.comments=[];var id=+a.share_link.match(/\d+/);answer_ids.push(id);answers_hash[id]=a});if(!data.has_more)more_answers=false;comment_page=1;getComments()}})}function getComments(){jQuery.ajax({url:commentUrl(comment_page++,answer_ids),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:true,success:function(data){data.items.forEach(function(c){if(c.owner.user_id===OVERRIDE_USER)answers_hash[c.post_id].comments.push(c)});if(data.has_more)getComments();else if(more_answers)getAnswers();else process()}})}getAnswers();var SCORE_REG=/<h\d>\s*([^\n,<]*(?:<(?:[^\n>]*>[^\n<]*<\/[^\n>]*>)[^\n,<]*)*),.*?(\d+)(?=[^\n\d<>]*(?:<(?:s>[^\n<>]*<\/s>|[^\n<>]+>)[^\n\d<>]*)*<\/h\d>)/;var OVERRIDE_REG=/^Override\s*header:\s*/i;function getAuthorName(a){return a.owner.display_name}function process(){var valid=[];answers.forEach(function(a){var body=a.body;a.comments.forEach(function(c){if(OVERRIDE_REG.test(c.body))body='<h1>'+c.body.replace(OVERRIDE_REG,'')+'</h1>'});var match=body.match(SCORE_REG);if(match)valid.push({user:getAuthorName(a),size:+match[2],language:match[1],link:a.share_link,});else console.log(body)});valid.sort(function(a,b){var aB=a.size,bB=b.size;return aB-bB});var languages={};var place=1;var lastSize=null;var lastPlace=1;valid.forEach(function(a){if(a.size!=lastSize)lastPlace=place;lastSize=a.size;++place;var answer=jQuery("#answer-template").html();answer=answer.replace("{{PLACE}}",lastPlace+".").replace("{{NAME}}",a.user).replace("{{LANGUAGE}}",a.language).replace("{{SIZE}}",a.size).replace("{{LINK}}",a.link);answer=jQuery(answer);jQuery("#answers").append(answer);var lang=a.language;lang=jQuery('<a>'+lang+'</a>').text();languages[lang]=languages[lang]||{lang:a.language,lang_raw:lang.toLowerCase(),user:a.user,size:a.size,link:a.link}});var langs=[];for(var lang in languages)if(languages.hasOwnProperty(lang))langs.push(languages[lang]);langs.sort(function(a,b){if(a.lang_raw>b.lang_raw)return 1;if(a.lang_raw<b.lang_raw)return-1;return 0});for(var i=0;i<langs.length;++i){var language=jQuery("#language-template").html();var lang=langs[i];language=language.replace("{{LANGUAGE}}",lang.lang).replace("{{NAME}}",lang.user).replace("{{SIZE}}",lang.size).replace("{{LINK}}",lang.link);language=jQuery(language);jQuery("#languages").append(language)}}

body{text-align:left!important}#answer-list{padding:10px;width:290px;float:left}#language-list{padding:10px;width:290px;float:left}table thead{font-weight:700}table td{padding:5px}

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="//cdn.sstatic.net/codegolf/all.css?v=83c949450c8b"> <div id="language-list"> <h2>Shortest Solution by Language</h2> <table class="language-list"> <thead> <tr><td>Language</td><td>User</td><td>Score</td></tr> </thead> <tbody id="languages"> </tbody> </table> </div> <div id="answer-list"> <h2>Leaderboard</h2> <table class="answer-list"> <thead> <tr><td></td><td>Author</td><td>Language</td><td>Size</td></tr> </thead> <tbody id="answers"> </tbody> </table> </div> <table style="display: none"> <tbody id="answer-template"> <tr><td>{{PLACE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr> </tbody> </table> <table style="display: none"> <tbody id="language-template"> <tr><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr> </tbody> </table>

Pyth, 9 bytes

}Em%*ddQQ

Pruébelo en línea: Demostración o conjunto de pruebas

Explicación:

}Em%*ddQQ   implicit: Q = first input number
  m     Q   map all numbers d of [0, 1, ..., Q-1] to:
    *dd       d*d
   %   Q      mod Q
            this gives the list of all quadratic residues
 E          read another input number
}           check, if it appears in the list of quadratic residues

Mathematica, 25 bytes

AtomQ@PowerMod[#,1/2,#2]&

Mathematica, siendo Mathematica, naturalmente tiene una función incorporada para calcular las raíces del módulo n, a través de PowerMod. Si existe una solución, se devuelve la solución más pequeña posible; de ​​lo contrario, la expresión original (más un mensaje).

Para obtener una salida de verdad / falsedad real, pasamos el resultado a AtomQ, que verifica si una expresión puede descomponerse. Los enteros son atómicos, regresan True, mientras que los no atómicos PowerMod[q,1/2,n]retornanFalse

Gracias a @ MartinBüttner por los consejos de golf y la búsqueda de funciones conmigo.

Par , 11 9 bytes

✶X[²x%)↔,

Cada personaje usa solo un byte; ver aquí .

Explicación

✶              ## Read two numbers
X              ## Assign second to x
[              ## Map
 ²             ## Square
 x%            ## Mod x
)              ## 
↔              ## Swap
,              ## Count

Se eliminaron dos bytes gracias a Jakube.

LabVIEW, 16 15 bytes equivalentes

Contada según mi meta publicación .

Haskell, 31 bytes

Guardado 3 bytes gracias a Martin Büttner.

q#n=elem q[mod(x^2)n|x<-[1..n]]

Matlab, 29

Esta función cuadra todos los números del 0 al ny comprueba si un cuadrado menos q es cero mod n.

@(q,n)any(~mod((0:n).^2-q,n))

Prólogo (SWI), 34 bytes

Código:

Q*N:-between(0,N,X),X*X mod N=:=Q.

Explicación:
Comprueba si cualquier cuadrado entre 0 y N hojas Q cuando se divide por N .

Ejemplo:

3*8.
false

15*22.
true

Pruébalo en línea aquí

CJam, 11 bytes

{_,2f#\f%&}

Este bloque sin nombre se espera q nen la pila y se deja [q]en la pila como un valor verdadero o ""como un valor falso.

Pruébalo aquí.

Créditos a Sp3000, a quien también se le ocurrió esta solución, pero "no podía molestarse en publicar".

Explicación

_,  e# Duplicate n and turn into range [0 1 ... n-1]
2f# e# Square each element in the range.
\f% e# Take each element in the range modulo n.
&   e# Set intersection with q to check if any square yields q (mod n).

J, 9 bytes

e.]|i.^2:

Uso:

   1 (e.]|i.^2:) 5
1
   3 (e.]|i.^2:) 8
0
   15 (e.]|i.^2:) 22
1

Explicación:

e.]|i.^2:
    i.    [0..N-1]
      ^   to the power of
       2: 2 (constant 2 function)
  ]|      mod N       
e.        contains Q? (0/1 result)

Algunas curiosidades de la mecánica J:

Las funciones se agrupan por 3 iterativamente desde la derecha y si queda una, como en nuestro caso ( e. (] | (i. ^ 2:))), la parte agrupada se llama con el argumento derecho ( N) y la función de exclusión (( e."contiene") se llama con la izquierda original argumento ( Q) y el resultado de la parte agrupada.

( e.]|i.*i.y e.]|2^~i.también resuelve el problema con la misma longitud).

Pruébelo en línea aquí.

Mathematica, 27 bytes

PowerModList[#,1/2,#2]!={}&

Uso:

In[1]:= PowerModList[#,1/2,#2]!={}&[1,5]

Out[1]= True

Javascript ES6, 42 bytes

(q,n)=>[...Array(n)].some((x,y)=>y*y%n==q)

¡Créditos a @apsilers por bytes serios guardados!

En serio , 20 bytes

,;R@,;╗@%╝`ª╜@%╛=`MΣ

Toma entrada en dos líneas:, qentonces n. Emite un 0if si qno es un residuo cuadrático de n, sino un número positivo que representa cuántos xen [1, q](inclusive) satisfacen x^2 = q (mod n).

Pruébelo en línea (los enlaces permanentes tienen más problemas, pero puede copiar y pegar el código en una página en blanco mientras tanto)

Explicación:

,;R      get q input, duplicate, push range(1, q+1)
@,;╗     move the list to the back of the stack, get n input, dupe, save in reg 0
@%╝      calculate q mod n and save to reg 1
`ª╜@%╛=` push this function:
  ª╜@%     square top of stack, push reg 0 value (n), swap, and mod
  ╛=       push reg 1 value (q mod n), compare equality (1 if equal else 0)
MΣ       map the function across the range, add results

Python 3, 41 40 bytes

Toma qy ny determina si qestá en una lista de cuadrados de 0cuadrado a n-1cuadrado.

lambda q,n:q in[i*i%n for i in range(n)]

Ruby, 33 31 bytes

Ahorré dos bytes gracias a Vasu Adari.

->q,n{(1..n).any?{|e|e*e%n==q}}

Como de costumbre, Ruby no va a vencer a ninguno de los idiomas de golf, pero hace una buena presentación aquí.

Julia, 30 bytes

f(q,n)=q∈[i^2%n for i=0:n-1]

Esta es una función fque acepta dos enteros y devuelve un valor booleano.

Sin golf:

function f(q::Integer, n::Integer)
    # Generate an array of quadratic residues
    x = [i^2 % n for i = 0:n-1]

    # Determine whether q is one of these values
    return q ∈ x
end

JavaScript (ES6), 43 bytes

(q,n)=>eval('for(x=n,r=0;x--;)r+=x*x%n==q')

Explicación

(q,n)=>
  eval(`              // eval allows us to use a for loop without {} or return
    for(x=n,r=0;x--;) // iterate over all possible values of x
      r+=x*x%n==q     // r = the number of matching x values
  `)                  // implicit: return r

Prueba

q = <input type="number" id="Q" /><br />
n = <input type="number" id="N" /><br />
<button onclick="result.innerHTML=(

(q,n)=>eval('for(x=n,r=0;x--;)r+=x*x%n==q')

)(+Q.value,+N.value)">Go</button><pre id="result"></pre>

𝔼𝕊𝕄𝕚𝕟, 13 caracteres / 25 bytes

⟦Ѧí]ĉ⇀_²%í≔î)

Try it here (Firefox only).

Japt, 10 bytes

Vo d_²%V¥U

¡Mi primer Japt Golf oficial! ¡Gracias a @ETHProductions por guardar un byte!

Ungolfed / Explicación

Vo d_  ²  %V¥ U
Vo dZ{Zp2 %V==U}  // implicit: U,V = inputs
Vo                // Create a range from 0 to n-1
   dZ{         }  // Check if any element Z in the range satisfies the condition:
       Zp2        // Is Z squared...
           %V     // modulo n...
             ==U  // equal to q?
                  // implicit output

Pruébalo en línea!

C # 6 (.Net Framework 4.6) en LinqPad, 60 bytes

bool b(int q,int n)=>Enumerable.Range(1,n).Any(y=>y*y%n==q);

Vía Láctea 1.0.2 , 41 bytes

:>&{~1-:2h<:>n>;:>;<<b?{_a0_^}~;?{_0_1}}!

Esto espera qy nestará únicamente en la pila. Da salida a 1o0 para los valores de verdad y falso, respectivamente.

Pari / GP , 25 bytes

(q,n)->issquare(Mod(q,n))

Pruébalo en línea!

JavaScript (Node.js) , 33 bytes

q=>n=>f=(t=n)=>t&&f(t-1)|t*t%n==q

Pruébalo en línea!

¿Por qué nadie hace esto?