Interesante Generador de Números de Índice de Permutación Interesante de Crazy Librarian

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Salvaste el día con tu código de secuencia principal , y al profesor de matemáticas le encantó. Tanto es así que se planteó un nuevo desafío al bibliotecario (a / k / a, su jefe). Felicitaciones, puede codificar la solución para que el bibliotecario pueda impresionar nuevamente al profesor de matemáticas.

Comience con la secuencia de números naturales en base-10, N

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ...

Excluyendo 0y 1, cada número en esta secuencia es primo, P

2, 3, 5, 7, 11, 13 ...

o compuesto, C

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20 ...

Al reflexionar sobre cómo el bibliotecario pensó en insertar un dígito entero en la expansión decimal de un número de P , el profesor de matemáticas creó una función G (x, y) que toma un número xde N con 1 <= x <= 9y un número yde C e inserta xen el expansión decimal de yen cada posición, en orden de izquierda a derecha, seleccionando solo números únicos.

Por ejemplo, G (3,14) es 314, 134, 143. Sin embargo, G (1,14) sólo es 114, 141, como si antepones o inserte el 1en 14, el mismo número 114se genera.

El profesor de matemáticas se preguntó cuántas veces tendrías que hacer estas permutaciones antes de obtener un número que está en P , si tomaste xen orden creciente. El profesor de matemáticas llamó a esto el índice compuesto-primo de un número y lo escribió como IPC (y) .

Por ejemplo, 4solo debe hacerse dos veces: 14, 41dado que 41es primo, entonces CPI (4) es 2. Sin embargo, 8debe hacerse 6 veces, 18, 81, 28, 82, 38, 83antes de llegar 83como un número primo, por lo que el IPC (8) es 6.

Su tarea es escribir código que genere este índice compuesto-primo , dado un número de entrada.

Entrada

  • Un solo entero y, tal como yestá en C , ingresado a través del argumento de función, STDIN o equivalente.
  • Para fines de cálculo, puede suponer yque encajará en los rangos enteros habituales (por ejemplo, suponga 2 31 -1 como límite superior).
  • El comportamiento para yno en C es indefinido.

Salida

El índice compuesto principal resultante , calculado como se describió anteriormente, se envía a STDOUT o equivalente, con dos excepciones:

  • Si el último de permutación (es decir, añadiendo 9a y) es la que da lugar a un número primo, de salida -1. Un ejemplo, expandido a continuación, es y=14.
  • Si no hay permutación (es decir, G (x, y) es un subconjunto de C para todos 1 <= x <= 9), salida 0. Un ejemplo, expandido a continuación, es y=20.

Ejemplos

 y -> operations             : output
 4 -> 14, 41                 : 2
 6 -> 16, 61                 : 2
 8 -> 18, 81, 28, 82, 38, 83 : 6
 9 -> 19                     : 1
10 -> 110, 101               : 2
12 -> 112, 121, 212, 122, 312, 132, 123, 412, 142, 124, 512, 152, 125, 612, 162, 126, 712, 172, 127 : 19
14 -> 114, 141, 214, 124, 142, 314, 134, 143, 414, 144, 514, 154, 145, 614, 164, 146, 714, 174, 147, 814, 184, 148, 914, 194, 149 : -1
15 -> 115, 151               : 2
16 -> 116, 161, 216, 126, 162, 316, 136, 163 : 8
18 -> 118, 181               : 2
20 -> 120, 210, 201, 220, 202, 320, 230, 203, 420, 240, 204, 520, 250, 205, 620, 260, 206, 720, 270, 207, 820, 280, 208, 920, 290, 209 : 0

Restricciones

  • Este es el código de golf, ya que necesitará transcribirlo a una tarjeta de índice para que el bibliotecario pueda mostrarle al maestro de matemáticas y su mano se encoja fácilmente.
  • Se aplican restricciones de escapatoria estándar. El bibliotecario no tolera a los tramposos.

Tabla de clasificación

Mostrar fragmento de código

code-golf  math  sequence  primes  number-theory 
— AdmBorkBork
fuente
Para 9, 19es primo, ¿no debería ser la salida 1?
— isaacg
¡Guau, genial tabla de respuestas!
— estilo en cascada
1
@ Cascading-style Si te refieres a la tabla de clasificación, es principalmente la obra de Martin .
— AdmBorkBork

Respuestas:

2

Haskell, 166 161 bytes

p n=mod(product[1..n-1]^2)n>0
q=p.read
n#c=[h++c:t|i<-[0..length n],(h,t)<-[splitAt i n]]
[y]%i|q y= -1|1<2=0
(y:z)%i|q y=i|1<2=z%(i+1)
f n=((n#)=<<['1'..'9'])%1

Ejemplos de uso: f "8"-> 6, f "14"->-1 , f "20"-> 0.

Cómo funciona: pes la prueba de primalidad (robada de la respuesta de @Mauris en un desafío diferente). qun contenedor para pconvertir tipos de cadenas a enteros. n # cinserta cen cada posición en n. %toma una lista de números y un índice i. Cuando el primer elemento de la lista es primo, regrese i, de lo contrario, recure con la cola de la lista y i+1. Deténgase cuando quede un solo elemento y regrese -1si es primo y de lo 0contrario.

— nimi
fuente
1

Minkolang 0.11 , 85 bytes

n1(l*$d`)d9[i3G(0c2c$%$r2c*l*2c3c1+*++2gl:d2G)2gx1c2G3gx]r3XS(2M4&I)N.ikI1-4&1~N.1+N.

Pruébalo aquí.

Explicación (próximamente)

n            Take integer from input (say, n)
1(           Calculate smallest power of 10 greater than n (say, a)
  l*         Multiply by 10
    $d`      Duplicate stack and push n>a
       )     Close while loop (ends when n<=a)
        d    Duplicates a (let's call it b)

9[                                                 For loop that runs 9 times 
  i1+                                              Loop counter + 1 (say, i)
     3G                                            Puts the loop counter in position 3
       (                                           Opens while loop
        0c2c$%                                     Copies n and b and pushes n//b, n%b
              $r                                   Swaps top two elements of stack
                2c*l*                              Copies b and multiplies by 10
                     2c3c*                         Copies b and i and multiplies them
                          ++                       Adds it all together (inserts i)
                            2gl:                   Gets b and divides by 10
                                d2G                Duplicates and puts one copy back
                                   )               Closes while loop (breaks when b=0)
                                    2gx            Gets and dumps b
                                       1c2G        Copies a and puts it in b's place
                                           3gx     Get and dumps i
                                              ]    Close for loop

r       Reverses stack
 3X     Dumps the top three elements (namely, n, a, and b)
   S    Removes duplicates

(                           Opens while loop
 2M                         Pushes 1 if top of stack is prime, 0 otherwise
   4&                       Jump four spaces if prime
     I)N.                   If the loop actually finishes, then all were composite,
                             so output 0 and stop.
         ik                 Pushes loop counter and breaks
           I1-              Pushes length of stack minus 1 (0 if last one was prime)
              4&1~N.        If this is 0, pushes -1, outputs as integer, and stops.
                    1+N.    Adds 1, outputs as integer, and stops.
— El'endia Starman
fuente
1

Javascript, 324 bytes

y=>(p=(n,c)=>n%c!=0?c>=n-1?1:p(n,++c):0,u=a=>a.filter((c,i)=>a.indexOf(c)==i),g=(x,y)=>u(((x,y,z)=>z.map((c,i)=>z.slice(0,i).join("")+x+z.slice(i).join("")).concat(y+x))(x,y,y.split(''))),h=(x,y)=>g(x,y).concat(x==9?[]:h(++x,y)),i=h(1,y).reduce((r,c,i)=>r?r:p(c,2)?i+1:0,0),console.log(p(y,2)||y<2?'':i==h(1,y).length?-1:i))

Si y no está en C, la salida STDOUT está vacía.

Explicación

y=>(
    //Prime Test function
    p=(n,c)=>n%c!=0?c>=n-1?1:p(n,++c):0,

    //Unique function
    u=a=>a.filter((c,i)=>a.indexOf(c)==i),

    //Generates numbers from a couple x and y
    g=(x,y)=>u(((x,y,z)=>z.map((c,i)=>z.slice(0,i).join("")+x+z.slice(i).join("")).concat(y+x))(x,y,y.split(''))),

    //Generates all possible numbers from y using recusion
    h=(x,y)=>g(x,y).concat(x==9?[]:h(++x,y)),

    //Check if any prime in the generated numbers
    i=h(1,y).reduce((r,c,i)=>r?r:p(c,2)?i+1:0,0),

    console.log(
        //Is Y in C ?
        p(y,2)||y<2?
            ''
            :
            // Check if the answer is not the last one
            i==h(1,y).length?-1:i)
    )
— Naouak
fuente
Puede que sea muy tarde para comentar esto, pero no podría guardar algunos bytes reemplazándolos n%c!=0con n%c; c>=n-1con c>n-2; y x==9con x-9?
— Zacharý
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