Desafío

Dada una lista de números, calcule la desviación estándar de la población de la lista.

Use la siguiente ecuación para calcular la desviación estándar de la población:

Entrada

La entrada será una lista de enteros en cualquier formato (lista, cadena, etc.). Algunos ejemplos:

56,54,89,87
67,54,86,67

Los números siempre serán enteros.

La entrada será a STDIN o argumentos de función.

Salida

La salida debe ser un número de coma flotante.

Reglas

Puede usar funciones integradas para encontrar la desviación estándar.

Su respuesta puede ser un programa completo o una función.

Ejemplos

10035, 436844, 42463, 44774 => 175656.78441352615

45,67,32,98,11,3 => 32.530327730015607

1,1,1,1,1,1 => 0.0

Victorioso

El programa o función más corto gana.

Tabla de clasificación

var QUESTION_ID=60901,OVERRIDE_USER=30525;function answersUrl(e){return"http://api.stackexchange.com/2.2/questions/"+QUESTION_ID+"/answers?page="+e+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+ANSWER_FILTER}function commentUrl(e,s){return"http://api.stackexchange.com/2.2/answers/"+s.join(";")+"/comments?page="+e+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+COMMENT_FILTER}function getAnswers(){jQuery.ajax({url:answersUrl(answer_page++),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:!0,success:function(e){answers.push.apply(answers,e.items),answers_hash=[],answer_ids=[],e.items.forEach(function(e){e.comments=[];var s=+e.share_link.match(/\d+/);answer_ids.push(s),answers_hash[s]=e}),e.has_more||(more_answers=!1),comment_page=1,getComments()}})}function getComments(){jQuery.ajax({url:commentUrl(comment_page++,answer_ids),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:!0,success:function(e){e.items.forEach(function(e){e.owner.user_id===OVERRIDE_USER&&answers_hash[e.post_id].comments.push(e)}),e.has_more?getComments():more_answers?getAnswers():process()}})}function getAuthorName(e){return e.owner.display_name}function process(){var e=[];answers.forEach(function(s){var r=s.body;s.comments.forEach(function(e){OVERRIDE_REG.test(e.body)&&(r="<h1>"+e.body.replace(OVERRIDE_REG,"")+"</h1>")});var a=r.match(SCORE_REG);a&&e.push({user:getAuthorName(s),size:+a[2],language:a[1],link:s.share_link})}),e.sort(function(e,s){var r=e.size,a=s.size;return r-a});var s={},r=1,a=null,n=1;e.forEach(function(e){e.size!=a&&(n=r),a=e.size,++r;var t=jQuery("#answer-template").html();t=t.replace("{{PLACE}}",n+".").replace("{{NAME}}",e.user).replace("{{LANGUAGE}}",e.language).replace("{{SIZE}}",e.size).replace("{{LINK}}",e.link),t=jQuery(t),jQuery("#answers").append(t);var o=e.language;/<a/.test(o)&&(o=jQuery(o).text()),s[o]=s[o]||{lang:e.language,user:e.user,size:e.size,link:e.link}});var t=[];for(var o in s)s.hasOwnProperty(o)&&t.push(s[o]);t.sort(function(e,s){return e.lang>s.lang?1:e.lang<s.lang?-1:0});for(var c=0;c<t.length;++c){var i=jQuery("#language-template").html(),o=t[c];i=i.replace("{{LANGUAGE}}",o.lang).replace("{{NAME}}",o.user).replace("{{SIZE}}",o.size).replace("{{LINK}}",o.link),i=jQuery(i),jQuery("#languages").append(i)}}var ANSWER_FILTER="!t)IWYnsLAZle2tQ3KqrVveCRJfxcRLe",COMMENT_FILTER="!)Q2B_A2kjfAiU78X(md6BoYk",answers=[],answers_hash,answer_ids,answer_page=1,more_answers=!0,comment_page;getAnswers();var SCORE_REG=/<h\d>\s*([^\n,]*[^\s,]),.*?(\d+)(?=[^\n\d<>]*(?:<(?:s>[^\n<>]*<\/s>|[^\n<>]+>)[^\n\d<>]*)*<\/h\d>)/,OVERRIDE_REG=/^Override\s*header:\s*/i;

body{text-align:left!important}#answer-list,#language-list{padding:10px;width:290px;float:left}table thead{font-weight:700}table td{padding:5px}

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="//cdn.sstatic.net/codegolf/all.css?v=83c949450c8b"> <div id="answer-list"> <h2>Leaderboard</h2> <table class="answer-list"> <thead> <tr><td></td><td>Author</td><td>Language</td><td>Size</td></tr></thead> <tbody id="answers"> </tbody> </table> </div><div id="language-list"> <h2>Winners by Language</h2> <table class="language-list"> <thead> <tr><td>Language</td><td>User</td><td>Score</td></tr></thead> <tbody id="languages"> </tbody> </table> </div><table style="display: none"> <tbody id="answer-template"> <tr><td>{{PLACE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr></tbody> </table> <table style="display: none"> <tbody id="language-template"> <tr><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr></tbody> </table>

Clip , 3

.sk

.ses la desviación estándar, kanaliza la entrada en el formulario {1,2,3}.

Mathematica, 24 22 bytes

Agradable, Mathematica tiene un StandardDevi...oh incorporado ... que calcula la desviación estándar de la muestra, no la desviación estándar de la población.

Pero y si usamos Variance... oh ... mismo trato.

Pero hay otra función integrada relacionada:

CentralMoment[#,2]^.5&

Hurra. :)

Esto también funciona para 22 bytes:

Mean[(#-Mean@#)^2]^.5&

Y esto por 27:

N@RootMeanSquare[#-Mean@#]&

Octava, 14 bytes

g=@(a)std(a,1)

Pruébalo con ideone .

kdb + , 3 bytes

dev

Uno de los derivados de APL tenía que tener esto como incorporado.

Prueba de funcionamiento

q)dev 56, 54, 89, 87
16.53028
q)f:dev
q)f 10035, 436844, 42463, 44774
175656.8
q)f 45,67,32,98,11,3
32.53033

Dyalog APL, 24 23 21 20 19 17 bytes

*∘.5∘M×⍨-M×M←+/÷≢

Esto define un tren de funciones monádicas sin nombre, que es equivalente a la siguiente función.

{.5*⍨M(×⍨⍵)-M⍵×(M←{(+/⍵)÷≢⍵})⍵}

Pruébelos en línea en TryAPL .

Cómo funciona

El código consta de varios trenes.

M←+/÷≢

Esto define un tren monádico de 3 (horquilla) Mque ejecuta +/(suma de todos los elementos) y ≢(longitud) para el argumento correcto, luego aplica ÷(división) a los resultados, devolviendo la media aritmética de la entrada.

M×M

Esta es otra bifurcación que se aplica Mal argumento correcto, repite esto por segunda vez y aplica ×(producto) a los resultados, devolviendo μ ² .

×⍨-(M×M)

Esta es otra bifurcación que calcula el cuadrado de la media aritmética como se explicó anteriormente, aplica ×⍨(producto consigo mismo) al argumento correcto y finalmente aplica -(diferencia) a los resultados.

Para la entrada (x ₁ , ..., x _N ) , esta función devuelve (x ₁ - μ ² , ..., x _N - μ ² ) .

*∘.5∘M

Esta función compuesta se aplica Ma su argumento correcto, entonces *∘.5. Este último utiliza el argumento correcto curry para aplicar la entrada del mapa aa a*0.5(raíz cuadrada de a).

(*∘.5∘M)(×⍨-(M×M))

Finalmente, tenemos este 2-tren monádico (arriba), que aplica primero la función derecha, luego la izquierda a su resultado, calculando la desviación estándar de la siguiente manera.

R, 41 40 39 36 30 28 bytes

código

Gracias a Beaker , Alex A. y MickyT por muchos bytes.

cat(sd(c(v=scan(),mean(v))))   

códigos antiguos

v=scan();n=length(v);sd(v)/(n/(n-1))**0.5
m=scan();cat(sqrt(sum(mean((m-mean(m))^2))))
m=scan();cat(mean((m-mean(m))^2)^.5) 

Esto debería producir la desviación estándar de la población.

Pyth, 20 19 17 13 bytes

@.O^R2-R.OQQ2

¡Gracias a @FryAmTheEggman por jugar golf en 4 bytes!

Pruébalo en línea.

Cómo funciona

        .OQ    Compute the arithmetic mean of the input (Q).
      -R   Q   Subtract the arithmetic mean of all elements of Q.
   ^R2         Square each resulting difference.
 .O            Compute the arithmetic mean of the squared differences.
@           2  Apply square root.

CJam, 24 22 21 bytes

q~_,_@_:+d@/f-:mh\mq/

¡Gracias a @aditsu por jugar golf en 1 byte!

Pruébelo en línea en el intérprete de CJam .

Cómo funciona

q~                    e# Read all input and evaluate it.
  _,                  e# Copy the array and push its length.
    _@                e# Copy the length and rotate the array on top.
      _:+d            e# Copy the array and compute its sum. Cast to Double.
          @/          e# Rotate the length on top and divide the sum by it.
            f-        e# Subtract the result (μ) from the array's elements.
              :mh     e# Reduce by hypotenuse.
                      e# a b mh -> sqrt(a^2 + b^2)
                      e# sqrt(a^2 + b^2) c mh -> sqrt(sqrt(a^2 + b^2)^2 + c^2)
                      e#                           = sqrt(a^2 + b^2 + c^2)
                      e# ⋮
                 \mq/ e# Divide the result by the square root of the length.

APL, 24 bytes

{.5*⍨+/(2*⍨⍵-+/⍵÷≢⍵)÷≢⍵}

Un enfoque un poco diferente al de la solución Dyalog APL de Dennis . Esto debería funcionar con cualquier implementación de APL.

Esto crea una función monádica sin nombre que calcula el vector ( x - µ ) ² ya que 2*⍨⍵-+/⍵÷≢⍵, divide esto por N ( ÷≢⍵), toma la suma de este vector usando+/ , y luego toma la raíz cuadrada ( .5*⍨).

Pruébalo en línea

Julia, 26 19 bytes

x->std([x;mean(x)])

Esto crea una función sin nombre que acepta una matriz y devuelve un flotante.

Sin golf, supongo:

function f(x::Array{Int,1})
    # Return the sample standard deviation (denominator N-1) of
    # the input with the mean of the input appended to the end.
    # This corrects the denominator to N without affecting the
    # mean.
    std([x; mean(x)])
end

TI-BASIC, 7 bytes

stdDev(augment(Ans,{mean(Ans

Tomé prestado el algoritmo para obtener la desviación estándar de la población de la desviación estándar de la muestra desde aquí .

La solución más corta que pude encontrar sin augment(es de 9 bytes:

stdDev(Ans√(1-1/dim(Ans

Haskell, 61 bytes

d n=1/sum(n>>[1])
f a=sqrt$d a*sum(map((^2).(-)(d a*sum a))a)

Directo, excepto tal vez mi función de longitud personalizada sum(n>>[1]) para engañar al estricto sistema de tipos de Haskell.

Python 3.4+, 30 bytes

from statistics import*;pstdev

Importa la función integrada pstdev, p. Ej.

>>> pstdev([56,54,89,87])
16.53027525481654

JavaScript (ES6), 73 bytes

a=>Math.sqrt(a.reduce((b,c)=>b+(d=c-eval(a.join`+`)/(l=a.length))*d,0)/l)

Gelatina , no competidora

11 bytes Esta respuesta no es competitiva, ya que utiliza un lenguaje posterior al desafío.

S÷L
Dz_²ÇN½

Esta es una traducción directa de mi respuesta APL a Jelly. Pruébalo en línea!

Cómo funciona

S÷L        Helper link. Argument: z (vector)

S          Compute the sum of z.
  L        Compute the length of z.
 ÷         Divide the former by the latter.
           This computes the mean of z.

Dz_²ÇN½    Main link. Argument: z (vector)

Ç          Apply the previous link, i.e., compute the mean of z.
 ²         Square the mean.
   ²       Square all number in z.
  _        Subtract each squared number from the squared mean.
    Ç      Take the mean of the resulting vector.
     N     Multiply it by -1.
      ½    Take the square root of the result.

J, 18 bytes

[:%:@M*:-M*M=:+/%#

Esta es una traducción directa de mi respuesta APL a J.

Pruébalo en línea!

Simplex v.0.5 , 43 bytes

Solo porque. Realmente necesito jugar golf este byte más.

t[@u@RvR]lR1RD@wA@T@{j@@SR2ERpR}u@vR@TR1UEo   
t[      ]                                     ~~ Applies inner function to entire strip (left-to-right)
  @                                           ~~ Copies current value to register
   u                                          ~~ Goes up a strip level
    @                                         ~~ Dumps the register on the current byte
     R                                        ~~ Proceeds right (s1)
      v                                       ~~ Goes back down
       R                                      ~~ Proceeds right (s0)
                                              ~~ Go right until an empty byte is found
         lR1RD                                ~~ Push length, 1, and divide.
              @                               ~~ Store result in register (1/N)
               wA                             ~~ Applies A (add) to each byte, (right-to-left)
                 @T@                          ~~ Puts 1/N down, multiplies it, and copies it to the register
                    {          }              ~~ Repeats until a zero-byte is met
                     j@@                      ~~ inserts a new byte and places register on it
                        SR                    ~~ Subtract it from the current byte and moves right
                          2E                  ~~ Squares result
                            RpR               ~~ Moves to the recently-created cell, deletes it, and continues
                                u@v           ~~ takes 1/N again into register
                                   R@T        ~~ multiplies it by the new sum
                                      R1UE    ~~ takes the square root of previous
                                          o   ~~ output as number

Prólogo (SWI), 119 bytes

Código:

q(U,X,A):-A is(X-U)^2.
p(L):-sumlist(L,S),length(L,I),U is S/I,maplist(q(U),L,A),sumlist(A,B),C is sqrt(B/I),write(C).

Explicación:

q(U,X,A):-A is(X-U)^2.   % calc squared difference of X and U
p(L):-sumlist(L,S),      % sum input list
      length(L,I),       % length of input list
      U is S/I,          % set U to the mean value of input list
      maplist(q(U),L,A), % set A to the list of squared differences of input and mean
      sumlist(A,B),      % sum squared differences list
      C is sqrt(B/I),    % divide sum of squares by length of list
      write(C).          % print answer

Ejemplo:

p([10035, 436844, 42463, 44774]).
175656.78441352615

Pruébelo en línea aquí

Perl5, 39 38

 16 para el script
+22 para el Mswitch
+ 1 para el Eswitch
= 39

perl -MStatistics::Lite=:all -E"say stddevp@ARGV" .1 .2 300

Probado en fresa 5.20.2.

Ah, pero luego me di cuenta de que dijiste que nuestras respuestas pueden ser funciones en lugar de programas. En ese caso,

{use Statistics::Lite":all";stddevp@_}

solo tiene 38. Probado en Strawberry 5.20.2 como

print sub{use Statistics::Lite":all";stddevp@_}->( .1, .2, 300)

Python, 57 bytes

lambda l:(sum((x-sum(l)/len(l))**2for x in l)/len(l))**.5

Toma la entrada como una lista

Gracias @xnor

PowerShell, 122

:\>type stddev.ps1
$y=0;$z=$args -split",";$a=($z|?{$_});$c=$a.Count;$a|%{$y+=$_};$b=$y/$c;$a|%{$x+
=(($_-$b)*($_-$b))/$c};[math]::pow($x,0.5)

explicación

<#
$y=0                            init
$z=$args -split","              split delim ,
$a=($z|? {$_})                  remove empty items
$c=$a.Count                     count items
$a|%{$y+=$_}                    sum
$b=$y/$c                        average
$a|%{$x+=(($_-$b)*($_-$b))/$c}  sum of squares/count
[math]::pow($x,0.5)             result
#>

resultado

:\>powershell -nologo -f stddev.ps1 45,67,32,98,11,3
32.5303277300156

:\>powershell -nologo -f stddev.ps1 45,  67,32,98,11,3
32.5303277300156

:\>powershell -nologo -f stddev.ps1 45,  67,32, 98 ,11,3
32.5303277300156

:\>powershell -nologo -f stddev.ps1 10035, 436844, 42463, 44774
175656.784413526

:\>powershell -nologo -f stddev.ps1 1,1,1,1,1,1
0

Fortran, 138 bytes

Solo una implementación directa de la ecuación en Fortran:

double precision function std(x)
integer,dimension(:),intent(in) :: x
std = norm2(dble(x-sum(x)/size(x)))/sqrt(dble(size(x)))
end function

SmileBASIC, 105 bytes (como función)

Acabo de notar que está permitido que sea una función. Vaya, eso reduce mi respuesta dramáticamente. Esto define una función Sque toma una matriz y devuelve la desviación estándar de la población. Ve a leer el otro para obtener una explicación, pero omite la parte de análisis. No quiero volver a hacerlo.

DEF S(L)N=LEN(L)FOR I=0TO N-1U=U+L[I]NEXT
U=1/N*U FOR I=0TO N-1T=T+POW(L[I]-U,2)NEXT RETURN SQR(1/N*T)END

Como programa, 212 bytes

Desafortunadamente, tengo que tomar la lista de entrada como una cadena y analizarla yo mismo. Esto agrega más de 100 bytes a la respuesta, por lo que si se permite algún formato de entrada que no sea una lista separada por comas, me encantaría escucharlo. También tenga en cuenta que porqueVAL tiene errores, tener un espacio antes de la coma o arrastrar la cadena rompe el programa. Después de la coma o al comienzo de la cadena está bien.

DIM L[0]LINPUT L$@L I=INSTR(O,L$,",")IF I>-1THEN PUSH L,VAL(MID$(L$,O,I-O))O=I+1GOTO@L ELSE PUSH L,VAL(MID$(L$,O,LEN(L$)-O))
N=LEN(L)FOR I=0TO N-1U=U+L[I]NEXT
U=1/N*U FOR I=0TO N-1T=T+POW(L[I]-U,2)NEXT?SQR(1/N*T)

Ungolfed y explicó:

DIM L[0]  'define our array
LINPUT L$ 'grab string from input

'parse list
'could've used something cleaner, like a REPEAT, but this was shorter
@L
I=INSTR(O,L$,",")                 'find next comma
IF I>-1 THEN                      'we have a comma
 PUSH L,VAL(MID$(L$,O,I-O))       'get substring of number, parse & store
 O=I+1                            'set next search location
 GOTO @L                          'go again
ELSE                              'we don't have a comma
 PUSH L,VAL(MID$(L$,O,LEN(L$)-O)) 'eat rest of string, parse & store
ENDIF                             'end

N=LEN(L) 'how many numbers we have

'find U
'sum all of the numbers, mult by 1/N
FOR I=0 TO N-1
 U=U+L[I]
NEXT
U=1/N*U

'calculate our popstdev
'sum(pow(x-u,2))
FOR I=0 TO N-1
 T=T+POW(L[I]-U,2)
NEXT
PRINT SQR(1/N*T) 'sqrt(1/n*sum)

Axioma, 137 bytes

m(a:List Float):Complex Float==(#a=0=>%i;reduce(+,a)/#a)
s(a:List Float):Complex Float==(#a=0=>%i;n:=m(a);sqrt(m([(x-n)^2 for x in a])))

La función m () devolvería la media de la lista en la entrada. Ambas funciones en caso de error devuelven% i la constante imaginaria sqrt (-1). Código de prueba y resultados. [pero el resultado si está bien, es la parte real de un número complejo]

(6) -> s([45,67,32,98,11,3])
   (6)  32.5303277300 15604966

(7) -> s([10035,436844,42463,44774])
   (7)  175656.7844135261 4035

(8) -> s([1,1,1,1,1,1])
   (8)  0.0

Python 3 , 49 bytes

lambda l,N:(sum((i-sum(l)/N)**2for i in l)/N)**.5

Pruébalo en línea!

Toma luna lista de enteros y Nla cantidad de enteros presentes.

Pyt , 13 bytes

←Đ↔Ł↔е-²Ʃ⇹/√

Implementa la fórmula para la desviación estándar.