Tenemos una secuencia estrictamente creciente de enteros no negativos, como:

12 11 10

¡Espere! Esta secuencia no está aumentando estrictamente, ¿verdad? Bueno, los números están escritos en diferentes bases. La base menos posible es 2, la más grande es 10.

La tarea es adivinar las bases de cada número escrito, de modo que:

• la secuencia está aumentando estrictamente,
• La suma de las bases se maximiza.

Por ejemplo, la solución para la muestra será:

6 8 10

porque bajo esas bases la secuencia se vuelve 8 9 10decimal, una secuencia estrictamente creciente, y no somos capaces de encontrar bases para las cuales la secuencia sigue siendo estrictamente creciente y cuya suma es mayor que 6+8+10.

Debido a la segunda limitación, una solución 3 5 7no es satisfactoria: a pesar de que la secuencia se encuentra 5 6 7bajo esas bases, necesitamos maximizar la suma de las bases, y 3+5+7 < 6+8+10.

Si bajo ninguna base 2<=b<=10es posible que la serie aumente estrictamente, por ejemplo:

102 10000 10

soltero

0

debe ser de salida.

La secuencia de entrada se puede pasar de la manera que sea más conveniente para su solución (entrada estándar / parámetros de línea de comando / argumentos de función ...).

Pyth, 31 30 29 bytes

e+0f.x!sgM.:iVczdT2ZosN^STlcz

1 byte gracias a @Jakube.

Demostración. Arnés de prueba.

La entrada se da en STDIN, espacio separado. Si se permite la entrada separada de nueva línea, puedo acortar el programa en 2 bytes.

Explicación:

e+0f.x!sgM.:iVczdT2ZosN^STlcz
                                  Implicit: z = input(), T = 10, Z = 0, d = ' '
                        ST        [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
                          lcz     len(z.split())
                       ^          All combinations w/replacement of that length.
                    osN           Order by increasing sum.
   f                              Filter on
              czd                 z.split(' ')
            iV   T                Vectorize the "Convert to base" operation over 
                                  the integers as strings and the base sequence.
          .:      2               Take length 2 subsequences.
        gM                        Map the >= operation over them.
      !s                          Sum and logically negate.
    .x             Z              If that throws an error, returns 0 (e.g. reject)
 +0                               Prepend a 0, in case no sequences are found.
e                                 Take the end of the list.

Incluirlo 1en la lista de posibles bases es seguro porque i, que utiliza el intincorporado de Python , no permite 1como base y, por lo tanto, siempre arroja un error, que se detecta y se filtra.

CJam, 43 bytes

0B,2>ea,m*{:+~}${ea::~_2$.b__Q|$=*@.b=}=p];

Lee argumentos de la línea de comandos e imprime una matriz.

Pruébelo en línea en el intérprete de CJam .

Ejemplos

$ cjam rise.cjam 12 11 10
[6 8 10]
$ cjam rise.cjam 19 18 17
0

Cómo funciona

0       e# Push a 0 (default return value).
B,2>    e# Push [0 ... 10] and remove the first two elements.
ea,     e# Push the number of command-line arguments (n).
m*      e# Cartesian power. Pushes all vectors of {2 ... 10}^n.
{:+~}$  e# Sort by the negated sums.
{       e# Find; for each vector V in {2 ... 10}^n:
  ea::~ e#   Evaluate each character of each command-line argument.
  _2$   e#   Copy the results and V.
  .b    e#   Vectorized base conversion (list to integer).
  __    e#   Push two copies.
  Q|$   e#   Deduplicate and sort the last copy.
  =     e#   Compare it to the first. Pushes 1/0 if equal/unequal.
  *     e#   Repeat the original result of .b that many times.
  @.b   e#   Vectorized base conversion (integer to list).
  =     e#   Compare the result to the modified command-line arguments.
        e#   Equality makes sure that the base was greater than all digits.
}=      e# If pushed 1, push V and break.
p       e# Print. Either prints the last V or 0 if none matched.
];      e# Clear the stack to avoid implicitly printing the 0 (if still present).

Julia, 176 156 145 118 109 99 97 bytes

A->try p=NaN;flipud(map(i->(k=11;t=p;while t<=(p=parseint("$i",k-=1))end;k),flipud(A)))catch;0end

Sin golf:

function anonfunc(i)
  # Start with k=11 so that it evaluates to 10 on first while iteration
  k=11
  # set t to the previous value of p
  # Note: p here gets held over between iterations within the map
  t=p
  # Iterate through, dropping k by 1 and evaluating the integer in
  # base k and stopping if the value drops below t
  # Note: "p=" expression inside conditional to ensure k-=1 is evaluated
  # at least once (to make NaN work as desired)
  while t<=(p=parseint("$i",k-=1))
  end
  # if it dropped below t, return the base, k to be the corresponding
  # element in the map
  return k
end

function f(A)
  # Using try/catch to return 0 if no acceptable base found
  try
    # This is a trick to make sure the comparison in the while loop
    # evaluates to false on the first use of it (last value in A)
    p=NaN
    # Apply anonfunc to each element of A, starting with the last element
    # and store the result in S
    S=map(anonfunc,flipud(A))
    # S is backwards, so flip it and return it
    return flipud(S)
  catch
    # Will throw to here if parseint fails with the base due to having
    # a digit not acceptable in the base
    return 0
  end
end

Se usa con una entrada de matriz 1d. Si se asigna la función a c, entonces llamaría c([12,11,10])y saldría [6,8,10].

Nota: Lo había usado dec(i)dentro del comando parseint, pero como ies un nombre de variable de un solo carácter y no necesito acceder a un componente, solía "$i"obtener el mismo resultado.

Julia, 259 204 183 bytes

Salvé un montón con la ayuda de Glen O.

A->(M(x)=maxabs(digits(x))+1:10;S=[];X={};for i=M(A[1]),j=M(A[2]),k=M(A[3]) s=map(parseint,map(dec,A),[i,j,k]);all(diff(s).>0)&&(S=[S,sum(s)];X=[X,{[i,j,k]}])end;X==[]?0:X[indmax(S)])

Ungolfed + explicación:

function f(A)
    # Define a function to obtain the smallest possible base range
    M(x) = (maxabs(digits(x)) + 1):10

    # Define container arrays for the sums and bases
    S = []
    X = {}

    # Loop over all possible bases for each of the elements
    for i = M(A[1]), j = M(A[2]), k = M(A[3])
        # Parse each element of the input as a string
        # in the given base
        s = map(parseint, map(dec, A), [i,j,k])

        # Push the sum and bases if s is rising
        if all(diff(s) .> 0)
            S = [S, sum(s)]
            X = [X, {[i,j,k]}]
        end
    end

    # If X is empty, return 0, otherwise return the bases
    isempty(X) ? 0 : X[indmax(S)]
end

CJam (39 bytes)

{Afb:X,9,2f+m*{X\.b__$_&=*},{:+}$0\+W=}

Esta es una función anónima que toma la entrada como una matriz de enteros decimales en la pila y deja la salida como una matriz o el entero 0en la pila. Demo en línea .

Python 2 (147 bytes)

def x(s):
 q=int;c=10;o=q(s[-1])+1;l=[]
 for i in map(str,s)[::-1]:
    n=q(i,c)
    while o<=n:
        c-=1;n=q(i,c)
        if 3>c:return 0
    l=[c]+l;o=n
 return l

Llame a la función xcon una lista de las entradas.

Ejemplo:

print x([12,11,10])

huellas dactilares

[6, 8, 10]