Su objetivo es generar una espiral de Fibonacci con números.

Ejemplo de entrada / salida

1 -> 1

2 -> 1 1

3 -> 1 1
     2 2
     2 2

6 -> 8 8 8 8 8 8 8 8 5 5 5 5 5
     8 8 8 8 8 8 8 8 5 5 5 5 5
     8 8 8 8 8 8 8 8 5 5 5 5 5
     8 8 8 8 8 8 8 8 5 5 5 5 5
     8 8 8 8 8 8 8 8 5 5 5 5 5
     8 8 8 8 8 8 8 8 1 1 3 3 3
     8 8 8 8 8 8 8 8 2 2 3 3 3
     8 8 8 8 8 8 8 8 2 2 3 3 3

Entrada de 9

Entrada La entrada se puede tomar a través de STDIN o argumento de función. Será un solo número

Salida La salida puede ser de STDOUT o el valor de retorno de una función. Debería ser una sola cadena.

No se permiten espacios en blanco adicionales al final de la línea. La salida puede contener dígitos, avances de línea (nuevas líneas) y espacios.

La orientación no importa, esto significa rotaciones y reflexiones. Siempre que siga un patrón espiral de Fibonacci válido.

Los números con diferentes cantidades de dígitos (por ejemplo, 1 y 13) deben estar alineados a la derecha entre sí. Es posible que sea necesario agregar un espacio al comienzo de una línea para que todo pueda alinearse.

1   1                          1   1
100 100  should actually be  100 100

Puedes ver un ejemplo aquí

Este es el código de golf, ¡el código más corto en bytes gana!

APL, 23

{a,⍴⍨2⍴⊃⍴a←⌽⍉⍵}⍣(⎕-1)⍪1

Explicación:

⍪1               this creates a 1x1 matrix containing just 1
{..}⍣(⎕-1)     the power operator (⍣) repeats the function {} user input - 1 times
a,⍴⍨2⍴⊃⍴a←⌽⍉⍵   the function being iterated rotates the matrix and appends the next matrix to it.

Pruébalo en tryapl.org

Matlab, 84 bytes

Se usa una función. La salida está en stdout.

function f(N)
s=0;t=1;y=1;for n=2:N
u=s+t;s=t;t=u;y=[rot90(y) t*ones(t)];end;disp(y)

Ejemplos:

>> f(1)
     1
>> f(2)
     1     1
>> f(3)
     1     2     2
     1     2     2
>> f(6)
     5     5     5     5     5     8     8     8     8     8     8     8     8
     5     5     5     5     5     8     8     8     8     8     8     8     8
     5     5     5     5     5     8     8     8     8     8     8     8     8
     5     5     5     5     5     8     8     8     8     8     8     8     8
     5     5     5     5     5     8     8     8     8     8     8     8     8
     3     3     3     1     1     8     8     8     8     8     8     8     8
     3     3     3     2     2     8     8     8     8     8     8     8     8
     3     3     3     2     2     8     8     8     8     8     8     8     8
>> f(7)
     8     8     8     8     8     8     8     8    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13
     8     8     8     8     8     8     8     8    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13
     8     8     8     8     8     8     8     8    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13
     8     8     8     8     8     8     8     8    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13
     8     8     8     8     8     8     8     8    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13
     8     8     8     8     8     8     8     8    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13
     8     8     8     8     8     8     8     8    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13
     8     8     8     8     8     8     8     8    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13
     5     5     5     5     5     1     2     2    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13
     5     5     5     5     5     1     2     2    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13
     5     5     5     5     5     3     3     3    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13
     5     5     5     5     5     3     3     3    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13
     5     5     5     5     5     3     3     3    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13

Matlab, 78 bytes

function y=f(N)
s=0;t=1;y=1;for n=2:N
u=s+t;s=t;t=u;y=[rot90(y) t*ones(t)];end

Igual que el anterior, excepto que se explota la característica de Matlab, es decir, muestra automáticamente la salida de la función (como una cadena) en stdout. Esto evita la conversión a cadena en el enfoque anterior.

f(6)
ans =
     5     5     5     5     5     8     8     8     8     8     8     8     8
     5     5     5     5     5     8     8     8     8     8     8     8     8
     5     5     5     5     5     8     8     8     8     8     8     8     8
     5     5     5     5     5     8     8     8     8     8     8     8     8
     5     5     5     5     5     8     8     8     8     8     8     8     8
     3     3     3     1     1     8     8     8     8     8     8     8     8
     3     3     3     2     2     8     8     8     8     8     8     8     8
     3     3     3     2     2     8     8     8     8     8     8     8     8

Python 2, 121 bytes

a,b=0,1;L=[]
exec"a,b=b,a+b;L=zip(*L[::-1])+[[a]*a]*a;"*input()
for r in L:print" ".join("%*d"%(len(str(a)),x)for x in r)

Las reglas relajadas sobre las rotaciones hacen que esto sea mucho más simple.

No he usado backticks en lugar de str(a)aquí porque no estoy seguro de si se nos permiten más espacios iniciales de los necesarios, si alguna vez llegamos a largos. Aunque, incluso si lo fuéramos, usarlo asería más corto de todos modos.

Rubí, 243 242 236 233 222 170 130 bytes

s,l,r=0,1,[]
gets.to_i.times{s+=l
l=s-l
s.times{r<<[s]*s}
r=r.transpose.reverse}
r.map{|w|puts w.map{|c|"%#{s.to_s.size}s"%c}*" "}

Python - 189 179 174

n=int(input())
f=[1,1]
while len(f)<n:f+=[f[-1]+f[-2]]
o=[[]]
for i in f:o=(list(zip(*o)))[::-1]+[[i]*i]*i
for x in o:print(' '.join(str(y).rjust(len(str(f[-1])))for y in x))

J, 36 bytes

1&(($~,~)@(1{$@]),.|:@|.@])&(,.1)@<:

Uso:

   (1&(($~,~)@(1{$@]),.|:@|.@])&(,.1)@<:) 6
8 8 8 8 8 8 8 8 5 5 5 5 5
8 8 8 8 8 8 8 8 5 5 5 5 5
8 8 8 8 8 8 8 8 5 5 5 5 5
8 8 8 8 8 8 8 8 5 5 5 5 5
8 8 8 8 8 8 8 8 5 5 5 5 5
8 8 8 8 8 8 8 8 1 1 3 3 3
8 8 8 8 8 8 8 8 2 2 3 3 3
8 8 8 8 8 8 8 8 2 2 3 3 3

Método:

La función gira el cuadrado actual y agrega el nuevo cuadrado al actual una input-1vez. El tamaño del cuadrado y los valores de los elementos se recopilan del tamaño del rectángulo anterior.

Explicación del código:

1&(           loop
    ($~,~)      new square with size and elements
    @(1{$@])    with the size of the second dimension of the current rectangle
    ,.          attached to
    |:@|.@]     rotated current rectangle
)&(,.1)       starting the loop with matrix 1
@<:           looping input-1 times

Pruébelo en línea aquí.

Haskell, 183 176 171 163 bytes

import Data.List
s t=map((t>>[l t])++)t
e 1=[[1]];e n=s.reverse.transpose$e$n-1
f=g.e
g m=unlines$map(>>=((show$l m)#).show)m
a#b|l a<l b=b;a#b=a#(' ':b)
l=length

La función es f, que toma un número y devuelve una sola cadena:

λ: putStr $ f 8
 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21  5  5  5  5  5  8  8  8  8  8  8  8  8
 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21  5  5  5  5  5  8  8  8  8  8  8  8  8
 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21  5  5  5  5  5  8  8  8  8  8  8  8  8
 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21  5  5  5  5  5  8  8  8  8  8  8  8  8
 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21  5  5  5  5  5  8  8  8  8  8  8  8  8
 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21  3  3  3  1  1  8  8  8  8  8  8  8  8
 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21  3  3  3  2  2  8  8  8  8  8  8  8  8
 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21  3  3  3  2  2  8  8  8  8  8  8  8  8
 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13

Pyth, 34 bytes

jbmsm.[hl`lhZ`k\ d=Zu+_CGmmlGGGQ]]

Sorprendentemente, más de la mitad del código está imprimiendo / rellenando, en lugar de generar la matriz.

La generación de la matriz es realmente simple, sin embargo, consiste en una transposición y una inversión, y agrega N líneas que contienen N copias de N, donde N es el número actual de líneas.

Ejemplo de salida para 7:

  5  5  5  5  5  8  8  8  8  8  8  8  8
  5  5  5  5  5  8  8  8  8  8  8  8  8
  5  5  5  5  5  8  8  8  8  8  8  8  8
  5  5  5  5  5  8  8  8  8  8  8  8  8
  5  5  5  5  5  8  8  8  8  8  8  8  8
  3  3  3  1  1  8  8  8  8  8  8  8  8
  3  3  3  2  2  8  8  8  8  8  8  8  8
  3  3  3  2  2  8  8  8  8  8  8  8  8
 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13

Perl, 289277257 bytes

@f=(0,1);push@f,$f[-1]+$f[-2]while(@f<=$ARGV[0]);$d=1+length$f[-1];shift@f;map{$v=$f[$_];$t=sprintf("%${d}d",$v)x$v;$_%4||map{unshift@s,$t}1..$v;$_%4==3&&map{$_.=$t}@s;$_%4==2&&map{push@s,$t}1..$v;$_%4==1&&map{$_=$t.$_}@s;}0..$#f;$\=$/;for(@s){s/^ //;print}

K, 48 bytes

{{`0:1_',/'(1+#$|//x)$x}(x-1){+|x,\:t#t:#x}/,,1}

Y en acción:

  {{`0:1_',/'(1+#$|//x)$x}(x-1){+|x,\:t#t:#x}/,,1}7
 8  8  8  8  8  8  8  8  5  5  5  5  5
 8  8  8  8  8  8  8  8  5  5  5  5  5
 8  8  8  8  8  8  8  8  5  5  5  5  5
 8  8  8  8  8  8  8  8  5  5  5  5  5
 8  8  8  8  8  8  8  8  5  5  5  5  5
 8  8  8  8  8  8  8  8  1  1  3  3  3
 8  8  8  8  8  8  8  8  2  2  3  3  3
 8  8  8  8  8  8  8  8  2  2  3  3  3
13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13

Todavía puede haber algunas buenas oportunidades para jugar al golf.

El programa consiste básicamente en dos partes: generar la matriz concatenada y formatearla para la salida. El primero es bastante simple:

  {(x-1){+|x,\:t#t:#x}/,,1}5
(3 3 3 2 2
 3 3 3 2 2
 3 3 3 1 1
 5 5 5 5 5
 5 5 5 5 5
 5 5 5 5 5
 5 5 5 5 5
 5 5 5 5 5)

Comenzando con una matriz 1x1 que contiene 1, construya un vector de longitud T de T donde T es la longitud de la matriz inicial en la primera dimensión ( t#t:#x) y adjúntelo a cada fila de la matriz original ( x,\:). Invertir y transponer el resultado ( +|) lo gira 90 grados. Hacemos esto N-1 veces.

El formato es bastante complicado, porque el enfoque natural de K para imprimir una matriz no alineará las columnas numéricas de la manera que necesitamos:

{`0:1_',/'(1+#$|//x)$x}

La idea básica es tomar el elemento máximo de la matriz ( |//x), convertirlo en una cadena (unaria $), tomar su longitud más uno ( 1+#) y luego formatear los elementos de la matriz en cadenas alineadas a la derecha de ese tamaño. Luego, para ordenar, unir esas cadenas ( ,/') y soltar el espacio inicial resultante ( 1_').

CJam, 48 bytes

1saali({z{W%}%_0=,__sa*a*+}*_W=W=,):U;{USe[}f%N*

Pruébalo en línea

La parte central de generar el patrón parece razonablemente sencilla. Gire el rectángulo creado hasta ahora y agregue un cuadrado de valores en la parte inferior.

Sin embargo, el código para rellenar el resultado parece horrible. Intenté varias combinaciones fy :operadores para aplicar el relleno a la lista anidada, pero nada funcionó. Si alguien tiene mejores sugerencias, son bienvenidas.

1s    First value. Using string for values so that we can pad them in the end.
aa    Wrap it twice. Data on stack will be a list of lists (list of lines).
li    Get input.
(     Decrement, since we seeded the list at n=1.
{     Loop over n.
  z     Transpose...
  {W%}% ... and reverse all lines, resulting in a 90 degree rotation.
  _0=,  Get length of line, which is the size of square we need to add.
  __    Create two copies of size.
  sa    Convert one size to string, and wrap it in array.
  *     Replicate it size times. This is one line.
  a     Wrap the line...
  *     ... and replicate it size times. The square of new values is done.
  +     Add the list of lines to the previous list of lines.
}*    End of loop over n.
_W=W= Get last value produced.
,)    Take its length, and increment it. This is the output field width.
:U;   Store the field width in variable, and pop it. This is ugly.
{     Start of block applied to all values.
  U     Field width stored in variable.
  S     Space.
  e[    Pad left.
}f%   End of block applied to all values.
N*    Join lines with newline.

Pyth, 29 bytes

Vu+C_GmmlGGGQ\]Yjdm.\[l`lN`d\ N

Demostración.

Si el relleno fuera libre / implícito, como en APL, o se permitiera la salida de matriz, esto sería 14 bytes:

u+C_GmmlGGGQ]Y

Rubí, 129 bytes

Edité la otra respuesta de Ruby un montón, pero mi cambio más reciente no está siendo aceptado o algo así, así que aquí está:

s,r=0,[[1]]
gets.to_i.times{s+=r[0][0]
r=(r+[[s]*s]*s).transpose.reverse}
r.map{|w|puts w.map{|c|"%#{r[0][s].to_s.size}s"%c}*' '}

ES6, 248 bytes

n=>(f=(n,o=n)=>Array(n).fill(o),g=n=>n<3?[f(n,1)]:(a=g(n-2)).reverse().concat(f(l=a[0].length,f(l))).map((e,i,a)=>f(a.length).concat(e.reverse())),a=g(n),s=' '.repeat(l=` ${a[0][0]}`.length),a.map(a=>a.map((e,i)=>(s+e).slice(!i-1)).join``).join`\n`)

Donde \nrepresenta un carácter de nueva línea literal.

Molesto, el formato ocupa una gran parte del código.

fes una función auxiliar que crea una matriz completa. Se usa principalmente para crear los cuadrados rellenos, pero también se dobla fácilmente para producir los casos base para la recursión.

gEs el principal gruñido. Genera recursivamente la última pero una solución, la gira 180 grados y luego agrega los siguientes dos cuadrados.