Considere el proceso de:

1. Tomando un número entero no negativo N.
   ej 27.

2. Dividiéndolo en enteros N - floor(N/2)y floor(N/2)(una mitad 'más grande' y 'más pequeña') y escribiéndolos en ese orden.
   por ejemplo se 27convierte 14 13.

3. Eliminar el espacio para unir los enteros en un nuevo entero mucho más grande.
   por ejemplo se 14 13convierte 1413.

4. Repitiendo los pasos 2 y 3 alguna cantidad deseada de veces.
   por ejemplo, 1413→ 707 706→ 707706→ 353853 353853→ 353853353853→ ...

Este desafío se trata de hacer exactamente esto, pero no siempre en la base 10.

Desafío

Escribe un programa que tome tres números, B, N y S:

• B es un número entero de 2 a 10 que es la base de N (binario a decimal).

• N es el entero no negativo al que se aplica el proceso de división y unión. Para facilitar la entrada del usuario, se proporciona como una cadena en la base B, no como un entero.

• S es un número entero no negativo que es la cantidad de veces que se repite el proceso de división y reincorporación.

La salida del programa es la representación de cadena de N en la base B después de los procedimientos de unión dividida.

Cuando S es 0, no se realizan divisiones, por lo que la salida siempre es N.

Cuando N es 0, todas las divisiones tienen la forma 0 0y se reducen a 0nuevamente, por lo que la salida es siempre 0.

Ejemplos

• B = 10, N = 27, S = 1 → 1413
• B = 10, N = 27, S = 2 → 707706
• B = 9, N = 27, S = 1 → 1413
• B = 9, N = 27, S = 2 → 652651
• B = anything, N = anything, S = 0 → N
• B = anything, N = 0, S = anything → 0

Tabla para todos B con N = 1para S = 0a 7:

B       S=0     S=1     S=2     S=3         S=4             S=5                 S=6                                 S=7
2       1       10      11      101         1110            111111              10000011111                         10000100001000001111
3       1       10      21      1110        202201          101101101100        1201201201212012012011              212100212102121002121212100212102121002120
4       1       10      22      1111        223222          111311111311        2232222232322322222322              11131111131311311111311113111113131131111131
5       1       10      32      1413        432431          213441213440        104220331443104220331442            2433241322130211014044424332413221302110140443
6       1       10      33      1514        535535          245550245545        122553122553122553122552            4125434125434125434125441254341254341254341254
7       1       10      43      2221        11111110        40404044040403      2020202202020220202022020201        10101011010101101010110101011010101101010110101011010100
8       1       10      44      2222        11111111        44444454444444      2222222622222222222226222222        11111113111111111111131111111111111311111111111113111111
9       1       10      54      2726        13581357        62851746285173      3142536758708231425367587081        15212633743485606571782880411521263374348560657178288040
10      1       10      55      2827        14141413        70707077070706      3535353853535335353538535353        17676769267676676767692676771767676926767667676769267676

Tabla para todos los B con N aleatorio para S = 0a 3:

B       S=0     S=1         S=2                 S=3
2       11011   11101101    11101111110110      11101111110111110111111011
3       2210    11021101    20102012010200      1001212100121210012121001211
4       1113    230223      112112112111        2302302302323023023022
5       101     2323        11341134            31430423143042
6       120     4040        20202020            1010101010101010
7       134     5252        24612461            1230456412304564
8       22      1111        445444              222622222622
9       4       22          1111                505505
10      92      4646        23232323            1161616211616161

Detalles

• Tomar entrada a través de stdin o la línea de comando. Salida a stdout.
• En lugar de un programa, puede escribir una función que tome B, N y S e imprima el resultado normalmente o lo devuelva (como una cadena).
• B, N y S pueden tomarse en cualquier orden.
• Todas las entradas que producen salidas cuyos valores decimales están por debajo de 2 ³² deberían funcionar.
• N se representa de la manera habitual. es decir, el dígito más significativo primero y sin ceros a la izquierda excepto en el mismo cero que se escribe 0. (La salida en 00lugar de 0no es válida).
• El código más corto en bytes gana.

^{Si y sólo si usted disfruta de mis retos, considere la posibilidad Módulo Bot rebaños! un poco de amor :)}

Pyth, 21 19 bytes

vujksmjldQc2UiGQvwz

Toma entrada en el formato N\nB\nS. Pruébelo en línea: demostración o prueba de arnés

Explicación

                      implicit: z = 1st input (N)
                                Q = 2nd input evaluated (B)
 u              vwz   reduce z (evaluated 3rd input) times by:
             iGQ         convert string from base Q to base 10
            U            create a range [0, 1, ..., ^-1]
          c2             split into 2 lists (lengths are N-[N/2] and [N/2])
     m                   map each list d to:
       ld                   their length
      j  Q                  in base Q
    s                    join both lists
  jk                     join the numbers by ""
v                     convert string to int (getting rid of leading zeros)

Pyth, 29 21 bytes

jku+j-JiGQK/J2QjKQvwz

Implementación realmente sencilla.

Toma entrada en stdin en el siguiente formato:

N
B
S

Mathematica, 101 bytes

Nest[a~Function~(b=FromDigits)[Through@((c=IntegerString)@*Ceiling<>c@*Floor)[a/2],#],#2~b~#,#3]~c~#&

Utiliza algunos Throughtrucos para aplicar las funciones de techo y piso. Solo ignora los errores.

CJam, 24 bytes

q~:B;{:~Bb_)\]2f/Bfbs}*i

Pruébalo aquí. Toma entrada como "N" S B.

Explicación

q~                       e# Read an eval input.
  :B;                    e# Store the base in B and discard it.
     {               }*  e# Repeat S times.
      :~                 e# Turn the string N into an array of digits.
        Bb               e# Interpret as base B.
          _)\            e# Duplicate and increment. Swap order.
             ]2f/        e# Wrap them in an array and (integer-)divide both by 2.
                 Bfb     e# Convert both to base B.
                    s    e# Flatten into a single string.
                       i e# Convert to an integer to fix the N = 0 case.

JavaScript ( ES6 ) 78 79

Función recursiva. Ejecute el fragmento para probar (solo Firefox)

Editar 1 byte guardado thx @DocMax

F=(b,n,s,S=x=>x.toString(b),m=parseInt(n,b))=>m*s?F(b,S(-~m>>1)+S(m>>1),s-1):n

// Ungolfed

U=(b,n,s)=>
{
  var S=x=>x.toString(b) // function to convert in base b
  var m=parseInt(n,b) // string in base b to integer
  if (m==0 || s==0)
    return n
  else  
    return F(b,S((m+1)>>1) + S( m>>1 ),s-1)
}

// Test
test=[
  {B: 10, N: '0', S:3, K: '0' }, {B: 10, N: '27', S: 1, K: '1413' }, {B: 10, N: '27', S: 2, K: '707706' }, {B: 9, N: '27', S: 1, K: '1413' }, {B: 9, N: '27', S: 2, K: '652651' }
];

test2=[[2, '11011', '11101101', '11101111110110', '11101111110111110111111011'],[3, '2210', '11021101', '20102012010200', '1001212100121210012121001211'],[4, '1113', '230223', '112112112111', '2302302302323023023022'],[5, '101', '2323', '11341134', '31430423143042' ]  ,[6, '120', '4040', '20202020', '1010101010101010'],[7, '134', '5252', '24612461', '1230456412304564'],[8, '22', '1111', '445444', '222622222622'],[9, '4', '22', '1111', '505505'],[10, '92', '4646', '23232323', '1161616211616161' ]
]
test2.forEach(r=>test.push(
  {B:r[0],N:r[1],S:1,K:r[2]}, {B:r[0],N:r[1],S:2,K:r[3]}, {B:r[0],N:r[1],S:3,K:r[4]}
))  

test.forEach(t => (
  r=F(t.B, t.N, t.S), 
  B.innerHTML += '<tr><th>'+(r==t.K?'Ok':'Failed')
      +'</th><td>'+t.B +'</td><td>'+t.N
      +'</td><td>'+t.S +'</td><td>'+r +'</td><td>'+t.K +'</td></tr>'
))

th,td { font-size: 12px; padding: 4px; font-family: helvetica }

<table><thead><tr>
  <th>Test<th>B<th>N<th>S<th>Result<th>Check
  </tr></thead>
  <tbody id=B></tbody>
</table>

ECMAScript 6, 90 bytes

var f=(B,N,S)=>((n,s)=>S?f(B,s(n+1>>1)+s(n>>1),S-1):s(n))(parseInt(N,B),x=>x.toString(B))

Definir una función recursiva usando una variable no es realmente un buen estilo, pero es el código más corto que se me ocurrió en ECMAScript 6.

Obtener el caso "00" => "0"correcto desperdicia tres bytes (en s(n)lugar de simplementeN ).

Para probarlo, puedes usar REPL de Babel : copiar / pegar el código e imprimir los resultados ejemplo de invocación de este modo: console.log(f(9, "27", 2)).

Lisp común - 113 caracteres

(lambda(b n s)(dotimes(i s)(setf n(format ()"~vR~vR"b (- #1=(parse-integer n :radix b)#2=(floor #1# 2))b #2#)))n)

Sin golf

(lambda(b n s)
  (dotimes(i s)
    (setf n (format () "~vR~vR" b (- #1=(parse-integer n :radix b)
                                     #2=(floor #1# 2))
                                b #2#)))
  n)

• La ~vRdirectiva de formato genera un entero en la basev , donde vse proporciona como argumento para format.
• parse-integeracepta un :radixargumento para convertir desde una base especificada.

• #1=y #1#(respectivamente asignar y usar) son variables lectoras que permiten compartir subexpresiones comunes. Cuando se expanden, dan el siguiente código:

  (lambda (b n s)
    (dotimes (i s)
      (setf n
              (format nil "~vr~vr" b
                      (- (parse-integer n :radix b)
                         (floor (parse-integer n :radix b) 2))
                      b (floor (parse-integer n :radix b) 2))))
    n)

Pip , 27 bytes

Lcb:+J[(bFB:a)%2i]+b//2TBab

Toma la base, el número entero y el número de repeticiones como argumentos de línea de comandos. El algoritmo es sencillo, pero utiliza un par de características interesantes del lenguaje:

                             a, b, c initialized from cmdline args, and i = 0 (implicit)
Lc                           Do c times:
        bFB:a                Convert b from base a to decimal and assign back to b
      [(     )%2i]           Construct a list containing b%2 and 0 (using i to avoid
                               scanning difficulties)
                  +b//2      Add floor(b/2) to both elements of list; the list now contains
                               b-b//2 and b//2
                       TBa   Convert elements of list back to base a
     J                       Join list
    +                        Coerce to number (necessary to turn 00 into plain 0)
  b:                         Assign back to b
                          b  Print b at the end

El tipo escalar de Pip, que representa tanto números como cadenas, es útil aquí, al igual que las operaciones basadas en elementos en las listas; Por desgracia, los paréntesis y los operadores de dos caracteres FB, TBy //negar cualquier ventaja.

Solución alternativa, sin la asignación intermedia pero aún 27 bytes:

Lcb:+J[bFBa%2i]+bFBa//2TBab

C, 245 bytes

int b,z,n,f,r;c(char*t,n){return n?((z=c(t,n/b)),z+sprintf(t+z,"%d",n%b)):0;}main(){char t[99],*p;gets(t);b=atoi(t);f=n=strtol(p=strchr(t,32)+1,0,b);if(!(r=atoi(strchr(p,32)+1)))f=0;while(r--)n=strtol(t+c(t+c(t,n-n/2),n/2)*0,0,b);puts(f?t:"0");}

¡Esto no va a ganar nada , pero fue divertido de hacer!

PHP ,115 112 bytes

function($b,$n,$s){while($s--)$n=($c=base_convert)(ceil($n=$c($n,$b,10)/2),10,$b).$c(floor($n),10,$b);return$n;}

Pruébalo en línea!

Sin golf:

function split_join_repeat( $b, $n, $s ) {
    // repeat S times
    for( $x=0; $x < $s; $x++ ) {
        // convert N from base B to base 10 for arithmetic
        $n = base_convert( $n, $b, 10 );
        // divide and split in base 10, convert back to base B and join
        $n = base_convert( ceil( $n / 2 ), 10, $b ) .
            base_convert( floor( $n / 2 ), 10, $b );
    }
    return $n;
}

Salida

B = 10, N = 27, S = 1   1413
B = 10, N = 27, S = 2   707706
B = 9, N = 27, S = 1    1413
B = 9, N = 27, S = 2    652651

2   1   10  11  101 1110    111111  10000011111 10000100001000001111    
3   1   10  21  1110    202201  101101101100    1201201201212012012011  212100212102121002121212100212102121002120  
4   1   10  22  1111    223222  111311111311    2232222232322322222322  11131111131311311111311113111113131131111131    
5   1   10  32  1413    432431  213441213440    104220331443104220331442    12141204110401030043301214120411040103004330    
6   1   10  33  1514    535535  245550245545    122553122553122553122552    131022143412311313533131022143412311313533  
7   1   10  43  2221    11111110    40404044040403  2020202202020220202022020201    40556522600645213204055652260064521320  
8   1   10  44  2222    11111111    44444454444444  2222222622222222222226222222    76650460747555347665046074755534    
9   1   10  54  2726    13581357    62851746285173  3142536758708231425367587081    4861155667688600048611556676886000  
10  1   10  55  2827    14141413    70707077070706  3535353853535335353538535353    17676769267677271767676926767727

Japt , 17 bytes

_nW o ó ®ÊsWÃq}gV

Pruébalo en línea!

Toma la entrada en el orden S, N, B con N como una lista única . Aceptar N sin una lista singleton cuesta 2 bytes .

Explicación:

_             }g     #Get the Sth item generated by this function...
                V    #...Starting with N as the 0th item:
 nW                  # Evaluate the previous item as a base B number
    o                # Create a list with that length
      ó              # Divide it into two lists as evenly as possible
        ®   Ã        # For each of those lists:
         Ê           #  Get the length
          sW         #  Convert it to base B
             q       # Join the two strings together

Adelante (gforth) , 105 bytes

: f base ! 0 ?do 0. 2swap >number nip 2drop 2 /mod >r i + r> 0 tuck <# #s 2drop #s #> loop type decimal ;

Pruébalo en línea!

Explicación

Cambia la base a B, luego en un bucle que se ejecuta S veces:

• Convierte una cadena en un número.
• Divide el número en 2 mitades (una más grande que la otra si es impar)
• Combina los dos números en una cadena.

Imprime la cadena cuando finaliza y establece la base de nuevo en 10 (para que podamos ejecutar varias veces seguidas)

Explicación del código

:f                    \ start a new word definition
  base !              \ set the base to B
  0 ?do               \ loop from 0 to S-1 (runs S times)
    0. 2swap          \ places a double-length 0 on the stack behind the string
    >number           \ converts the string to a number in the current base
    nip 2drop         \ get rid of string remainder and second part of double
    2 /mod            \ get the quotient and remainder of dividing by 2
    >r                \ throw the quotient on the return stack
    i                 \ get a copy of the quotient from the return stack
    +                 \ add quotient and remainder
    r>                \ move quotient from return stack to stack
    0 tuck            \ convert both to double-length numbers
    <#                \ start a pictured numeric output
      #s              \ add entire number to output
      2drop           \ drop empty number
      #s              \ add second number to output
    #>                \ convert output to a string and drop number from stack
  loop                \ end loop
  type                \ print output string
  decimal             \ set base back to 10
;                     \ end word definition