En esta tarea, debe escribir un programa que calcule los factores primos de un número. La entrada es un número natural 1 <n <2 ^ 32. El resultado es una lista de los factores primos del número en el siguiente formato. Los exponentes se deben omitir si son 1. Solo emiten números primos. (Suponiendo que la entrada es 131784):

131784 = 2 ^ 3 * 3 * 17 ^ 2 * 19

No se requiere usar la misma cantidad de espacio en blanco; se puede insertar un espacio en blanco cuando sea apropiado. Su programa debería completarse en menos de 10 minutos para cualquier entrada. El programa con la menor cantidad de caracteres gana.

SageMath, 31 Bytes

N=input()
print N,"=",factor(N)

Caso de prueba: 83891573479027823458394579234582347590825792034579235923475902312344444 Salidas:

83891573479027823458394579234582347590825792034579235923475902312344444 = 2^2 * 3^2 * 89395597 * 98966790508447596609239 * 263396636003096040031295425789508274613

Ruby 1.9, 74 70 caracteres

#!ruby -plrmathn
$_+=?=+$_.to_i.prime_division.map{|a|a[0,a[1]]*?^}*?*

Ediciones:

• (74 -> 70) Simplemente use el exponente como longitud de corte en lugar de verificar explícitamente exponent > 1

Perl 5.10, 73 88

perl -pe '$_=`factor $_`;s%( \d+)\K\1+%-1-length($&)/length$1%ge;y, -,*^,;s;\D+;=;'

Toma el número de entrada de la entrada estándar. Calculará factores para múltiples entradas si se proporcionan.

Cuenta como una diferencia para perl -e. 5.10 es necesario para el \Kmetacarácter regex.

OCaml, 201 caracteres

Una traducción imperativa directa del mejor código de Python:

let(%)s d=if!d>1then Printf.printf"%s%d"s!d
let f n=let x,d,e,s=ref n,ref 1,ref 0,ref"="in""%x;while!d<65536do
incr d;e:=0;while!x mod!d=0do x:=!x/ !d;incr e
done;if!e>0then(!s%d;"^"%e;s:="*")done;!s%x

Por ejemplo,

# f 4294967292;;
4294967292=2^2*3^2*7*11*31*151*331- : unit = ()

(tenga en cuenta que he omitido la salida de la línea final.) Por diversión, con 213 caracteres, una versión puramente funcional, completamente ofuscada por el uso liberal de los operadores:

let(%)s d=if d>1then Printf.printf"%s%d"s d
let f x=let s=ref"="in""%x;let rec(@)x d=if d=65536then!s%x else
let rec(^)x e=if x/d*d<x then x,e else x/d^e+1in
let x,e=x^0in if e>0then(!s%d;"^"%e;s:="*");x@d+1in x@2

Python, 140 135 133 caracteres

M=N=input()
s=''
f=1
while f<4**8:
 f+=1;e=0
 while N%f<1:e+=1;N/=f
 if e:s+='*%d'%f+'^%d'%e*(e>1)
print M,'=',(s+'*%d'%N*(N>1))[1:]

J, 72

(":*/f),'=',([,'*',])/(":"0~.f),.(('^',":)`(''"0)@.(=&1))"0+/(=/~.)f=.q:161784

Típico J. Dos personajes para hacer la mayor parte del trabajo, sesenta personajes para presentarlo.

Editar: se corrigió el recuento de caracteres.

J, 53 52 caracteres

Esta solución toma el rplctruco de la solución de randomra pero también presenta algunas ideas originales.

":,'=',(":@{.,'^','*',~":@#)/.~@q:}:@rplc'^1*';'*'"_

En notación no tácita, esta función se convierte en

f =: 3 : 0
(": y) , '=' , }: (g/.~ q: y) rplc '^1*' ; '*'
)

donde gse define como

g =: 3 : 0
": {. y) , '^' , (": # y) , '*'
)

• q: yes el vector de factores primos de y. Por ejemplo, q: 60rendimientos 2 2 3 5.

• x u/. yse aplica ua y keyed by x, es decir, use aplica a vectores de elementos ypara los que las entradas xson iguales. Esto es un poco complejo de explicar, pero en el caso especial y u/. yo u/.~ y, use aplica a cada vector de elementos distintos en y, donde cada elemento se repite tantas veces como aparece y. Por ejemplo, </.~ 1 2 1 2 3 1 2 2 3rendimientos

  ┌─────┬───────┬───┐
  │1 1 1│2 2 2 2│3 3│
  └─────┴───────┴───┘
  

• # yes el recuento de y, es decir, el número de elementos en y.

• ": y formatos y como una cadena.
• x , y Anexa x y y.
• {. yes la cabeza y , es decir, su primer artículo.
• Por lo tanto, (": {. y), '^' , (": # y) , '*'formatea un vector de n repeticiones de un número k en una cadena de la forma k ^ n *. Esta frase en notación tácita es :@{.,'^','*',~":@#, que pasamos al adverbio /.descrito más arriba.
• x rplc yEs la función de la biblioteca reemplazar caracteres. ytiene la forma a ; by cada instancia de secuencia aen xse sustituye por b. xse desmorona (es decir, se reforma de tal manera que tenga rango 1) antes de que se realice la operación, que se utiliza aquí. Este código reemplaza ^1*con *respecto a cumplir con el formato de salida de mandato.
• }: yes la reducción de y, es decir, todos menos su último elemento. Esto se utiliza para eliminar el final *.

PHP, 112

echo$n=$_GET[0],'=';$c=0;for($i=2;;){if($n%$i<1){$c++;$n/=$i;}else{if($c){echo"$i^$c*";}$c=0;if(++$i>$n)break;}}

118

echo $n=$_GET[0],'=';for($i=2;;){if(!($n%$i)){++$a[$i];$n/=$i;}else{if($a[$i])echo "$i^$a[$i]*";$i++;if($i>$n)break;}}

Python 119 Chars

M=N=input()
i=1
s=""
while N>1:
 i+=1;c=0
 while N%i<1:c+=1;N/=i
 if c:s+=" * %d"%i+['','^%d'%c][c>1]
print M,'=',s[3:]

JavaScript, 124 122 119

for(s='',i=2,o=p=prompt();i<o;i++){for(n=0;!(p%i);n++)p/=i;n?s+=i+(n-1?'^'+n:'')+'*':0}alert(s.substring(0,s.length-1))

Perl, 78

use ntheory":all";say join" * ",map{(join"^",@$_)=~s/\^1$//r}factor_exp(shift)

Utiliza la función s /// r de Perl 5.14 para eludir los ^ 1s. 81 caracteres para ejecutar en un bucle:

perl -Mntheory=:all -nE 'chomp;say join" * ",map{(join"^",@$_)=~s/\^1$//r}factor_exp($_);'

PHP, 236 caracteres

$f[$n=$c=$argv[1]]++;echo"$n=";while($c){$c=0;foreach($f as$k=>$n)for($r=~~($k/2);$r>1;$r--){if($k%$r==0){unset($f[$k]);$f[$r]++;$f[$k/$r]++;$c=1;break;}}}foreach($f as$k=>$n)if(--$n)$f[$k]="$k^".++$n;else$f[$k]=$k;echo implode("*",$f);

Salida para 131784: 2 ^ 3 * 3 * 17 ^ 2 * 19

Completa todos los números en unos pocos segundos durante la prueba.

4294967296=2^32
Time: 0.000168

La entrada nunca se especificó, por lo que elegí llamarla usando argumentos de línea de comando.

php factorize.php 4294967296

Scala 374:

def f(i:Int,c:Int=2):List[Int]=if(i==c)List(i)else 
if(i%c==0)c::f(i/c,c)else f(i,c+1)
val r=f(readInt)
class A(val v:Int,val c:Int,val l:List[(Int,Int)])
def g(a:A,i:Int)=if(a.v==i)new A(a.v,a.c+1,a.l)else new A(i,1,(a.v,a.c)::a.l)
val a=(new A(r.head,1,Nil:List[(Int,Int)])/:(r.tail:+0))((a,i)=>g(a,i))
a.l.map(p=>if(p._2==1)p._1 else p._1+"^"+p._2).mkString("", "*", "")

sin golf:

def factorize (i: Int, c: Int = 2) : List [Int] = {
  if (i == c) List (i) else 
    if (i % c == 0) c :: f (i/c, c) else 
      f (i, c+1)
}
val r = factorize (readInt)
class A (val value: Int, val count: Int, val list: List [(Int, Int)])
def g (a: A, i: Int) = 
  if (a.value == i) 
    new A (a.value, a.count + 1, a.list) else 
    new A (i, 1, (a.value, a.count) :: a.list)
val a = (new A (r.head, 1, Nil: List[(Int,Int)]) /: (r.tail :+ 0)) ((a, i) => g (a, i))
a.l.map (p => if (p._2 == 1) p._1 else
  p._1 + "^" + p._2).mkString ("", "*", "")

J, 74 caracteres

f=.3 :0
(":y),'=',' '-.~('^1 ';'')rplc~}:,,&' *'"1(,'^'&,)&":/"{|:__ q:y
)

   f 131784
131784=2^3*3*17^2*19

64 caracteres con entrada en variable x:

   x=.131784

   (":x),'=',' '-.~('^1 ';'')rplc~}:,,&' *'"1(,'^'&,)&":/"{|:__ q:x
131784=2^3*3*17^2*19

Java 10, 109108 bytes (función lambda) (no competitiva a petición de OP)

n->{var r=n+"=";for(int i=1,f;i++<n;r+=f<1?"":(f<2?i:i+"^"+f)+(n>1?"*":""))for(f=0;n%i<1;n/=i)f++;return r;}

Pruébalo en línea.

Java 6+, 181 bytes (programa completo)

class M{public static void main(String[]a){long n=new Long(a[0]),i=1,f;String r=n+"=";for(;i++<n;r+=f<1?"":(f<2?i:i+"^"+f)+(n>1?"*":""))for(f=0;n%i<1;n/=i)f++;System.out.print(r);}}

Pruébalo en línea.

-1 byte gracias a @ceilingcat .

Explicación:

n->{                // Method with integer parameter and String return-type
  var r=n+"=";      //  Result-String, starting at the input with an appended "="
  for(int i=1,f;i++<n;
                    //  Loop in the range [2, n]
      r+=           //    After every iteration: append the following to the result-String:
        f<1?        //     If the factor `f` is 0:
         ""         //      Append nothing
        :           //     Else:
         (f<2?      //      If the factor `f` is 1:
           i        //       Append the current prime `i`
          :         //      Else:
           i+"^"+f) //       Append the current prime `i` with it's factor `f`
         +(n>1?     //      And if we're not done yet:
            "*"     //       Also append a "*"
           :        //      Else:
            ""))    //       Append nothing more
    for(f=0;        //   Reset the factor `f` to 0
        n%i<1;      //   Loop as long as `n` is divisible by `i`
      n/=i)         //    Divide `n` by `i`
      f++;          //    Increase the factor `f` by 1
  return r;}        //  Return the result-String

Japt , 28 27 26 bytes

-1 byte gracias a Shaggy

+'=+Uk ü ®ÊÉ?ZÌ+'^+Zl:ZÃq*

Intentalo

Powershell, 113 97 bytes

Inspirado por la respuesta de Joey . Es lento pero corto.

param($x)(2..$x|%{for(;!($x%$_)){$_
$x/=$_}}|group|%{$_.Name+"^"+$_.Count-replace'\^1$'})-join'*'

Script de prueba explicado:

$f = {

param($x)               # let $x stores a input number > 0
(2..$x|%{               # loop from 2 to initial input number
    for(;!($x%$_)){     # loop while remainder is 0
        $_              # push a current value to a pipe
        $x/=$_          # let $x is $x/$_ (new $x uses in for condition only)
    }
}|group|%{              # group all values
    $_.Name+"^"+$_.Count-replace'\^1$'  # format and remove last ^1
})-join'*'              # make string with *

}

&$f 2
&$f 126
&$f 129
&$f 86240
#&$f 7775460

Salida:

2
2*3^2*7
3*43
2^5*5*7^2*11

Jalea , 16 bytes (no compite a petición de OP)

³”=³ÆFḟ€1j€”^j”*

Una de mis primeras respuestas de Jelly, por lo que definitivamente se puede jugar al golf (especialmente ³”=³ ).

Pruébalo en línea.

Explicación:

³                 # Push the first argument
 ”=               # Push string "="
   ³ÆF            # Get the prime factor-exponent pairs of the first argument
      ḟ€1         # Remove all 1s from each pair
         j€”^     # Join each pair by "^"
             j”*  # Join the pair of strings by "*"
                  # (implicitly join the entire 'stack' together)
                  # (which is output implicitly as result)

05AB1E , 22 20 bytes (no competidor a pedido de OP)

ÐfsÓ0Køε1K'^ý}'*ý'=ý

-2 bytes gracias a @Emigna .

Pruébalo en línea.

Explicación:

Ð                # Triplicate the (implicit) input-integer
 f               # Pop and push all prime factors (without counting duplicates)
  s              # Swap to take the input again
   Ó             # Get all prime exponents
    0K           # Remove all 0s from the exponents list
      ø          # Zip it with the prime factors, creating pairs
       ε         # Map each pair to:
        1K       #  Remove all 1s from the pair
        '^ý     '#  And then join by "^"
       }'*ý     '# After the map: join the string/integers by "*"
           '=ý  '# And join the stack by "=" (with the input we triplicated at the start)
                 # (after which the result is output implicitly)

APL (NARS), 66 caracteres, 132 bytes

{(⍕⍵),'=',3↓∊{m←' * ',⍕↑⍵⋄1=w←2⊃⍵:m⋄m,'^',⍕w}¨v,¨+/¨{k=⍵}¨v←∪k←π⍵}

prueba y comentario:

  f←{(⍕⍵),'=',3↓∊{m←' * ',⍕↑⍵⋄1=w←2⊃⍵:m⋄m,'^',⍕w}¨v,¨+/¨{k=⍵}¨v←∪k←π⍵}
  f 131784
131784=2^3 * 3 * 17^2 * 19
  f 2
2=2
  f (2*32)
4294967296=2^32

{(⍕⍵),'=',3↓∊{m←' * ',⍕↑⍵⋄1=w←2⊃⍵:m⋄m,'^',⍕w}¨v,¨+/¨{k=⍵}¨v←∪k←π⍵}
k←π⍵      find the factors with repetition of ⍵ and assign that array to k example for 12 k is 2 2 3
v←∪       gets from k unique elements and put them in array v
+/¨{k=⍵}¨ for each element of v count how many time it appear in k (it is array exponents)
v,¨       make array of couples from element of v (factors unique) and the array above (exponents unique)
∊{m←' * ',⍕↑⍵⋄1=w←2⊃⍵:m⋄m,'^',⍕w}¨ pretty print the array of couples factor exponent as array chars
3↓                                 but not the first 3 chars
(⍕⍵),'='  but print first the argument and '=' in char format

si alguien tiene mucho tiempo con estas primitivas, conócelas muy bien, para mí es posible que el código sea más claro de comentarios ... así que codifica más claro que comentarios, comentarios inútiles ...

JavaScript, 107

n=prompt()
s=n+'='
c=0
for(i=2;;){if(n%i<1){c++
n/=i}else{if(c)s+=i+'^'+c+'*'
c=0
if(++i>n)break}}
alert(s)

120

n=prompt()
o={2:0}
for(i=2,c=n;i<=c;)!(c%i)?++o[i]?c/=i:0:o[++i]=0
s=n+'='
for(i in o)s+=o[i]?i+'^'+o[i]+'*':''
alert(s)

PHP , 112 bytes

<?=$a=$argn,"=";for($i=2;1<$a;)$a%$i?$i++:$a/=$i+!++$r[$i];foreach($r as$k=>$v)echo$t?"*":!++$t,$v<2?$k:"$k^$v";

Pruébalo en línea!

PHP, 93 bytes

<?=$n=$argn;for($i=2;$n>1;$k&&$p=print($p?"*":"=")."$i^$k",$i++)for($k=0;$n%$i<1;$n/=$i)$k++;

Podría hacer 89 bytes con PHP 5.5 (o posterior), pero eso es posterior al desafío por más de 2 años:

<?=$n=$argn;for($i=2;$n>1;$k&&$p=print"=*"[$p]."$i^$k",$i++)for($k=0;$n%$i<1;$n/=$i)$k++;

Ejecutar como tubería -nFo probarlos en línea .